全等三角形輔助線做法講義-免費(fèi)閱讀
【正文】 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。ΔABD≌ΔACF，∴BD=CF，∴BD=2CE。AB=AC，BD是∠ABC的平分線，求證：BC=AB+AD(5)、且垂直一線段，應(yīng)想到、角平分線等腰三角形的中線例6．如圖7，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。如圖41和圖42所示。例3．已知：如圖33在△ABC中，AD、AE分別∠BAC的內(nèi)、外角平分線，過(guò)頂點(diǎn)B作BN垂直AD,交AD的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)FC并延長(zhǎng)交AE于M。（3）、作角平分線的垂線構(gòu)造等腰三角形從角的一邊上的一點(diǎn)作角平分線的垂線，使之與角的兩邊相交，則截得一個(gè)等腰三角形，垂足為底邊上的中點(diǎn)，該角平分線又成為底邊上的中線和高，以利用中位線的性質(zhì)與等腰三角形的三線合一的性質(zhì)。PC//OA，PD⊥OA，如果PC=4，則PD=（ ） A 4 B 3 C 2 D 12．已知在△ABC中，∠C=90近而證∠ADC與∠B之和為平角。用到的是截取法來(lái)證明的，在長(zhǎng)的線段上截取短的線段，來(lái)證明。這里面用到了角平分線來(lái)構(gòu)造全等三角形?！螧與∠C的平分線BE,CF交于點(diǎn)I，求證：BC=BF+CE.：如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BF平分∠CBE交CD于F，求證：BE=CF+AE. 與角平分線有關(guān)的輔助線角平分線具有兩條性質(zhì)：a、對(duì)稱性；b、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 通過(guò)線段的截長(zhǎng)補(bǔ)短，構(gòu)造全等把分散的條件集中起來(lái)。C=90176。如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，求證。（1）截取構(gòu)全等如圖11，∠AOC=∠BOC，如取OE=OF，并連接DE、DF，則有△OED≌△OFD，從而為我們證明線段、角相等創(chuàng)造了條件。構(gòu)造的方法還是截取線段相等。例1． 如圖21，已知ABAD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。例3． 已知如圖23，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。5． 已知：如圖27，在Rt△ABC中，∠ACB=90例2． 已知：如圖32，AB=AC，∠BAC=90練習(xí)：1． 已知：在△ABC中，AB=5，AC=3，D是BC中點(diǎn)，AE是∠BAC的平分線，且CE⊥AE于E，連接DE，求DE。求證：△ABC是直角三角形。又∠1+∠F=∠3+∠F=90176。 角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添?！鰽BC的角平分線AD,CE相交于點(diǎn)O，求證：OE=OD2：（06鄭州市中考題）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說(shuō)明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長(zhǎng).
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