【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。 “問題解決”的原則：引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，并利用獲取 的信息，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，同時引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析問 題和解決問題，并作出合理的解釋與推斷，并拓展知識的運(yùn)用空間?！? 復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用已有的知識內(nèi)容，對每一種統(tǒng)計(jì)表里的 數(shù)據(jù)作出合理的分析，由于每一個統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)不同，引導(dǎo)學(xué)生說 出每一個統(tǒng)計(jì)表所表示的數(shù)據(jù)意義，學(xué)生比較容易判斷出表1 選擇 折線統(tǒng)計(jì)圖，表2 選擇條形統(tǒng)計(jì)圖，表3 選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果學(xué) 生說不出合理的理由，教師要給予引導(dǎo)。】 師：誰來說說這些問題的答案？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生回答答案，可以請不同的學(xué)生回答，對于學(xué) 生的回答，要作出合理的評價(jià)】 師：如果這個班同學(xué)共 50 人，你能算出喜歡這些球類運(yùn)動的 人數(shù)分別幾人？ 師：如果你是這個班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看球 類比賽，為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，你會組織觀看什么比賽？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用教師提供的數(shù)據(jù)，解答提出的數(shù)學(xué)問題， 并根據(jù)數(shù)據(jù)，建議大家觀看排球比賽。特 別要引導(dǎo)學(xué)生說出所有的百分比之和為1?！?【設(shè)計(jì)意圖：開門見山，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，便于學(xué)習(xí)整理知識與鞏固 知識，為隨后的學(xué)習(xí)鋪墊知識基礎(chǔ)。 正方形面積： m2當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形 =(平方分米)三、鞏固發(fā)展.思考題p71 (8),用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大小）（1）圍成長方形:(－) =(平方米)一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?已知:R=7厘米= S=πr2=4(米) )量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。 ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米。2）178。（3）使用單位計(jì)算圓的周長用長度單位求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。13≈％ 方法二：33247。（ ）　　（4）甲數(shù)比乙數(shù)少15 ％，那么甲數(shù)是乙數(shù)的85 ％?！　煟捍蠹矣?jì)算一下學(xué)生人數(shù)比聽課老師人數(shù)多百分之幾？　　生獨(dú)立完成，小組交流，集體訂正，板書于黑板上，并說明自己的想法。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。提高練習(xí)：課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時間?我們必須先求什么？運(yùn)用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎同學(xué)們，很會觀察，很會思考。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù)；比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商?，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。 六、課堂小結(jié) 教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 五、鞏固練習(xí)，深化概念師板書例1.師：誰能說說改寫時要注意什么？師生共同小結(jié)。生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1不同點(diǎn)：課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？師：你們發(fā)現(xiàn)1:100師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。 一、情景引入，激發(fā)興趣師：北京是我國的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗！師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進(jìn)了課堂。 3 題，讀題弄清題意，說說是怎樣想的，怎樣計(jì)算的。師總結(jié)：32%就是說郭村 2000 年每 100 戶人家中有 32 戶擁有電視機(jī)，90%就是郭村 2004年每 100 戶人家中有 90 戶擁有電視機(jī)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 ｛從例題中挖掘引入信息，與例題緊密聯(lián)系在一起，即貼近生活，又與課本內(nèi)容緊密聯(lián)系，便于學(xué)生接受新知識。教學(xué)目標(biāo)：，經(jīng)歷求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的過程。并請學(xué)生說一說百分?jǐn)?shù)表示的意義。 ，然后討論三個百分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際意義。｝（一）投籃練習(xí)，了解到那些信息。 ％。一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知｛從生活中常見的百分?jǐn)?shù)引入新課，把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活，讓學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。教學(xué)重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義。四、拓展應(yīng)用｛使學(xué)生體會到比例的知識的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心｝師：通過本次測量活動，你得到哪些啟示和解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)？啟發(fā)學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己不同的看法。各組的任務(wù)：測量并把數(shù)據(jù)填在課本第27頁的測量記錄表中，然后根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算出旗桿的高度。師：今天，我們就用學(xué)過的知識來測量一下學(xué)校旗桿的高度。師：自己試著解答。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？生：一種殺蟲劑藥劑和水的比是1：14，一桶殺蟲劑是1500毫升，問題是殺蟲劑藥劑和水各多少毫升？師：好，請同學(xué)們算一算。 2000310 =600（千克）師：誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？學(xué)生可能會說：◆◆ 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。123：369=3：5三、混凝土題。 把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加，看是否等于這塊菜地的總面積數(shù)。學(xué)生如果出現(xiàn)其他方法，如果合理就給予肯定。師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？生：種的茄子占長方形菜地面積的，種的西紅柿占長方形菜地面積的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算，師：講的有道理。板書：計(jì)劃按3：5分別種茄子和西紅柿。感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生自己完成，全班交流，重點(diǎn)說一說判斷的理由。