【正文】 兩個加數(shù)各是多少？2，小龍和小虎同算兩數(shù)之和。問：王叔叔和李叔叔各應得多少元？3，小華、小明和小強三人合用一些練習本，小華帶來8本，小明帶來7本，小強沒有練習本，他付出了10元。丙公司6輛汽車付款90萬元，每輛汽車應是90247。 11（2） 101（2） 1111（2） 101 101 101 0練 習 五1，計算11100（2）247。把二進制數(shù)110（2）改寫成十進制數(shù)，只要把它寫成2的冪之和的形式，然后按通常的方法進行計算即可。二進制的最大特點是：每個數(shù)的各個數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。24＋22=46幅，這是一個五、六年級和兩個一、二、三、四年級參展的作品數(shù)，從其中去掉五、六兩個年級共參展的10幅作品，即得到兩個一、二、三、四年級參展作品的總數(shù)，再除以2，即可求出其他年級參展作品的總數(shù)。5=20個，6的倍數(shù)有16個（100247。兩種報紙都沒有訂閱的有多少人？3，某校選出50名學生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學比賽，結(jié)果3人兩項比賽都獲獎了，有27人兩項比賽都沒有獲獎。其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學優(yōu)秀的有87人。例1：一個班有48人，班主任在班會上問：“誰做完語文作業(yè)？請舉手！”有37人舉手。5=16千米。已知這段航道的水流是每小時4千米，求A港到B港相距多少千米？2，一只輪船從甲碼頭開往乙碼頭，逆流每小時行15千米，返回時順流而下用了18小時。2，甲、乙兩港間水路長432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時，從乙港返回甲港，需要24小時到達。11=26千米，逆水速度是286247。甲、乙從南鎮(zhèn)，丙從北鎮(zhèn)同時相向而行，丙遇乙后10分鐘遇到甲。乙每分鐘比甲多行40－30=10米，現(xiàn)在乙比甲多行800米，也就是行了80247。所以，兩地相距906=540千米。船在水中漂流，不借助其他外力只順水而行，單位時間內(nèi)所走的路程叫水流速度，簡稱水速。根據(jù)題中的數(shù)的特點，如果把20012001變形為200110001，把20022002變形為200210001，那么計算起來就非常方便。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同。問小強已經(jīng)賽了幾盤？分析與解答：用五個點表示這5個人，如果某兩個之間已經(jīng)進行了比賽，就在表示這兩個人的點之間畫一條線?！币也拢骸暗诙{色，第四包紅色。練 習 四1．甲、乙、丙、丁四個人進行游泳比賽，賽前名次眾說不一。你能說出他們的名次嗎？分析與解答：推理時，必須以“他們都只說對了一半”為前提。”C說：“我沒有打碎玻璃。”丙說：“甲不會開汽車。如果是甲打碎的，那么甲說謊話，乙說的是真話，丙說的是謊話。從圖（1）可知，“奧”的對面不是“林”、“匹”，從圖（2）可知，“奧”的對面不是“數(shù)”、“學”?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。一般可以從以下幾方面考慮：1，選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷；2，根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論；3，對可能出現(xiàn)的情況作出假設，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說明假設是正確的；4，遇到比較復雜的推理問題，可以借助圖表進行分析。甲猴從乙猴那兒搶走一半，又還給乙猴5個后有12個，如果甲猴不還給乙猴，那么甲猴有12＋5=17個；如果甲猴不搶乙猴一半，那么乙猴現(xiàn)在有（26－17）2=18個。練 習 四1，王亮和李強各有畫片若干張，如果王亮拿出和李強同樣多的畫片送給李強，李強再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮，這時兩個人都有24張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個人的賀年卡張數(shù)剛好相同。糧庫原有大米多少噸？2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下1個。20□247。買乙種練習簿的本數(shù)是丙種練習簿的2倍，三種練習簿各買了多少本？第三十一周 還原問題專題簡析：已知某個數(shù)經(jīng)過加、減、乘、除運算后所得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類問題叫做還原問題，還原問題又叫逆運算問題。小華在這次競賽中共得66分，他做對了幾道題？例5：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。每打碎一個，不但不給運費還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入1＋3=4元。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？分析與解答：求出大車每輛各裝多少噸，是解題關(guān)鍵。雞與兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計99元。問雞、兔各有多少只？分析與解答：雞兔同籠問題往往用假設法來解答，即假設全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當調(diào)整，從而找到正確答案。速度差=追及時間”即可求出甲追上乙所需的時間：400247。練 習 四1，甲乙兩人同時從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時行15千米，乙每小時行6千米。經(jīng)過3小時后，兩人相隔60千米。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？3，甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米。根據(jù)題意可知，狗的速度是每分鐘行500米，關(guān)鍵是要求出狗所行的時間，根據(jù)題意可知：狗與主人是同時行走的，狗不斷來回所行的時間就是王欣和陸亮同時出發(fā)到兩人相遇的時間，即2000247。因此，兩人20247。行程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。7=3…6，從星期三開始（包括星期三）往后數(shù)6天，28日是星期一。接下去一直這樣排列。3=6…2，即“□△△”重復出現(xiàn)6次后又出現(xiàn)了兩個圖形“□△”，所以第20個圖形是△。大、中、小三筐各裝菠蘿多少千克？第二十八周 周期問題專題簡析：在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等等。3，兩個數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是501，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。3=95人，第一車間有95＋10=105人，第三車間有95－15=80人。他們共做了：（20－5）（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。（1＋3）=24千克。4年前他們的年齡和為58歲，現(xiàn)在全家的年齡和是73歲。這相差的2歲就是8年前與小英年齡的差。2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。（4－1）=1歲，小紅今年的年齡為：15=5歲。所以，今年女兒的年齡是45247。所以，當爸爸的年齡是兒子3倍時，兒子是32247。練 習 五1，把長84厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少6厘米。由此可求出甲倉庫原來有（800＋58）247。2=32歲，小勇（38－26）247。2=50個，第一筐原來有50＋20=70個。