三角函數(shù)(個(gè)人排版)-免費(fèi)閱讀
【正文】 特別提醒 ：（ 1 ）求解三角形中的問(wèn)題時(shí)，一定要注意 A B C ?? ? ? 這個(gè)特殊性 ：, s in ( ) s in , s in c o s22A B CA B C A B C? ?? ? ? ? ? ?；（ 2）求解三角形中含有邊角混合關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，三角函數(shù)圖象幾何性質(zhì)xOyx = x 1 x = x2x 4鄰中心 |x 3 x 4 |= T /2 鄰漸近線 |x1 x 2 |= T無(wú)窮對(duì)稱中心 :由 y = 0 或 y 無(wú)意義確定y = A tan( ω x + φ )x 3無(wú)對(duì)稱軸任意一條 y 軸的垂線與正切函數(shù)圖象都相交 ,且相鄰兩交點(diǎn)的距離為一個(gè)周期！tan( )y A x????三角函數(shù)圖象幾何性質(zhì)xOyx = x 1 x = x 2x 4鄰中心 |x 3 x 4 |= T /2 鄰軸 |x1 x 2 |= T /2無(wú)窮對(duì)稱中心 :由 y =0 確定無(wú)窮對(duì)稱軸 :由 y = A 或 A 確定y = A sin (ω x + φ )x 34T鄰中心軸相距sin( )y A x????概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié) 10 常運(yùn)用正弦定理、余 弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化。如 （ 1） 函數(shù) 23y sin( x )?? ? ?的遞減區(qū)間是 ______ （答： 51 2 1 2[ k ,k ] ( k Z )?? ? ?? ? ?）； （ 2）12 34xy lo g cos( )???的遞減區(qū)間是 _______ （答： 336644[ k , k ] ( k Z )?? ? ?? ? ?） ； （ 3） 設(shè)函數(shù) )22,0,0)(s i n()( ?????? ??????? AxAxf的圖象關(guān)于直線32??x對(duì)稱，它的周期是 ? ，則 A、 )21,0()( 的圖象過(guò)點(diǎn)xf B、 ()fx在區(qū)間 52[ , ]12 3??上是減函數(shù) C、 )0,125()( ?是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心xf D、 ()fx的最大值是 A （答： C） ； （ 4） 對(duì)于函數(shù) ? ? 2 s in 23f x x ?????????給出下列結(jié)論： ①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱； ②圖象關(guān)于直線12x ??成軸對(duì)稱； ③圖象可由函數(shù) 2sin2yx? 的圖像向左平移3?個(gè)單位得到 ；④圖像向左平移12?個(gè)單位，即得到函數(shù) 2cos2yx? 的圖像。 如 （ 1） 若函數(shù) si n (3 )6y a b x ?? ? ?的最大值為23，最小值為21?，則 ?a __， ?b ＿ （答： 1,12ab??或 1b?? ）； （ 2） 函數(shù) xxxf c o s3s in)( ?? （ ]2,2[ ????x）的值域是 ____ （答： [－ 1, 2]）； （ 3） 若 2? ? ??? ，則 6y cos sin????的最大值和最小值分別是 ____ 、 _____ （答： 7；－ 5） ； （ 4） 函數(shù) 2( ) 2 c o s si n ( ) 3 si n3f x x x x?? ? ?sin cosxx?的最小值是 _____ ，此時(shí) x ＝__________ （答： 2； ()12k k Z?? ??）； （ 5） 己知21cossin ???，求 ?? cossin?t 的變化范圍 （答： 1[0, ]2）； （ 6） 若 ??? c o s2s in2s in 22 ?? ，求 ?22 sinsin ??y 的最大、最小值 （答： 1max?y ， 222min ??y ） 。 如 （ 1） 已知 A、 B 為銳角，且滿足 t an t an t an t an 1A B A B? ? ?，則 cos( )AB? ＝ _____ （答： 22? ）； (2)設(shè) ABC? 中， 33tan A tan B tan A tan B? ? ?， 34sin Acos A ? ，則此三角形是 ____三角形 （答：等邊） 概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié) 5 (4)三角函數(shù)次數(shù)的降升 (降冪公式： 2 1 cos 2cos2 ?? ??， 2 1 cos 2si n2 ?? ??與升冪公式：21 cos 2 2 cos????， 21 cos 2 2 si n????)。 sin? 21 22 23 0 1 0 － 1 624? 624? cos? 23 22 21 1 0 － 1 0 624? 624? tan? 33 1 3 0 0 2 3 2+ 3 cot? 3 1 33 0 0 2+ 3 2 3 9. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ： （ 1）平方關(guān)系： 2 2 2 2 2 2sin c os 1 , 1 ta n se c , 1 c ot c sc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 2）倒數(shù)關(guān)系： sin? csc? =1,cos ? sec? =1,tan? cot? =1, （ 3）商數(shù)關(guān)系： si n c o sta n , c o tc o s si n?????? 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已 知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。 45176。 3. 終邊相同的角的表 示 ： （ 1） ? 終邊與 ? 終邊相同 (? 的終邊在 ? 終邊所在射線上 ) ? 2 ( )kk? ? ?? ? ? Z， 注意 ：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等 .如 與角 ?1825? 的終邊相同，且絕對(duì)值最小的角的度數(shù)是＿ ＿＿，合＿＿＿弧度。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。 如 （ 1） 已知角 ? 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(5，－ 12)，則 ?? cossin ? 的值為＿＿。 270176。 （答：54?；1003?） 1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式 ： ? ?sin sin c o s c o s sin sin 2 2 sin c o s令 ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ?2222222c os c os c os si n si n c os 2 c os si n2 c os 1 1 2 si nt a n t a n 1+c os2t a n c os1 t a n t a n 21 c os2
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1