師：現(xiàn)在你們知道了什么？學(xué)生可能會說到：●在比例里，兩個外項(xiàng)相乘的得數(shù)就等于兩個內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)。三、比例的基本性質(zhì){讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，感知比例中兩個外項(xiàng)、兩個內(nèi)項(xiàng)之間關(guān)系，初步認(rèn)識到比例中兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生計(jì)算，教師巡視。學(xué)生自主完成，教師巡視。誰能說說在升旗儀式上，你面對這國旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？生：我是面對國旗立正，敬隊(duì)禮，心情特別激動，感覺作為一名中國人特別驕傲。體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。（測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。這個比叫做“黃金比”。師：請大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說說看？生理解題意明白粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量各是多少，再自己完成。學(xué)生讀題后自己解答，指名回答并訂正。三、嘗試應(yīng)用師：大家都知道了什么是最簡單的整數(shù)比，那以后兩個數(shù)的比的結(jié)果我們就要用最簡單的整數(shù)比來表示，下面看教材上的例題用整數(shù)比表示出來，學(xué)生試做，教師巡視了解情況。4）：（4247。師：分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們猜想一下，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值有什么關(guān)系嗎？出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生交流猜測出的結(jié)果。}教學(xué)環(huán)節(jié)：一、問題情境{談話引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，出示14頁的情境圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，了解事物中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)}師：同學(xué)們，你們誰喜歡踢毽子？你能踢多少？學(xué)生交流自己踢毽子的情況。師：誰來說一說，為什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？生：因?yàn)樗?千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克數(shù)作比的前項(xiàng)。教師板書：3:10。師：從題中你了解到哪些情況？生1：紅紅、丫丫、亮亮和聰聰進(jìn)行投籃練習(xí)。再來觀察,你發(fā)現(xiàn)比和分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子。師：根據(jù)6：3=6247。師：對，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。3=2藍(lán)色涂料是白色涂料的二分之一：3247。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較前的藍(lán)色涂料。師：在用比表示兩個量的關(guān)系時，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩個數(shù)還有自己的名字。師：同學(xué)們說的意思都對。學(xué)生讀書師：從兩個工人的對話中,你知道了什么?學(xué)生可能會說: 我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。師：請同學(xué)們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。 ……師：很好。學(xué)生能夠說出（2）、（3），給予表揚(yáng)，說不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆、量角器、直尺。（2） 用圓規(guī)畫一個半徑是 4cm 的圓。 。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。解釋與應(yīng)用車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀呢？把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．四：結(jié)課。6米2）（4）圓是軸對稱圖形。（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生匯報(bào)：（1）同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。圓也是一種平面圖形。3讓學(xué)生認(rèn)識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。學(xué)生回答師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。教師進(jìn)行總結(jié)。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，教師適時引導(dǎo)并小結(jié)。半徑（r）20厘米（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。3. 讓學(xué)生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念。三、用圓規(guī)畫圓 （一）師說：前面我們借助實(shí)物來描摹畫圓，畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。（板書：旋轉(zhuǎn)一周） 。（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？學(xué)生可能會說：（1）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會。……師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？ 課時小結(jié)：這節(jié)課，我們認(rèn)識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？生可能說出：沙子、水泥、水、磚、工具……如果學(xué)生說不出水泥沙，教師就加以介紹。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。板書：比師：（指著１：３）這個式子讀作１比３，１和３中間的這個像冒號的符號叫做比號。生：3比1。教師板書出上面兩句話。3=2下面板書：6：3。邊說邊板書：6：3=6247。生2:比的后項(xiàng)是除法中的除數(shù)。那么，兩個數(shù)相除的結(jié)果 也有一個和比有關(guān)系的名字叫做比值。師：誰來說一說？生：亮亮第一，聰聰?shù)诙?，丫丫第三，紅紅第四。邊說邊完成板書：3：10= 310師：現(xiàn)在，請同學(xué)們自己寫出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。 比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、認(rèn)識比的基本性質(zhì)、化簡比的過程。二、自主探究{讓學(xué)生用已有的知識解決本節(jié)課的問題。師：同學(xué)們寫出了紅紅和丫丫踢毽子的個數(shù)的比并求了比值，還能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把比值化簡。教師隨機(jī)有目的地板書。師：我們可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。師：我們學(xué)習(xí)了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)別？學(xué)生討論交流可能達(dá)成如下共識：●化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。師：大家看第2題。學(xué)生完成后訂正。師：請大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。 比例和比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：合不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。學(xué)生看書，教師巡視。教師板書。●因?yàn)殚L和寬的比是96：64，化簡后就是3：2，寬和長的比是64：96，化簡后一定是2：