【正文】 兩個(gè)加數(shù)各是多少？2，小龍和小虎同算兩數(shù)之和。問：王叔叔和李叔叔各應(yīng)得多少元？3，小華、小明和小強(qiáng)三人合用一些練習(xí)本，小華帶來8本，小明帶來7本，小強(qiáng)沒有練習(xí)本，他付出了10元。丙公司6輛汽車付款90萬元，每輛汽車應(yīng)是90247。 11（2） 101（2） 1111（2） 101 101 101 0練 習(xí) 五1，計(jì)算11100（2）247。把二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫成十進(jìn)制數(shù)，只要把它寫成2的冪之和的形式，然后按通常的方法進(jìn)行計(jì)算即可。二進(jìn)制的最大特點(diǎn)是：每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。24＋22=46幅，這是一個(gè)五、六年級(jí)和兩個(gè)一、二、三、四年級(jí)參展的作品數(shù)，從其中去掉五、六兩個(gè)年級(jí)共參展的10幅作品，即得到兩個(gè)一、二、三、四年級(jí)參展作品的總數(shù)，再除以2，即可求出其他年級(jí)參展作品的總數(shù)。5=20個(gè)，6的倍數(shù)有16個(gè)（100247。兩種報(bào)紙都沒有訂閱的有多少人？3，某校選出50名學(xué)生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學(xué)比賽，結(jié)果3人兩項(xiàng)比賽都獲獎(jiǎng)了，有27人兩項(xiàng)比賽都沒有獲獎(jiǎng)。其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的有87人。例1：一個(gè)班有48人，班主任在班會(huì)上問：“誰做完語文作業(yè)？請(qǐng)舉手！”有37人舉手。5=16千米。已知這段航道的水流是每小時(shí)4千米，求A港到B港相距多少千米？2，一只輪船從甲碼頭開往乙碼頭，逆流每小時(shí)行15千米，返回時(shí)順流而下用了18小時(shí)。2，甲、乙兩港間水路長432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港，需要24小時(shí)到達(dá)。11=26千米，逆水速度是286247。甲、乙從南鎮(zhèn)，丙從北鎮(zhèn)同時(shí)相向而行，丙遇乙后10分鐘遇到甲。乙每分鐘比甲多行40－30=10米，現(xiàn)在乙比甲多行800米，也就是行了80247。所以，兩地相距906=540千米。船在水中漂流，不借助其他外力只順?biāo)?，單位時(shí)間內(nèi)所走的路程叫水流速度，簡稱水速。根據(jù)題中的數(shù)的特點(diǎn)，如果把20012001變形為200110001，把20022002變形為200210001，那么計(jì)算起來就非常方便。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同。問小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？分析與解答：用五個(gè)點(diǎn)表示這5個(gè)人，如果某兩個(gè)之間已經(jīng)進(jìn)行了比賽，就在表示這兩個(gè)人的點(diǎn)之間畫一條線。”乙猜：“第二名藍(lán)色，第四包紅色。練 習(xí) 四1．甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說不一。你能說出他們的名次嗎？分析與解答：推理時(shí)，必須以“他們都只說對(duì)了一半”為前提。”C說：“我沒有打碎玻璃?！北f：“甲不會(huì)開汽車。如果是甲打碎的，那么甲說謊話，乙說的是真話，丙說的是謊話。從圖（1）可知，“奧”的對(duì)面不是“林”、“匹”，從圖（2）可知，“奧”的對(duì)面不是“數(shù)”、“學(xué)”。現(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。一般可以從以下幾方面考慮：1，選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷；2，根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論；3，對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說明假設(shè)是正確的；4，遇到比較復(fù)雜的推理問題，可以借助圖表進(jìn)行分析。甲猴從乙猴那兒搶走一半，又還給乙猴5個(gè)后有12個(gè)，如果甲猴不還給乙猴，那么甲猴有12＋5=17個(gè)；如果甲猴不搶乙猴一半，那么乙猴現(xiàn)在有（26－17）2=18個(gè)。練 習(xí) 四1，王亮和李強(qiáng)各有畫片若干張，如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮，這時(shí)兩個(gè)人都有24張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同。糧庫原有大米多少噸？2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。20□247。買乙種練習(xí)簿的本數(shù)是丙種練習(xí)簿的2倍，三種練習(xí)簿各買了多少本？第三十一周 還原問題專題簡析：已知某個(gè)數(shù)經(jīng)過加、減、乘、除運(yùn)算后所得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類問題叫做還原問題，還原問題又叫逆運(yùn)算問題。小華在這次競賽中共得66分，他做對(duì)了幾道題？例5：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。每打碎一個(gè)，不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入1＋3=4元。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？分析與解答：求出大車每輛各裝多少噸，是解題關(guān)鍵。雞與兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計(jì)99元。