三角函數(shù)與三角恒等變換(附答案)-免費閱讀
【正文】 ＋cos2x＝2sinx（1＋sinx）＋1－2sin2x＝2sinx＋1.∵ x∈R，∴ sinx∈［－１，1］，故f（x）的值域是［－1，3］.（2） 當x∈時，sinx∈，∴ f（x）∈［2，3］.由|f（x）－m|＜2－2＜f（x）－m＜2，∴ f（x）－2＜m＜f（x）＋2恒成立.∴ m＜［f（x）＋2］min＝4，且m＞［f（x）－2］max＝1.故m的取值范圍是（1，4）.20. 因為f（x）為奇函數(shù)，所以f（－x）＝－f（x）（x∈R），所以f（0）＝（4m－2mcosθ）－f（2sin2θ＋2）＞0，所以f（4m－2mcosθ）＞f（2sin2θ＋2）.又因為f（x）在［０，＋∞）上是增函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，所以f（x）是R上的增函數(shù)，所以4m－2mcosθ＞2sin2θ＋2.所以cos2θ－mcosθ＋2m－2＞0. 因為θ∈，所以cosθ∈［０，１］.令l＝cosθ(l∈［０，1］). 滿足條件的m應使不等式l2－ml＋2m－2＞0對任意l∈［0，1］均成立. 設(shè)g（l）＝l2－ml＋2m－2＝－＋2m－2.由條件得解得，m＞4－2.第五章三角函數(shù)與三角恒等變換（B）1. 2. 3.【解析】原式＝ 4. 2 5. y＝2cos2x 6. 7.（k∈Z） 【解析】∵ sin＞0，且y＝是減函數(shù)，∴ 2kπ＜2x＋≤＋2kπ，（k∈Z），∴ x∈（k∈Z）.8. 【解析】y＝sinx＋cosx＝2sin，又≤x＋≤∴ sin∈，∴ y∈［－，2］.9. 【解析】tanθ＝，∴ cos2θ＋sin2θ＝10. 【解析】由題意得cosα＝，sin（α＋β）＝.∴ sinβ＝sin［（α＋β）－α］＝sin（α＋β） 3. 三 4. 5.6. x＝【解析】對稱軸方程滿足2x＋＝kπ＋，所以x＝（k∈Z）. 7. 8. 9.【解析】∵ sin10176。sin 70176。cos48176。cosx＝，t∈［－，］.所以y＝＋t＝（t＋1）2－1，t∈［－，］.當t＝－1，即2sin＝－1，x＝2kπ＋π或x＝2kπ＋π（k∈Z）時，ymin＝－1；當t＝，即sin＝， x＝2kπ＋（k∈Z）時，ymax＝
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