初中函數(shù)知識點總結(jié)共9頁-免費閱讀
【正文】 13． 遇到三個圓兩兩外切時 常常作每兩個圓的連心線。 作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，可得： ① 內(nèi)心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線； ② 內(nèi)心到三角形 三條邊的距離相等。 5． 遇到有切線時 （ 1）常常添加過切點的半徑（連結(jié)圓心和切點） 作用：利用切線的性質(zhì)定理可得 OA⊥ AB， 得到直角或直角三角形。 ②方程組只有一組解時 與 只有一個交點；③方程組無解時 與 沒有交點 . （ 6）拋物線與 軸兩交點之間的距離：若拋物線 與 軸兩交點為，由于 、 是方程 的兩個根，故 圓中常見的輔助線的作法 1． 遇到弦時（解決有關(guān)弦的問題時） 常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過弦的端點的半徑。 一般式 (已知圖像上三點或三對 、 的值，通常選擇一般式 .) y=ax^2+bx+c(a≠0,a 、 b、 c 為常數(shù) )，頂點坐標(biāo)為 (b/2a， (4acb^2/4a) ； 頂點式 (已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式 .) y=a(x+m)^2+k(a≠0,a 、 m、 k 為常數(shù) )或 y=a(xh)^2+k(a≠0,a 、 h、 k 為常數(shù) )，頂點坐標(biāo)為（ m， k）或（ h,k）對稱軸為 x=m 或 x=h，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式； 交點式 (已知圖像與 軸的交點坐標(biāo) 、 ，通常選用交點式 ) y=a(xx1)(xx2) [僅限于與 x 軸有交點 A（ x1， 0）和 B（ x2， 0）的拋物線 ] ； 拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點 頂點 拋物線有一個頂點 P，坐標(biāo)為 P ( b/2a ， 4acb^2/4a ) ， 當(dāng) b/2a=0 時， P 在 y 軸上；當(dāng) Δ= b^2 4ac=0 時， P 在 x 軸 上。 y=k/x 和一次函數(shù) y=mx+n，要使它們有公共交點，則 n2 +4k ③ 函數(shù) y 的取值范圍也是任意非零實數(shù)。 函數(shù)的圖像 一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象． 函數(shù)解析式： 用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。 點 P（ x,y）的幾何意義： 點 P（ x,y）到 x 軸的距離為 |y|， 點 P（ x,y）到 y 軸的距離為 |x|。 點的對稱特征：已知點 P(m,n), 關(guān)于 x 軸的對稱點坐標(biāo)是 (m,n), 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)反號 關(guān)于 y 軸的對稱點坐標(biāo)是 (m,n) 縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)反號 關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是 (m,n) 橫，縱坐標(biāo)都反號 平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征： 平行于 x 軸的直線上的任意兩點：縱坐標(biāo)相等； 平行于 y 軸的直線上的任意兩點：橫坐標(biāo)相等。 函數(shù)： 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 和 y，并且對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把 x 稱為自變量，把 y 稱為因變量， y是 x 的函數(shù)。 （三）正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù) . 注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取零 當(dāng) k0 時，直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0時， 直線 y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨 x 增大 y 反 而減小． (1) 解析式 ： y=kx（ k 是常數(shù)， k≠ 0） (2) 必過點 ：（ 0， 0）、（ 1， k） (3) 走向： k0 時，圖像經(jīng)過一、三象限； k0時， 圖像經(jīng)過二、四象限 (4) 增減性
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