【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩?！?＞，化為，解得．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題、銳角三角形，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．　22．（2015?杭州一模）設(shè)FF2為橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，設(shè)橢圓離心率為e，則e2=（　?。〢．2﹣ B．3﹣ C．11﹣6 D．9﹣6考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：可設(shè)|F1F2|=2c，|AF1|=m，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則|AB|=|AF1|=m，|BF1|=m，再由橢圓的定義和周長(zhǎng)的求法，可得m，再由勾股定理，可得a，c的方程，運(yùn)用離心率公式計(jì)算即可得到．解答：解：可設(shè)|F1F2|=2c，|AF1|=m，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則|AB|=|AF1|=m，|BF1|=m，由橢圓的定義可得△ABF1的周長(zhǎng)為4a，即有4a=2m+m，即m=2（2﹣）a，則|AF2|=2a﹣m=（2）a，在直角三角形AF1F2中，|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2，即4c2=4（2﹣）2a2+4（）2a2，即有c2=（9﹣6）a2，即有e2==9﹣6．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要考查離心率的求法，同時(shí)考查勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．　23．（2015?宜賓模擬）直線(xiàn)y=kx與橢圓C：+=1（a＞b＞0）交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，且?=0，若∠ABF∈（0，]，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　?。〢．（0，] B．（0，] C．[，] D．[，1）考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)F2是橢圓的右焦點(diǎn)．由?=0，可得BF⊥AF，再由O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，OF=OF2．可得四邊形AFBF2是矩形．設(shè)∠ABF=θ，可得BF=2ccosθ，BF2=AF=2csinθ，利用橢圓的定義可得BF+BF2=2a，可得e=，即可得出．解答：解：設(shè)F2是橢圓的右焦點(diǎn)．∵?=0，∴BF⊥AF，∵O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，OF=OF2．∴四邊形AFBF2是平行四邊形，∴四邊形AFBF2是矩形．如圖所示，設(shè)∠ABF=θ，∵BF=2ccosθ，BF2=AF=2csinθ，BF+BF2=2a，∴2ccosθ+2csinθ=2a，∴e=，sinθ+cosθ=，∵θ∈（0，]，∴∈，∴∈．∴∈，∴e∈．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)、矩形的定義、三角函數(shù)的單調(diào)性、兩角和差的正弦，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．　24．（2015?南寧三模）已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足?=2c2，則此橢圓離心率的取值范圍是（　?。〢．[，] B．（0，] C．[，1） D．[，]考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)P（x0，y0），則2c2=，化為．又，可得=，利用，利用離心率計(jì)算公式即可得出．解答：解：設(shè)P（x0，y0），則2c2==（﹣c﹣x0，﹣y0）?（c﹣x0，﹣y0）=+，化為．又，∴=，∵，∴，∵b2=a2﹣c2，∴，∴．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．　25．（2015?張掖模擬）已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)P（x0，y0），則，可得：=．由于，可得=c2，化為=，利用，及其離心率計(jì)算公式即可得出．解答：解：設(shè)P（x0，y0），則，∴=．∵，∴（﹣c﹣x0，﹣y0）?（c﹣x0，﹣y0）=c2，化為=c2，∴=2c2，化為=，∵，∴0≤≤a2，解得．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、不等式的解法，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．　26．（2015?永州一模）已知兩定點(diǎn)A（﹣1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線(xiàn)l：y=x+2上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：作出直線(xiàn)y=x+2，過(guò)A作直線(xiàn)y=x+2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，2a=|PA|+|PB|≤|CD|+|DB|=|BC|，即可得到a的最大值，由于c=1，由離心率公式即可得到．解答：解：由題意知c=1，離心率e=，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則c=1，∵P在直線(xiàn)l：y=x+2上移動(dòng)，∴2a=|PA|+|PB|．過(guò)A作直線(xiàn)y=x+2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，設(shè)C（m，n），則由，解得，即有C（﹣2，1），則此時(shí)2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|=，此時(shí)a有最小值，對(duì)應(yīng)的離心率e有最大值，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義和橢圓的離心率的求法，考查直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，屬于中檔題．　27．（2015?山東校級(jí)模擬）過(guò)橢圓+=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線(xiàn)交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若0＜k＜，則橢圓的離心率的取值范圍是（　?。〢．（0，） B．（，1） C．（0，） D．（，1）考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：作出圖形，則易知|AF2|=a+c，|BF2|=，再由∠BAF2是直線(xiàn)的傾斜角，易得k=tan∠BAF2，然后通過(guò)0＜k＜，分子分母同除a2得0＜＜求解．解答：解：如圖所示：|AF2|=a+c，|BF2|=，∴k=tan∠BAF2=，又∵0＜k＜，∴0＜＜，∴0＜＜，∴＜e＜1．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系及橢圓的幾何性質(zhì)和直線(xiàn)的斜率與傾斜角，難度不大，但需要靈活運(yùn)用和轉(zhuǎn)化知識(shí)．　28．（2015?鷹潭一模）已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，過(guò)P作圓的切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)為A，B使得∠BPA=，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用O、P、A、B四點(diǎn)共圓的性質(zhì)及橢圓離心率的概念，綜合分析即可求得橢圓C的離心率的取值范圍．解答：解：連接OA，OB，OP，依題意，O、P、A、B四點(diǎn)共圓，∵∠BPA=，∠APO=∠BPO=，在直角三角形OAP中，∠AOP=，∴cos∠AOP==，∴|OP|==2b，∴b＜|OP|≤a，∴2b≤a，∴4b2≤a2，即4（a2﹣c2）≤a2，∴3a2≤4c2，即，∴，又0＜e＜1，∴≤e＜1，∴橢圓C的離心率的取值范圍是[，1），故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)及三角函數(shù)的概念，考查轉(zhuǎn)化與方程思想，屬于難題．　29．（2015?江西校級(jí)二模）已知圓O1：