初一數(shù)學(xué)組拓展性課程案例-免費(fèi)閱讀
【正文】 “一句話，與專業(yè)研究的專家不同，中學(xué)教師面對(duì)的是一節(jié)節(jié)具體的課，我們研究的也正是一節(jié)節(jié)具體的課，這種以一節(jié)節(jié)具體的課為對(duì)象的研究，我們稱之為課例研究”。已知角AOB=60度，角BOC=20度。∠AOC=60176。∴∠AOC=60176。=150176。140=（cm/s）；若BQ=時(shí)，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為30247。當(dāng)時(shí)，原方程的解為的一切實(shí)數(shù)；當(dāng)時(shí)，原方程轉(zhuǎn)化為， 由得，矛盾，舍去；由得。 反思：分類討論方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，也是一種重要的解題策略，許多數(shù)學(xué)問題很難從整體上去解決，但只要將其劃分為所包含的各個(gè)局部問題，就可以逐個(gè)解決，分類討論的思想實(shí)質(zhì)上就是各個(gè)擊破的策略。分析：對(duì)于應(yīng)分三種情況討論： 解：原式例化簡 （為實(shí)數(shù)）?！昂侠淼穆?lián)系”實(shí)踐可表示為：課程目標(biāo) 一、 根據(jù)學(xué)生解題的認(rèn)知局限，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法反映了這些知識(shí)的共同本質(zhì)，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本質(zhì)。而“滲透”、“介紹”、“運(yùn)用”數(shù)學(xué)思想方法必須要靠教師有意識(shí)的去“挖掘”、“體現(xiàn)”、“拓展”和“提升”。同時(shí)，分類討論還要善于觀察分析，善于根據(jù)事物的特征和規(guī)律，把握分類的標(biāo)準(zhǔn)，做到正確分類。分析：由得，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式。第2講 分類討論方法在線段和角中的應(yīng)用例如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求的值．解：（1）①當(dāng)P在線段AB上時(shí)，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為60秒．若AQ=時(shí)，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為50247。所以∠BOC=120176。時(shí)，MN恰好與射線OC平行∴∠NOM=270176。即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120176。－∠AON）=30176。時(shí)，求∠M的度數(shù)；②試問∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若改變，求出變化范圍；若保持不變，請說明理由．
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