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導(dǎo)數(shù)大題的常用找點(diǎn)技巧和常見模型-免費(fèi)閱讀

2025-04-18 00:40 上一頁面

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【正文】 導(dǎo)數(shù)大題的常用找點(diǎn)技巧和常見模型引子:(年全國新課標(biāo) 理)已知.()討論的單調(diào)性;()若有兩個零點(diǎn),求的取值范圍.解析:()若,則恒成立,所以在 上遞減;若,令,得 .當(dāng) 時,所以在 上遞減;當(dāng) 時,所以在 上遞增.綜上,當(dāng)時,在 上遞減;當(dāng)時,在上遞減,在上遞增.()有兩個零點(diǎn),必須滿足,即,且 .構(gòu)造函數(shù),.易得 ,所以單調(diào)遞減.又因為,所以 .下面只要證明當(dāng)時,有兩個零點(diǎn)即可,為此我們先證明當(dāng)時,.事實(shí)上,構(gòu)造函數(shù),易得 ,∴,所以,即.當(dāng)時
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