平行四邊形典型例題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴∠1+∠3＝180176。 ∴MNDE 又∵M(jìn)D∥AB，NE∥AC即∠AEC+∠ECF＝18O176。 2．D 點(diǎn)撥：□ABCD，□ADFE，□EFCB，□EDFB 6．3個(gè) D．32和50 4．如圖12130所示，已知□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)是O，直線EF過(guò)O點(diǎn)且平行于BC，直線GH過(guò)O且平行AB，則圖中有（ ） 三、選擇題 1．能判斷四邊形是平行四邊形的條件是（ ） 3．平行四邊形的鄰角互補(bǔ)（ ，∠C＝ 則四邊形ABEC是 ∵BE∥CD ∴BDF＝∠F即BD＝BF證法（二）：∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴四邊形AECF為平行四邊形4．如果一塊木板兩邊是線段，把兩把曲尺的一邊緊靠木板邊緣，再看木板另一邊緣對(duì)曲尺另一邊上的刻度是否相等，就可以判斷木板的兩個(gè)邊緣是否平行，這是為什么？分析：這是一道生活實(shí)踐題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決和分析一些生活實(shí)踐問(wèn)題，此題就是運(yùn)用平行四邊形的識(shí)別方法來(lái)判斷兩邊是否平行．解：如果曲尺的刻度相等，則木板的兩個(gè)邊緣就平行，因?yàn)?，兩把曲尺與木板的兩個(gè)邊緣構(gòu)成一個(gè)四邊形，當(dāng)曲尺的刻度相等，則四邊形中就有一組對(duì)邊平行且相等，所以四邊形為平行四邊形，則木板的兩邊緣平行．如果曲尺的刻度不相等，則木板的兩個(gè)邊緣就不平行，因?yàn)榍吲c木板邊緣構(gòu)成的四邊形不是平行四邊形．5．已知如圖1214所示，□ABCD中，AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使BE＝AB，在CE上取一點(diǎn)M使CM＝CD，連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：BD＝BF分析：由于BD，BF是△BDF的兩邊，所以要證BD＝BF，可由證△BDF中∠BDF＝∠F入手，易知∠F＝∠CDM=∠CMD＝∠EMF，故只要證BD∥CE，由此由證法一又注意到BF＝BE+EF，易知BE＝AB＝CD＝CM，EF＝EM，故BF＝CE，從而只要證BD＝CE，由此有證法二．證法（一）：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴F、E、D在一條直線上角的平行四邊形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最簡(jiǎn)單的方案，并證明你的方案確實(shí)得到的是一個(gè)符合條件的平行四邊形．分析：運(yùn)用三角形全等，平行四邊形的識(shí)別方法來(lái)解答，在證明時(shí)不要忽略證明F，E，D共線．解：取AC、BC的中點(diǎn)E、D連結(jié)ED，則沿ED切割下來(lái)，如圖使點(diǎn)E不變，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，再焊接上去最簡(jiǎn)單．證明：在Rt△AB
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