曲線運(yùn)動與萬有引力復(fù)習(xí)專題一曲線運(yùn)動的合成與分解、拋體運(yùn)動-免費(fèi)閱讀
【正文】 變式練習(xí) 【變式】質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含重力）。類平拋運(yùn)動是對平拋運(yùn)動研究方法的遷移，對學(xué)生的能力要求更高，在復(fù)習(xí)時，更需細(xì)心體會。 總結(jié)升華：解決本題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：其一是確定運(yùn)動性質(zhì)——平拋運(yùn)動；其二是確定臨界狀態(tài)—— 恰不觸網(wǎng)或恰不出界；其三是確定臨界軌跡——軌跡示意圖?！ 。?）若擊球點(diǎn)的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。變式練習(xí) 【變式】如圖所示，AB為斜面，BC為水平面?！ ?， ?。?）小球到達(dá)斜面底端時，沿斜面方向的分速度 所以小球到達(dá)斜面底端時的速度。2．類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。把重力加速度g正交分解為，把初速度正交分解為，然后分別在x，y方向列方程求解，可以避繁就簡，化難為易。 推論2：做平拋（或類平拋）運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)。二、平拋運(yùn)動的實(shí)驗探究 （1）如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球同時開始運(yùn)動?！ ? 連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之比為。 總結(jié)升華：小船在有一定流速的水中過河時，實(shí)際上參與了兩個方向的分運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動（水沖船的運(yùn)動）和船相對水的運(yùn)動（即在靜水中的船的運(yùn)動），船的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動。但如果，船頭無論指向何方都不會垂直到達(dá)對岸，此時若求渡河的最小位移，會有一定難度?！ 】偨Y(jié)升華：在進(jìn)行速度分解時，首先要分清合速度與分速度。故本題正確選項為D。故正確答案為C。（1）若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示： 此時過河時間。三、速度分解的思路及原則 當(dāng)物體同時參與兩個（或兩個以上）的運(yùn)動時，必須注意分清哪個是分運(yùn)動，哪個是合運(yùn)動，并要考慮每一個分運(yùn)動可能產(chǎn)生的影響。 1．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動為一勻速直線運(yùn)動。 、下列說法正確的是：（ ） A．曲線運(yùn)動的速度大小可以不變，但速度方向一定改變 B．曲線運(yùn)動的速度方向可以不變，但速度大小一定改變 C．曲線運(yùn)動的物體的速度方向不是物體的運(yùn)動方向 D．曲線運(yùn)動的物體在某點(diǎn)的速度方向即為該點(diǎn)的切線方向 答案：AD 解析：在曲線運(yùn)動中，物體在任何一點(diǎn)的速度方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，所以曲線運(yùn)動的速度方向一定變化。3．曲線運(yùn)動的性質(zhì) 做曲線運(yùn)動的物體，速度方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動?！ ?．天體問題中，由于公式的形式比較復(fù)雜，計算中得到的中間公式特別多，向心力的表達(dá)式也比較多，容易導(dǎo)致混亂?！ ☆A(yù)計在今后的高考中平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究方法、圓周運(yùn)動的角速度、線速度和向心加速度仍是高考的熱點(diǎn)。與實(shí)際應(yīng)用和與生產(chǎn)、生活、科技聯(lián)系命題已經(jīng)成為一種命題的趨向，特別是神舟系列飛船的發(fā)射成功、探月計劃的實(shí)施，更會結(jié)合萬有引力進(jìn)行命題。所以要求在處理天體問題時，明確列式時依據(jù)的物理關(guān)系（一般是牢牢抓住萬有引力提供向心力），技巧性地選擇適當(dāng)?shù)墓?，才能正確、簡便地處理問題。4．物體做曲線運(yùn)動的條件 從運(yùn)動學(xué)角度說，物體的加速度方向跟速度方向不在一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動；從動力學(xué)角度來說，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上時，物體就做曲線運(yùn)動。但曲線運(yùn)動的速度大小可以不變，也可以變化。因為。因為一個速度按矢量運(yùn)算法則分解為兩個分速度，數(shù)量關(guān)系上也許無誤，但若與實(shí)際情況不符，則所得分速度毫無物理意義，所以速度分解的一個基本原則就是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解?！ ⊥瑫r可以看出若要能垂直于河岸過河，必須使、和構(gòu)成三角形，即滿足，也就是船在靜水中的速度要大于水速。 典型例題透析題型一、軌跡與合外力方向的判斷 要想迅速而又正確地解答此類問題，關(guān)健就是要抓住物體做曲線運(yùn)動的條件——物體所受合外力的方向跟速度方向不共線，且方向指向曲線“凹側(cè)”。 題型2 繩子末端速度的分解 在進(jìn)行速度分解時，首先要分清合速度與分速度（合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動的速度）；其次由物體的實(shí)際運(yùn)動確定其是由哪些分運(yùn)動合成的，從而找出相應(yīng)的分速度。合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動的速度。 河寬d＝100 m，水流速度＝3m／s，船在靜水中的速度是4m/s。變式練習(xí) 【變式】河寬60 m，水流速度=6 m/s，小船在靜水中速度=3 m/s，則： ?。?）它渡河的最短時間是多少？ ?。?）最短航程是多少？ 解析： （1）以水流速度方向為x軸正方向，以垂直河岸為y軸正方向，以船開出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)船與岸成角開出（如圖），將沿x、y方向分解： 所以過河時間 當(dāng)時過河的時間最短，則=20 s。 連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之差。觀察到兩球同時落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動為自由落體運(yùn)動。 證明：設(shè)平拋物體的初速度為，從原點(diǎn)O到A點(diǎn)的時間為t，A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，則，又，解得?！ ①|(zhì)量為m的小球從距地面高度為h的水平桌面飛出，小球下落過程中，空氣阻力可以忽略。3．
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