【正文】 綜合指數(shù)因素分析：就是利用綜合指數(shù)體系，對現(xiàn)象總體某種總量指標的變動原因進行分析。Iq=kqq0p0q0p0=（q1q0）q0p0q0p0=q1p0q0p02. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)定義：就是個體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，即采用加權(quán)調(diào)和平均的方法，對個體指數(shù)進行加權(quán)平均，用來計算編制質(zhì)量指標指數(shù)。楊格指數(shù)：把同度量因素的時間固定在報告期和基期以外的某個常態(tài)時期。拉氏指數(shù)：把同度量因素的時間固定在基期的一種綜合指數(shù)。 計劃完成指數(shù)：是現(xiàn)象的實際水平與計劃水平對比的結(jié)果，考察的是計劃目標實現(xiàn)的程度。根據(jù)計算方式的不同，總指數(shù)分為未加權(quán)指數(shù)和加權(quán)指數(shù)兩種；根據(jù)編制的方法不同（主要由于所掌握的數(shù)據(jù)資料不同），總指數(shù)（加權(quán)指數(shù)）分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。計算方法：：計算步驟：（1） 計算時間數(shù)量中各年同期（同月或同季）的平均數(shù)yj（j=1,2…C）；（2） 計算期內(nèi)總平均y；（3） 計算季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)）sj（j=1,2…C）SJ=yJy100%（j=1,2,…C）： 計算步驟：（1） 根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列yij計算時間數(shù)列的長期趨勢（TIJ）。4. 平均增長速度：定義：說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)助其平均增長的相對程度，是環(huán)比增長速度的統(tǒng)計平均，是平均發(fā)展速度基礎(chǔ)上減100%，即平均增長速度=平均發(fā)展速度—100%長期趨勢的測定1. 隨手描繪法：把時間數(shù)列中的時間和因變量值在直角坐標上描述出來，統(tǒng)一上稱為歷史圖，這是最簡捷、直觀的方法。定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系：（1） 定基發(fā)展速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，即ana0=a1a0…anan1（2） 相鄰兩個定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，即aia0247。3. 增長量指標定義：是反映現(xiàn)象數(shù)量變動的常用指標，它是指現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展水平增加或減少的絕對數(shù)量，即增長量=報告期發(fā)展水平—基期發(fā)展水平種類：由于對比的基期不同，增長量有逐期增長量（也稱“環(huán)比增長量”）和累計增長量（也稱“定基增長量”），即逐期增長量=報告期發(fā)展水平—上一期發(fā)展水平累計增長量=報告期發(fā)展水平—上一期發(fā)展水平逐期增長量和累計增長量的關(guān)系： （1）.逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量，即a1a0+…anan1=ana0 （2）.兩相鄰累計增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量，即aiaoai1a0=aiai1 基于增長量的相關(guān)指標：（1） 年距增長量：以月份、季度為時間單位的時間數(shù)列，其增長量通常是與“上年同月”或“上年同季”發(fā)展水平相減，以計算所謂的“年距增長量”，即年距增長量=報告期某月（季）發(fā)展水平—上年同月（季發(fā)展水平） 這一指標可以消除季節(jié)性變化對時間數(shù)列發(fā)展水平的影響，因此特別適宜于有季節(jié)性波動的現(xiàn)象增長量的分析。平均發(fā)展水平又稱“序時平均數(shù)”或“動態(tài)平均數(shù)”。3. 循環(huán)變動定義：與季節(jié)變動相類似，但循環(huán)變動所需的時間更長，重復(fù)變動的規(guī)律性、變動周期和時間也不像季節(jié)變動來的穩(wěn)定、可以預(yù)料。 由于相對指標計算時抽象了基數(shù)（或絕對數(shù)）的差異，因此相對指標不僅在空間上不具有直接相加性，而且在時間上也不具有直接可加性。特點：（1） 數(shù)列中不同時間的指標數(shù)值可以累計；（2） 指標值的大小和時期長短有直接關(guān)系，一般來說，時期越長，數(shù)值越大；（3） 指標值一般是通過連續(xù)登記獲取的。