歸納—猜想—論證(高三復(fù)習(xí)課)教學(xué)設(shè)計說明-免費閱讀
【正文】 【3】和【4】都是函數(shù)問題，應(yīng)用歸納猜想解決函數(shù)問題，【3】是2009年高考試題。作業(yè)設(shè)計【1】數(shù)學(xué)上有一個著名的猜想：哥德巴赫猜想，大家可以上網(wǎng)找找，看看我國的數(shù)學(xué)家做了哪些貢獻？【2】 在數(shù)列中，. 若，則數(shù)列的通項公式是 . 【3】函數(shù)．項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差≠0．若，則當 時，．【4】 畫高斯函數(shù)的圖像。這兩道試題如果應(yīng)用歸納猜想，問題解答就比較容易了。（教學(xué)方法：啟發(fā)式）【教師】點評：空間問題有時比較復(fù)雜，比較抽象，這時我們可以簡化問題，先研究平面，直線上的情況，再歸納猜想空間的情形，這就是“歸納—猜想—論證”的思想方法(再次點題)。放在這節(jié)課，【例1】難度比前面引例的難度大，比后面【例2】的難度小，體現(xiàn)教學(xué)難度的層層推進，螺旋上升。問題難度不大，每個學(xué)生都能理解，可以比較完整地復(fù)習(xí)“歸納—猜想—論證”的思想方法。我校是市實驗性示范性高中，本班是學(xué)校的重點物理班，學(xué)生基礎(chǔ)比較扎實，想象力比較強，歸納猜想能力比較好，所以在選擇問題的時候?qū)哟我脖容^高，有一定難度，但問題難度的處理上一定要注意層層推進，螺旋上升?！皻w納—猜想—論證”是把解答問題轉(zhuǎn)化為證明問題的方法，核心是把復(fù)雜的問題簡單化，把抽象的問題具體化，蘊涵著簡化問題的思想。歸納—猜想—論證（高三復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計說明選擇課題的背景：《數(shù)學(xué)教學(xué)》雜志封底看到張奠宙和趙小平教授的編后漫筆《一個新課題：數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)》，深受啟發(fā)，很想付諸實踐，于是選擇這個機會展示一節(jié)關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。需要注意（方法的要害）：歸納猜想后，只有證明了我們才可以肯定猜想的正確性（例如哥德巴赫猜想，盡管計算機可以檢驗到很大的數(shù)猜想都成立，可是在沒證明之前，誰也無法斷定哥德巴赫猜想的正確性，課本例題中遺憾的費馬猜想就是最好佐證）。三、教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)目標“歸納—猜想—論證”的思維過程，領(lǐng)會“歸納—猜想—論證”的思想方法。因為通常我們可以先考慮用數(shù)學(xué)歸納法完成猜想的證明，所以我們選擇引例采用數(shù)學(xué)歸納法證明。作為“歸納—猜想—論證”在其它問題中應(yīng)用的一個過渡，給學(xué)生搭建拾級而上的臺階，為學(xué)習(xí)后面的【例2】做好鋪墊?！驹O(shè)計意圖】這是一道非常漂亮的試題，可謂鬼斧神工，難度較大，但如果思考的方法恰當，解決起來也不
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