二分法求函數(shù)零點教案-免費閱讀
【正文】 例 二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：－3－2－10123460－4－6－6－406 則使函數(shù)值大于0的自變量的取值集合是___________。 0的函數(shù), 通過不斷把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二, 使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點的近似值的方法叫二分法。解：由上表提供數(shù)值大于0的自變量的取值集合是評析：開口方向是解題關(guān)鍵信息，零點是－2，3，且開口向上，例已知函數(shù)的一個零點為1（1）求函數(shù)的其他零點；（2）求函數(shù)值大于0時自變量的取值范圍。０，則令a =（此時零點x0∈(, b)）（４）判斷是否達(dá)到精確度 即若 | a – b | , 則得到零點的近似值為a（或b），否則重復(fù)（２）～（４）用二分法求函數(shù)零點的條件：若函數(shù)零點左右兩側(cè)函數(shù)值符號相反，則此零點為函數(shù)的變號零點，從圖象來看，若圖象穿過零點，則此零點為變號零點。２、用二分法求函數(shù)的零點的近似值的步驟：（１）確定區(qū)間[a, b], 驗證：解：設(shè)，則求方程的一個近似解，即求函數(shù)的一個近似零點。f(4)0，給定精確度ε＝，取區(qū)間(2,4)的中點x1＝＝3，計算得f(2)否則為不變號零點。f(4)0，給定精確度ε＝，取區(qū)間(2,4)的中點x1＝＝3，計算得f(2)０，則令b =（此時零點x0∈(a, )） 若f()0，所以方程2x＝x2的一個根位于區(qū)間(,)內(nèi)．故選C.函數(shù)f(x)＝ex－的零點所在的區(qū)間是( )A. B. C. D.【解析】 f()＝－20， f(1)＝e－10， ∵f()例題講解：例1：下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是（ ）解：應(yīng)選B，利用二分法求函數(shù)零點必須滿足零點兩側(cè)函數(shù)值異號。用二分法求方程的近似解１、二分法的概念 對于在區(qū)間[a, b]上連續(xù)不斷且二分法只能求函數(shù)的變號零點。f()0，∴方程的根在區(qū)間(,)內(nèi)，故選A.3．若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，參考
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