問雞、兔各有多少只？分析與解答：雞兔同籠問題往往用假設(shè)法來解答，即假設(shè)全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間：400247。練 習(xí) 四1，甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行6千米。經(jīng)過3小時(shí)后，兩人相隔60千米。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？3，甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米。根據(jù)題意可知，狗的速度是每分鐘行500米，關(guān)鍵是要求出狗所行的時(shí)間，根據(jù)題意可知：狗與主人是同時(shí)行走的，狗不斷來回所行的時(shí)間就是王欣和陸亮同時(shí)出發(fā)到兩人相遇的時(shí)間，即2000247。因此，兩人20247。行程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。7=3…6，從星期三開始（包括星期三）往后數(shù)6天，28日是星期一。接下去一直這樣排列。3=6…2，即“□△△”重復(fù)出現(xiàn)6次后又出現(xiàn)了兩個(gè)圖形“□△”，所以第20個(gè)圖形是△。大、中、小三筐各裝菠蘿多少千克？第二十八周 周期問題專題簡析：在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等等。3，兩個(gè)數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是501，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。3=95人，第一車間有95＋10=105人，第三車間有95－15=80人。他們共做了：（20－5）（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。（1＋3）=24千克。4年前他們的年齡和為58歲，現(xiàn)在全家的年齡和是73歲。這相差的2歲就是8年前與小英年齡的差。2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。（4－1）=1歲，小紅今年的年齡為：15=5歲。所以，今年女兒的年齡是45247。所以，當(dāng)爸爸的年齡是兒子3倍時(shí)，兒子是32247。練 習(xí) 五1，把長84厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使寬比長少6厘米。由此可求出甲倉庫原來有（800＋58）247。2=32歲，小勇（38－26）247。2=50個(gè)，第一筐原來有50＋20=70個(gè)。這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級(jí)植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級(jí)植樹的棵數(shù)（128－20）247。兩筐蘋果原來各有多少千克？2，甲、乙兩個(gè)人的存款數(shù)相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。兩個(gè)倉庫原來各有面粉多少千克？2．有兩筐橘子，第二筐中橘子的個(gè)數(shù)是第一筐中的2倍。每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？2，某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套。1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：36247。.. . . ..第二十四周 差倍問題專題簡析：解答差倍問題時(shí)，先要求出與兩個(gè)數(shù)的差對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差。2=18人，跳繩的有183=54人。練 習(xí) 二1，三年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？2，學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。如果第一筐中再放入48個(gè)，第二筐中再放入18個(gè)，那么兩筐的橘子個(gè)數(shù)相等。兩人原來各有存款多少元？3，甲、乙兩個(gè)書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出120本放到乙書架，乙書架的本數(shù)是甲書架的4倍。2=54棵，再求出四年級(jí)植樹的棵數(shù)：54＋20=74棵。練 習(xí) 二1，紅星小學(xué)三（1）班和三（2）班共有學(xué)生108人，從三（1）班轉(zhuǎn)3人到三（2）班，則兩班人數(shù)同樣多。2=6歲。2=429袋，乙倉庫原來有800－429=371袋。長和寬各是多少厘米？2，趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)，共跑1080米。（3－1）=16歲，因此16－11=5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。（1+4）=9歲，媽媽今年是94=36歲。練 習(xí) 三1，今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。練 習(xí) 四1，蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。由此可以求出小英今年是8－2=6歲?，F(xiàn)在每個(gè)人各多少歲？3，吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成，其中父親比母親大2歲。由此可求出甲箱原來有茶葉24＋12=36千克，乙箱原來有茶葉96－36=60千克。練 習(xí) 二1，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬元。練 習(xí) 三1，一個(gè)三層書架共放書168本，上層比中層多12本，下層比中層少6本。例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題。