其公式為。把（yy）2稱為總變差（通常記為SST）,其中（ycy）2是由x變動造成的變差，（yyc）2稱為回歸變差（通常記為SSR），是隨機因素引起的變差，稱為隨機變差或剩余變差（SSE）.總變差=剩余變差+回歸變差，SST=SSR+SSE。當?shù)燃墧?shù)列x和y的等級完全一致并按同一方向變化時，則rk=1，表示x和y的等級之間完全正相關(guān)。等級相關(guān)系數(shù)的測定方法：就是把有關(guān)聯(lián)的定序變量按等級次序排列，形成x和y兩個序數(shù)數(shù)列，再測定這兩個序數(shù)數(shù)列之間的相關(guān)程度，用這種方法計算的相關(guān)指標叫做等級相關(guān)系數(shù)?？傮w相關(guān)系數(shù)記為P，則對于由樣本資料（xi，yi）（i=1,2,…,n）計算的皮爾遜相關(guān)系數(shù)r，需要檢驗一下原假設(shè)和備擇假設(shè)： Ho：p=0 H1：p≠0在H0成立情況下，有以下t統(tǒng)計量：t=rn21r2~t(n2)在給定顯著性水平下，當ttα2(n2)，即表示總體線性相關(guān)系數(shù)顯著不等于零，即線性相關(guān)關(guān)系（在一定程度上）是存在的。根據(jù)資料情況不同，有不同的計算形式。 內(nèi)容：1. 判斷確定現(xiàn)象之間有無關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系的具體表現(xiàn)形式；2. 確定相關(guān)關(guān)系的密切程度；3. 檢驗現(xiàn)象統(tǒng)計相關(guān)的顯著性，包括檢驗相關(guān)關(guān)系的存在性、檢驗相關(guān)關(guān)系強度是否達到一定水平，檢驗兩對現(xiàn)象相關(guān)程度的差異性，估計相關(guān)系數(shù)的取值。函數(shù)關(guān)系指現(xiàn)象之間的確定性的數(shù)量依存關(guān)系。將m3與標準差的立方s3對比，便得到動差法的偏度系數(shù)，即sk（3）=m3s3當sk（3）0時，表示變量分布正偏；若sk（3）0,表示變量分布負偏；當sk（3）=0，表示變量分布兩邊對稱，無偏。偏度系數(shù)：可以告訴我們變量分布是左偏還是右偏，受低端變量值影響大還是受高端變量值影響大。標準差和平均差相比，不僅具有平均差的優(yōu)點，而且彌補了平均差的不足，意義比平均差明確。異眾比率：是分布數(shù)列中非眾數(shù)組的頻數(shù)與總頻數(shù)的比值，通常用Vr來表示，即Vr=fifmofi=1fmofifmo為眾數(shù)組的頻數(shù)。 眾數(shù)的確定：。G=i=1kfix1f1…xkfk=i=1kfii=1kXifi（可簡記為G=i=1kfiXif?）算術(shù)、調(diào)和、幾何平均數(shù)的數(shù)學關(guān)系：單從數(shù)學意義上說三者大小關(guān)系為：H=G=x位置平均數(shù) 中位數(shù)：變量的所有變量值按定徐尺度排序后，處于中間位置的變量值，由于處于中間位置，可以用來代表變量值的一般水平，可以預(yù)測定量變量的集中趨勢，也可測定定序變量的集中趨勢，但不適用于定類變量。H=kmmx1+…mXk=ki=1k1Xi（可簡記為H=k1xi） 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：當各組標志總量不相等時，所計算的調(diào)和平均數(shù)要以各組的標志總量為權(quán)數(shù)，其結(jié)果為加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù):也稱均值，是變量的所有取值的總和除以變量值個數(shù)的結(jié)果。開口組:最小組只有上限，最大組只有下限；開口組一般按相鄰組的組距加以確定，進而確定上下限。分布數(shù)列：在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體中的所有個體按組歸類排列，并計算出各組的個體數(shù)，就形成頻數(shù)分布。 偶然性代表性誤差：也叫抽樣誤差或偶然性誤差，是由于抽樣的隨機性引起的樣本機構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不完全相符，從而產(chǎn)生的估計結(jié)果與總體真值不一致的誤差，這種誤差在隨機抽樣不可避免，但可以計算和控制。數(shù)據(jù)收集誤差：觀測性誤差和代表性誤差。聯(lián)系：，即統(tǒng)計指標數(shù)值是根據(jù)個體的標志表現(xiàn)綜合而來的； ，可以換位，因而指標和標志的確定也是相對的。樣本數(shù)：總體中最多可抽取的不同樣本數(shù)量。此為整本書的復(fù)習資料，若應(yīng)對期末考試，則不再考試范圍內(nèi)的請自動忽略。