正余弦定理解三角形教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 (Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.13.(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問9分)在△中,內(nèi)角、的對邊分別是、,且. a2＝b2＋c2+bc(Ⅰ)求。北京)在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tan A＝2，則sin A＝________；a＝________.解析 因?yàn)椤鰽BC中，tan A＝2，所以A是銳角，且＝2，sin2A＋cos2A＝1，聯(lián)立解得sin A＝，再由正弦定理得＝，代入數(shù)據(jù)解得a＝2.答案 2考點(diǎn)二 利用余弦定理解三角形【例2】?在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－.(1)求角B的大?。?2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．[審題視點(diǎn)] 由＝－，利用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系求解．解 (1)由余弦定理知：cos B＝，cos C＝.將上式代入＝－得：－60176。.答案 C4．在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，則△ABC的面積為( )．A．3 B．2 C．4 D.解析 ∵cos C＝，0＜C＜π，∴sin C＝，∴S△ABC＝absin C＝32＝4.答案 C5．已知△ABC三邊滿足a2＋b2＝c2－ab，則此三角形的最大內(nèi)角為________．解析 ∵a2＋b2－c2＝－ab，∴cos C＝＝－，故C＝150176。 D．90176。（大邊對大角）、三角形內(nèi)角和180度。即：若ab, A B,sin A sin B 知一推二(不是1)的情況下，對應(yīng)角度有兩個(gè)，而余弦值與角度一一對應(yīng)。由正弦定理得：＝，即＝.∴c＝.答案 C2．在△ABC中，若＝，則B的值為( )．A．30176。 C．60176。.當(dāng)A＝60176。－120176。安徽)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a＝，b＝，1＋2cos(B＋C)＝0，求邊BC上的高．錯(cuò)因 忽視三角形中“大邊對大角”的定理，產(chǎn)生了增根．實(shí)錄 由1＋2cos(B＋C)＝0，知cos A＝，∴A＝，根據(jù)正弦定理＝得：sin B＝＝，∴B＝或.以下解答過程略．正解 ∵在△ABC中，cos(B＋C)＝－cos A，∴1＋2cos(B＋C)＝1－2cos A＝0，∴A＝.在△ABC中，根據(jù)正弦定理＝，∴sin B＝＝.∵a＞b，∴B＝，∴C＝π－(A＋B)＝π.∴sin C＝sin(B＋A)＝sin Bcos A＋cos Bsin A＝＋＝.∴BC邊上的高為bsin C＝＝.【試一試】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asin Asin B＋bcos2 A＝a.(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.[嘗試解答] (1)由正弦定理得
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1