這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級植樹的棵數(shù)（128－20）247。兩筐蘋果原來各有多少千克？2，甲、乙兩個人的存款數(shù)相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。兩個倉庫原來各有面粉多少千克？2．有兩筐橘子，第二筐中橘子的個數(shù)是第一筐中的2倍。每個月各生產(chǎn)多少個？2，某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套。1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：36247。.. . . ..第二十四周 差倍問題專題簡析：解答差倍問題時，先要求出與兩個數(shù)的差對應的倍數(shù)差。2=18人，跳繩的有183=54人。練 習 二1，三年級學生參加課外活動，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？2，學校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。如果第一筐中再放入48個，第二筐中再放入18個，那么兩筐的橘子個數(shù)相等。兩人原來各有存款多少元？3，甲、乙兩個書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出120本放到乙書架，乙書架的本數(shù)是甲書架的4倍。2=54棵，再求出四年級植樹的棵數(shù)：54＋20=74棵。練 習 二1，紅星小學三（1）班和三（2）班共有學生108人，從三（1）班轉(zhuǎn)3人到三（2）班，則兩班人數(shù)同樣多。2=6歲。2=429袋，乙倉庫原來有800－429=371袋。長和寬各是多少厘米？2，趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的準備活動，共跑1080米。（3－1）=16歲，因此16－11=5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。（1+4）=9歲，媽媽今年是94=36歲。練 習 三1，今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。練 習 四1，蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。由此可以求出小英今年是8－2=6歲?，F(xiàn)在每個人各多少歲？3，吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成，其中父親比母親大2歲。由此可求出甲箱原來有茶葉24＋12=36千克，乙箱原來有茶葉96－36=60千克。練 習 二1，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬元。練 習 三1，一個三層書架共放書168本，上層比中層多12本，下層比中層少6本。例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題。練 習 一（1）□□△△□□△△□□△△……第28個圖形是什么？（2）盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一…第2001個字是什么字？（3）公園門口掛了一排彩燈泡按“二紅三黃四藍”重復排列，第63只燈泡是什么顏色？第112只呢？例2：有一列數(shù)，按4…排列。問：第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？例3：假設所有的自然數(shù)排列起來，如下所示39應該排在哪個字母下面？88應該排在哪個字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…分析與解答：從排列情況可以知道，這些自然數(shù)是按從小到大4個數(shù)一個循環(huán)，我們可以根據(jù)這些數(shù)除以4所得的余數(shù)來分析。（2）1991年、1993年是平年，1992年是閏年，從1991年1月2日到1994年1月1日共1096天，1096247。這一周我們來學習一些常用的、基本的行程問題。（6＋4）=2小時后相遇。（110＋90）=10分鐘。一個人騎摩托車以每小時行80千米的速度在兩車隊中間往返聯(lián)絡，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少千米？例3：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？分析與解答：這是一道相背問題。南北兩莊相距多少千米？3，東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米。幾小時后甲可追上乙？2，解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向目的地前進，8小時后部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時54千米的速度前去聯(lián)絡。（290－270）=20分鐘。假設全是雞，那么相應的腳的總數(shù)應是235=70只，與實際相比，減少了94－70=24只。面值是2元、5元的人民幣各有多少張？分析與解答：這道題類似于“雞兔同籠”問題。如果用36輛小車來運，則剩436=144噸，需45－36=9輛小車來運，這樣可以求出每輛小車的裝載量是144247。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80247。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？分析與解答：因為“40元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設這200張門票都是45元的，應收入45200=9000元，比實際多收入9000－7800=1200元，這是因為把30元的門票都當作45元來計算了。解決這類問題通常運用倒推法。8＋16=262，一個數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。爸爸買了多少個橘子？3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，第二次賣掉了剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個，這時只剩下一外菠蘿。問三人原來各有賀年卡多少張？2，小紅、小麗、小敏三個人各有年歷片若干張。問王亮和李強原來各有畫片多少張？2，甲、乙、丙三個小朋友各有玻璃球若干個，如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球個數(shù)給乙，再按丙現(xiàn)有的個數(shù)給丙之后，乙也按甲、丙現(xiàn)有的個數(shù)分別給甲、丙。乙猴看甲猴拿得太多，搶去甲猴的一半后有18個，如果不搶，那么甲猴最初準備拿（26－18）2=16個。例1：有三個小朋友們在談論誰做的好事多。問：誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員？2，小李、小徐和小張是同學，大學畢業(yè)后分別當了教師、數(shù)學家和工程師。所以，“奧”的對面一定是“克”。這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一人說謊相矛盾，所以不是甲打碎的?！比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話，那么誰會開汽車？2，某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了A、B、C三個學生?！盌說：“不是我打碎的。為了幫助分析，我們可以借助圖表進行分析。有的說：“甲是第二名，丁是第三名?！北拢骸暗谌{色，第五包白色?，F(xiàn)在A賽4盤，所以A應該與其余4個點都連線。問丁勝了幾場？第三十三周 速算與巧算（三）專題簡析：這一周，我們來學習一些比較復雜的用湊整法和分解法等方法進行的乘除的巧算。200120012002－200220022001=2001100012002－2002100012001=0練 習 三計算下面各題：1，192192368－3683681922，199319931994－1994