余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 cosπB．cos0cosπcoscos30176。139176。與cos 221176。(2)值域?yàn)? 。(3)單調(diào)增區(qū)間為 ,減區(qū)間為 .問題3:余弦函數(shù)的周期、奇偶性、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心(1)周期T= 。；(2)cos與cos.解：(1)－sin 46176。136176。cos1C．cos0coscos1cos30176。.(2)cos＝cosπ＝cos＝cosπ，cos＝cosπ＝cos＝cos.∵0ππ，且y＝cos x在[0，π]上遞減，∴cosπcos，即coscos要點(diǎn)三：余弦函數(shù)值域(最值)例3：求下列函數(shù)的值域． (1)y＝－cos2x＋cos x；(2)y＝. 解：(1)y＝－2＋. ∵－1≤cos x≤1， ∴當(dāng)cos x＝時(shí)，ymax＝. 當(dāng)cos x＝－1時(shí)，ymin＝－2. ∴函數(shù)y＝－cos2x＋cos x的值域是.(2)y＝＝－1.∵－1≤sin x≤1，∴1≤2＋sin x≤3，∴≤≤1，∴≤≤4，∴≤－1≤3，即≤y≤3.∴函數(shù)y＝的值域?yàn)?規(guī)律方法：求值域或最大值、最小值問題，一般依據(jù)為：①sin x，cos x的有界性；②sin x，cos x的單調(diào)性；③化為sin x＝f(y)或cos x＝f(y)利用|f(y)|≤1來確定；④通過換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)．跟蹤演練3求函數(shù)y＝cos2x＋4sin x的最值及取到最大值和最小值時(shí)的x的集合．(提示：sin2α＋cos2α＝1)解：y＝cos2x＋4sin x＝1－sin2x＋4sin x＝－sin2x＋4sin x＋1＝－(sin x－2)2＋5.∴當(dāng)sin x＝1，即x＝2kπ＋，k∈Z時(shí)，ymax＝4；當(dāng)sin x＝－1時(shí)，即x＝2kπ－，k∈Z時(shí)，ymin＝－4.所以ymax＝4，此時(shí)x的取值集合是；ymin＝－4，此時(shí)x的取值集合是.一、選擇題1．函數(shù)y＝cosx(0≤x≤)的值域是( )A．[－1,1] B．[
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