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【正文】 福建高考理科新課標(biāo)Ⅰ高考文科Ｔ8）平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為（ ） （A）π （B）4π （C）4π （D）6π【解題指南】利用球心到截面的距離、截面圓的半徑、球的半徑之間滿足勾股定理求得球的半徑，然后利用公式求得球的體積.【解析】，則，故.14.（2012Ｔ15）已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 __ .【思路點(diǎn)撥】畫出圖形，找出球心位置，然后數(shù)形結(jié)合求出棱錐OABCD的體積.【精講精析】 如圖所示，垂直于矩形ABCD所在的平面，垂足為，連接，則在中，由OB＝4, ，可得＝2,【答案】10.（2011海南寧夏高考文科又側(cè)棱長(zhǎng)為,所以球心到截面圓的距離d=。由截面圓半徑、球心距、球半徑構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理得球半徑R===1,代入球的體積公式得球的體積為.2.(2016T11)與(2016理科T10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）【命題立意】本小題主要考查了幾何體的外接球問(wèn)題.【思路點(diǎn)撥】找出球與棱柱的相應(yīng)關(guān)系，找出球的半徑與三棱柱棱長(zhǎng)之間的關(guān)系.【規(guī)范解答】，設(shè)正三棱柱上底面為，中心為，因?yàn)槿庵欣獾拈L(zhǎng)為，則可知 ，又由球的相關(guān)性質(zhì)可知，球的半徑，所以球的表面積為，故選Ｂ.7．（2011新課標(biāo)全國(guó)高考文科遼寧高考文科Ｔ15）已知H是球的直徑AB上一點(diǎn)，AH:HB=1:2,AB⊥平面，H為垂足，截球所得截面的面積為π，則球的表面積為_(kāi)______.【解析】因?yàn)榻厍蛩媒孛娴拿娣e為π，,則,由勾股定理得,.【答案】.17. （2013T12)已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體,如果該組合體的正視圖、俯視圖均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,則該球的表面積是
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