投資組合中可行集與有效邊界問題研究-免費(fèi)閱讀
【正文】 在禁止賣空，缺乏退出機(jī)制，短期投機(jī)動(dòng)機(jī)強(qiáng)的資本市場(chǎng)中，CAPM有效性則很低。③系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)決定股票價(jià)格是唯一變量，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過持有充分分散的組合趨向零。它是沿著投資組合的有效邊界，由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。F 圖2切線FT的斜率，已知風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界表達(dá)式是：，其中0,0,兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)：，所以FT與AB于T點(diǎn)相切，(令一式中，), 與并聯(lián)，可以得出:,即切點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，） 綜合以上推導(dǎo)過程，我們可以得出以下結(jié)論：當(dāng)投資者的偏好是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，此時(shí)的投資組合就是為收益率的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其有效邊界為圖2中的射線FT，其表達(dá)式為：。由于在一定的期望收益條件下，投資者追求的是投資風(fēng)險(xiǎn)最小，轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)思想也就是在一定的約束條件下的線性規(guī)劃問題求解，即在的條件之下，求的最小值。在馬克維茨均值–方差模型中，每一種證券或證券組合可以用坐標(biāo)系中的點(diǎn)來表示，所有存在的證券組合在平面上構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域就是所謂的可行集。在這樣的背景下，1952年，馬科維茨（）在《金融月刊》上發(fā)表了“資產(chǎn)選擇的有效分散化”一文。投資者在資本市場(chǎng)中，如何平衡風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，如何有效決策資產(chǎn)組合，這些都是關(guān)鍵問題。 （二）課題研究的價(jià)值 投資有效組合，使資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)合理分散化，通過充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)，借助計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的幫助，分析投資理論中的風(fēng)險(xiǎn)類型和收益模型，推導(dǎo)在各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中的可行集和有效邊界，風(fēng)險(xiǎn)最小的情況下，使得投資組合獲得最大利益，從而更好地服務(wù)于現(xiàn)代證券市場(chǎng)。他在這篇文章中，首先采用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率和用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）代表風(fēng)險(xiǎn)來研究組合投資問題，1959年，他又出版了同名著作進(jìn)一步闡述了他的組合投資理論。投資者可以實(shí)現(xiàn)的既定風(fēng)險(xiǎn)下，最高收益的投資組合或者在一定收益水平，風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合的集合即有效邊界，又稱有效前沿。運(yùn)用矩陣的知識(shí)，記 ，則求有效邊界表達(dá)式的問題就可以表示為：min，.。當(dāng)投資者偏好風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí)，有效邊界即圖2中的直線FT和曲線TB段，其表達(dá)式為：[4] 根據(jù)以上兩種投資組合各自有效邊界的計(jì)算和分析，結(jié)合圖1和圖2，我們不難發(fā)現(xiàn)有效集曲線具備以下幾個(gè)特征：①向右上方傾斜，體現(xiàn)了“高收益、高風(fēng)險(xiǎn)”的原則；②是一條向上凸的曲線，曲線上不可能有凹陷的地方；③厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較高的投資者，其無差異曲線的斜率較陡，那么其最優(yōu)投資組合越接近A點(diǎn)（圖2），厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較低的投資者，其無差異曲線的斜率較小，其最優(yōu)投資組合越接近B點(diǎn)（圖2）。其表達(dá)式為：圖3 資本市場(chǎng)線圖4 證券市場(chǎng)線 ，揭示的是“持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下”風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系，位于資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)就是有效組合。[7]CAPM實(shí)質(zhì)是一個(gè)可以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的模型，來幫助投資者決定所得到的額外回報(bào)是否與當(dāng)中的風(fēng)險(xiǎn)相匹配，從理論上來看，我們利用資本資產(chǎn)定價(jià)
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1