樣本與總體關(guān)系：，樣本是觀測對象，樣本是總體的代表和縮影； ：觀測樣本的目的是對總體數(shù)量特征作出判斷。 計算范圍 總體指標 樣本指標 反應(yīng)現(xiàn)象不同 總體標志總量 數(shù)量指標 總體容量指標 反映現(xiàn)象內(nèi)容不同 反應(yīng)時間狀況 時期指標 時點指標 質(zhì)量指標 相對指標 平均指標 反映現(xiàn)象時間狀態(tài) 靜態(tài)指標 動態(tài)指標第二章：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集：按照統(tǒng)計研究目的和任務(wù)，運用各種科學有效的方式和方法，有針對地收集反映客觀現(xiàn)實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的活動過程，是整個統(tǒng)計活動的基礎(chǔ)階段，通常也稱統(tǒng)計調(diào)查階段。 觀測性誤差：也叫登記性誤差或調(diào)查性誤差，事調(diào)查工作的各個環(huán)節(jié)因工作粗心或被觀測者不愿很好配合而造成的所收集數(shù)據(jù)與實際情況不符的去查，包括計量錯誤、記錄錯誤、計算錯誤、抄寫錯誤、匯總錯誤、計算機輸入誤差等各種人為因素干擾的誤差。統(tǒng)計分組：根據(jù)據(jù)統(tǒng)計研究的目的和事物本身的特點。分配在各組的個體數(shù)，稱為頻數(shù)或次數(shù)，各組頻數(shù)或次數(shù)之和稱為總頻數(shù)或總次數(shù)，各組頻數(shù)于總頻數(shù)之比稱為頻率。代表各組變量值的一般水平的數(shù)值，是各組上限與下限的簡單算術(shù)平均數(shù)。 簡單算術(shù)平均數(shù)：根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算的，直接將變量的每一個變量值相加，除以變量值的個數(shù)。H=m1+…+mkm1x1+…mkxk=i=1kmii=1kmixi（可簡記為H=mimixi）簡單和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別：區(qū)別在于計算過程中應(yīng)用的數(shù)據(jù)條件的不同前者以各組頻數(shù)為權(quán)數(shù)，后者以各組標志總量為權(quán)數(shù)，但它們都符合總體標志總量與總體總頻數(shù)的對比關(guān)系，事實上，兩者是可以相互變通的。 中位數(shù)確定： x（n+12）, n為奇數(shù) me= 12 x（n2）+x（n+12） ，n為偶數(shù) 按組距數(shù)列來計算中位數(shù)，首先要計算各組的累計頻數(shù)，然后找出中位數(shù)所在的位置，即累計次數(shù)大于或等于f2的組，(嚴格上講是f+12,簡化起見取f2)。 ，先要找出頻數(shù)最多的一組作為眾數(shù)組，然后運用下列公式來確定眾數(shù)：下限公式：m0=L+?1?1+?2d 式中?1為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組從左往右頻數(shù)之差，?2為眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差，L d含義與中位數(shù)公式中一樣。平均差：是變量的各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，表明各變量值與算術(shù)平均數(shù)的平均差距。方差和標準差的性質(zhì)：1. 常數(shù)的方差為零。1. 利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)或中位數(shù)求離差偏度系數(shù)sk（1）=xmos變動范圍為（3,3），當為正值時，變量分布正偏，當為負值時，變量分布負偏。sk（3）的絕對值越接近零，表示變量分布的偏度越輕微；反之，偏度越嚴重。（兩個變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系一般可以表示為y=f(x)）。相關(guān)關(guān)系的測度： 一：相關(guān)關(guān)系的一般判斷1. 定性分析：根據(jù)一定的經(jīng)濟理論和實踐經(jīng)驗的總結(jié)，對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行科學的定性分析，以判斷它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系的類型。其中的積差法是最基本表達式。皮爾遜直線相關(guān)系數(shù)r的取值含義：（1） r的取值有一定范圍，在1和+1之間，即1=r=1。 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)（1） 定等級?；貧w分析： 特點：（1） 在兩個或兩個以上變量中，必須根據(jù)研究目的確定其中一個為因變量，其余