三角恒等變換高考試題精選二資料-免費閱讀
【正文】 ：∵cos（﹣α）=（sinα+cosα）=，∴（1+sin2α）=，∴sin2α=2﹣1=﹣，故選：D． 3．（2016?新課標Ⅲ）若tanα=，則cos2α+2sin2α=（ ?。〢． B． C．1 D．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故選：A． 4．（2016?新課標Ⅲ）若tanθ=﹣，則cos2θ=（ ?。〢．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：由tanθ=﹣，得cos2θ=cos2θ﹣sin2θ==．故選：D． 5．（2015?重慶）若tanα=，tan（α+β）=，則tanβ=（ ）A． B． C． D．【解答】解：∵tanα=，tan（α+β）=，則tanβ=tan[（α+β）﹣α]===，故選：A． 6．（2015?重慶）若tanα=2tan，則=（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：tanα=2tan，則=============3．故答案為：3． 7．（2014?新課標Ⅰ）設α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，則（ ?。〢．3α﹣β= B．3α+β= C．2α﹣β= D．2α+β=【解答】解：由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α﹣β）=cosα=sin（），∵α∈（0，），β∈（0，），∴當時，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立．故選：C． 8．（2013?浙江）已知，則tan2α=（ ）A． B． C． D．【解答】解：∵，又sin2α+cos2α=1，聯(lián)立解得，或故tanα==，或tanα=3，代入可得tan2α===﹣，或tan2α===故選C 9．（2017?自貢模擬）已知，則等于（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵，∴sin（α+）==，而 cosα=cos[（α+）﹣]=cos（α+）cos+sin（α+）sin=，∴sinα=sin[（α+）﹣]=sin（α+）cos﹣cos（α+）sin=，則=sinαcos+cosαsin+sinα=sinα+cosα=﹣，故選：A． 10．（2017?泉州模擬）已知sin2α=，則cos2（）=（ ?。〢．﹣ B． C．﹣ D．【解答】解：==，由于：，所以：=，故選：D． 11．（2017?平羅縣校級一模）若，則cos2α+2sin2α=（ ?。〢． B．1 C． D．0【解答】解：由，得=﹣3，解得tanα=2，所以cos2α+2sin2α====．故選A． 12．（2017?龍鳳區(qū)校級模擬）若，則=（ ?。〢．1 B． C． D．【解答】解：，則===．故選：B． 13．（2
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