練 習(xí) 一（1）□□△△□□△△□□△△……第28個(gè)圖形是什么？（2）盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一…第2001個(gè)字是什么字？（3）公園門口掛了一排彩燈泡按“二紅三黃四藍(lán)”重復(fù)排列，第63只燈泡是什么顏色？第112只呢？例2：有一列數(shù)，按4…排列。問：第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？例3：假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如下所示39應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？88應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…分析與解答：從排列情況可以知道，這些自然數(shù)是按從小到大4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，我們可以根據(jù)這些數(shù)除以4所得的余數(shù)來分析。（2）1991年、1993年是平年，1992年是閏年，從1991年1月2日到1994年1月1日共1096天，1096247。這一周我們來學(xué)習(xí)一些常用的、基本的行程問題。（6＋4）=2小時(shí)后相遇。（110＋90）=10分鐘。一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)行80千米的速度在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？例3：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？分析與解答：這是一道相背問題。南北兩莊相距多少千米？3，東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米。幾小時(shí)后甲可追上乙？2，解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向目的地前進(jìn)，8小時(shí)后部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車以每小時(shí)54千米的速度前去聯(lián)絡(luò)。（290－270）=20分鐘。假設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是235=70只，與實(shí)際相比，減少了94－70=24只。面值是2元、5元的人民幣各有多少張？分析與解答：這道題類似于“雞兔同籠”問題。如果用36輛小車來運(yùn)，則剩436=144噸，需45－36=9輛小車來運(yùn)，這樣可以求出每輛小車的裝載量是144247。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80247。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？分析與解答：因?yàn)椤?0元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設(shè)這200張門票都是45元的，應(yīng)收入45200=9000元，比實(shí)際多收入9000－7800=1200元，這是因?yàn)榘?0元的門票都當(dāng)作45元來計(jì)算了。解決這類問題通常運(yùn)用倒推法。8＋16=262，一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。爸爸買了多少個(gè)橘子？3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。問三人原來各有賀年卡多少張？2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。問王亮和李強(qiáng)原來各有畫片多少張？2，甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有玻璃球若干個(gè)，如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球個(gè)數(shù)給乙，再按丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)給丙之后，乙也按甲、丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)分別給甲、丙。乙猴看甲猴拿得太多，搶去甲猴的一半后有18個(gè)，如果不搶，那么甲猴最初準(zhǔn)備拿（26－18）2=16個(gè)。例1：有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l做的好事多。問：誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員？2，小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師。所以，“奧”的對(duì)面一定是“克”。這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一人說謊相矛盾，所以不是甲打碎的?！比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話，那么誰會(huì)開汽車？2，某學(xué)校為表揚(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生?！盌說：“不是我打碎的。為了幫助分析，我們可以借助圖表進(jìn)行分析。有的說：“甲是第二名，丁是第三名?！北拢骸暗谌{(lán)色，第五包白色?，F(xiàn)在A賽4盤，所以A應(yīng)該與其余4個(gè)點(diǎn)都連線。問丁勝了幾場？第三十三周 速算與巧算（三）專題簡析：這一周，我們來學(xué)習(xí)一些比較復(fù)雜的用湊整法和分解法等方法進(jìn)行的乘除的巧算。200120012002－200220022001=2001100012002－2002100012001=0練 習(xí) 三計(jì)算下面各題：1，192192368－3683681922，199319931994－1994