二分法求函數(shù)零點(diǎn)教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 例 二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：－3－2－10123460－4－6－6－406 則使函數(shù)值大于0的自變量的取值集合是___________。 0的函數(shù), 通過(guò)不斷把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二, 使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫二分法。解：由上表提供數(shù)值大于0的自變量的取值集合是評(píng)析：開(kāi)口方向是解題關(guān)鍵信息，零點(diǎn)是－2，3，且開(kāi)口向上，例已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為1（1）求函數(shù)的其他零點(diǎn)；（2）求函數(shù)值大于0時(shí)自變量的取值范圍。０，則令a =（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(, b)）（４）判斷是否達(dá)到精確度 即若 | a – b | , 則得到零點(diǎn)的近似值為a（或b），否則重復(fù)（２）～（４）用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的條件：若函數(shù)零點(diǎn)左右兩側(cè)函數(shù)值符號(hào)相反，則此零點(diǎn)為函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)，從圖象來(lái)看，若圖象穿過(guò)零點(diǎn)，則此零點(diǎn)為變號(hào)零點(diǎn)。２、用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值的步驟：（１）確定區(qū)間[a, b], 驗(yàn)證：解：設(shè)，則求方程的一個(gè)近似解，即求函數(shù)的一個(gè)近似零點(diǎn)。f(4)0，給定精確度ε＝，取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計(jì)算得f(2)否則為不變號(hào)零點(diǎn)。f(4)0，給定精確度ε＝，取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計(jì)算得f(2)０，則令b =（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a, )） 若f()0，所以方程2x＝x2的一個(gè)根位于區(qū)間(,)內(nèi)．故選C.函數(shù)f(x)＝ex－的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )A. B. C. D.【解析】 f()＝－20， f(1)＝e－10， ∵f()例題講解：例1：下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點(diǎn)的是（ ）解：應(yīng)選B，利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)必須滿(mǎn)足零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值異號(hào)。用二分法求方程的近似解１、二分法的概念 對(duì)于在區(qū)間[a, b]上連續(xù)不斷且二分法只能求函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)。f()0，∴方程的根在區(qū)間(,)內(nèi)，故選A.3．若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，參考
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