橢圓的簡單幾何性質(zhì)練習題-免費閱讀
【正文】 故tan∠POA＝＝，所以a＝3b，所以e＝＝＝＝.1．(2015人大附中月考)焦點在x軸上，短軸長為8，離心率為的橢圓的標準方程是( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝1【解析】 本題考查橢圓的標準方程．由題意知2b＝8，得b＝4，所以b2＝a2－c2＝16，又e＝＝，解得c＝3，a＝5，又焦點在x軸上，故橢圓的標準方程為＋＝1，故選C.【答案】 C2．橢圓的短軸的一個頂點與兩焦點組成等邊三角形，則它的離心率為( )A. B. C. D.【解析】 由題意知a＝2c，∴e＝＝＝.【答案】 A3曲線＋＝1與＋＝1(0k9)的關(guān)系是( )A．有相等的焦距，相同的焦點B．有相等的焦距，不同的焦點C．有不等的焦距，不同的焦點D．以上都不對【解析】 曲線＋＝1的焦距為2c＝8，而曲線＋＝1(0＜k＜9)表示的橢圓的焦距也是8，但由于焦點所在的坐標軸不同，故選B.【答案】 B4．已知O是坐標原點，F(xiàn)是橢圓＋＝1的一個焦點，過F且與x軸垂直的直線與橢圓交于M，N兩點，則co
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