【正文】 這要求： 普遍的自然規(guī)律是由那些對一切坐標系都有效的方程來表示的，也就是說，它們對于無論哪種代換都是協(xié)變的（廣義協(xié)變）。 ? Maxwell方程不滿足 Galileo相對性原理。 ? 慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量 ? 慣性質(zhì)量： Newton第二定律 ? 引力質(zhì)量：引力定律 式中 是依賴于位置和其它質(zhì)量的場。 例如，圓錐或圓柱具有與平面相同的局部內(nèi)在性質(zhì)，因為平面可以卷成圓錐或圓柱而不致伸縮或撕裂（也就是不致使度規(guī)關(guān)系產(chǎn)生畸變）。 流體的運動遵守能量和動量守恒方程， 以及粒子數(shù)守恒方程， （ ） （ ） （ ） （ ） 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 44 等效原理的表述 ? 一．引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量 1. 慣性質(zhì)量 2. 引力質(zhì)量 相等的事實：伽利略的落體實驗；牛頓擺；厄缶實驗 ? 二 . 慣性力的本質(zhì) 1. 牛頓的解釋：相對于絕對慣性系有運動 2. 狹義相對論：是非慣性系產(chǎn)生的 3. 理想實驗： 愛因斯坦電梯 “局部”范圍內(nèi)，引力場的作用 等效于 慣性力 ? 作勻速運動 １）在“自由”空間作勻速運動，２）在引力場中自由下落 ? 作勻加速運動 １）在“自由”空間相對恒星加速，２）靜止在引力體表面 ? 弱等效原理 ： 慣性力場與引力場的動力學(xué)效應(yīng)是局部不可分辨的． 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 45 兩者不可區(qū)分 等效原理的表述 ? 三．討論 1. 適用范圍：ｉ）“局部”范圍有效 ｉｉ）動力學(xué)效應(yīng)等效 2. 弱等效原理 強等效原理 ? 強等效原理 ： 引力場中任一時空點，當采用局部慣性系時，除引力外的一切物理學(xué)規(guī)律應(yīng)是洛侖茲協(xié)變的． ? “局部”慣性系： 在任意引力場的每一時空點，總可以找到一個參考系， 使在這點附近足夠小的范圍內(nèi)，一切物理規(guī)律都是洛侖茲協(xié)變的（無引力影響的），這樣的參考系叫 局部慣性系 ． 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 46 ：廣義相對論的空間和時間 1. 非歐幾何的歷史 幾何（ Geometry）一詞，原意為測地術(shù)，兩千多年前，埃及亞歷山大利亞城的歐幾里得（ Euclid）的 《 幾何原本 》 一書，總結(jié)了古希臘時代人們通過生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究所發(fā)現(xiàn)的全部幾何學(xué)規(guī)律。若一流體中每點有速度 v，而以此速度運動的觀測者看見他周圍的流體是各向同性的，則我們定義這樣的流體為理想流體。因此相繼兩次 接收 到的波前的周期將是 即，觀測者實際測量到的光的頻率與靜止光源的光的頻率之比是 如果光源向遠處運動，即 ，這必是紅移。而 的子集合稱為 齊次 Lorentz群 。 GPS導(dǎo)航儀在定位時還必須根據(jù)相對論進行計算糾正這些誤差。 廣義相對論的實際應(yīng)用 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 28 GPS衛(wèi)星位于距離地面大約 2萬千米的太空中。 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 26 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 27 主要應(yīng)用于高速狀態(tài)、微觀世界和宇觀世界的愛因斯坦相對論似乎離我們的日常生活很遙遠，其實不然，它也有實用價值，一個著名的例子是 全球定位系統(tǒng)（ GPS） 。在引力不強、時間空間彎曲很小情況下，廣義相對論的預(yù)言同牛頓萬有引力定律和牛頓運動定律的預(yù)言趨于一致；而引力較強、時間空間彎曲較大情況下，兩者有區(qū)別?！? 穆勒認為，這一結(jié)果將有力地支持愛因斯坦的理論。而在另外一種狀態(tài)中，原子仍然保持不動。1976年，科學(xué)家們曾經(jīng)利用火箭將一個原子鐘送到距離地面 10000千米的高空，共用了 115分鐘。當帶電的宇宙線轟擊星際中的氣體時，也會產(chǎn)生伽瑪射線，宇宙線轟擊產(chǎn)生的高能光子使得銀河系的平面產(chǎn)生一個伽瑪射線亮帶。天文學(xué)家認為，這樣的爆發(fā)是在雙中子星碰撞時產(chǎn)生的。理論很多，但檢驗方法卻很少。 選擇這一名稱是為了紀念高能物理學(xué)領(lǐng)域的先驅(qū)者、美籍意大利裔諾貝爾物理獎獲得者恩里科 他們發(fā)現(xiàn)，暗能量對星系團生長的抑制效應(yīng)的時間與超新星的研究結(jié)果相一致：宇宙膨脹在 55億年前開始加速之前一直在減速。塵埃和氣體被來自附近和遙遠宇宙中的引力緊緊地壓縮在一起，形成巨大的凝結(jié)團。星系團和團內(nèi)暗物質(zhì)產(chǎn)生的巨大引力場對其后面星系的“引力透鏡”效應(yīng)，產(chǎn)生了該星系的多重扭曲影像。引力波會對有質(zhì)量的物體產(chǎn)生影響。在每一圈公轉(zhuǎn)中，當 23毫秒脈沖星運行至，形成天蝕現(xiàn)象。 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 12 雙脈沖星：檢驗愛因斯坦預(yù)言 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 13 兩顆大質(zhì)量的天體彼此近距離環(huán)繞運行將使空間發(fā)生扭曲，從而擾亂兩者移動的中心軸，最終導(dǎo)致這兩顆天體像陀螺一樣擺動。 ? 近幾年來，由于空間探測技術(shù)的發(fā)展，使人們對廣義相對論的驗證又取得了新的進展。在建立廣義相對論時，愛因斯坦曾提出三種檢驗： 光譜線的引力紅移，水星軌道近地點的進動，以及太陽引起的光線偏折 。文章所提出的受激輻射理論，是 20世紀六十年代蓬勃發(fā)展起來的激光技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 ４．統(tǒng)一場論－－企圖建立一個既包括引力場又包括電磁場的統(tǒng)一場理論，用以解釋物質(zhì)的基元結(jié)構(gòu)。這是一篇引起物理學(xué)理論基礎(chǔ)變革的重要文獻。真正懂得相對論意義的卻是 26歲的專利局小職員愛因斯坦。 （ 格羅斯曼 ） 1916年 3月完成總結(jié)性論文 《 廣義相對論的基礎(chǔ) 》 。 將這 5篇劃時代的論文編纂成集的主編約翰 后來，這篇博士論文也成為了他被引用最頻繁的論文之一。 第一章 緒論 一 .引言 ? 廣義相對論的預(yù)言和檢驗 ? 廣義相對論的應(yīng)用簡介 二 .狹義相對論簡介 三 .廣義相對論的物理基礎(chǔ) ? 等效原理和廣義相對性原理 ? 廣義相對論的空間和時間 四 .對相對性原理的考查 五 .“超越愛因斯坦”計劃 2022/3/13 4 廣義相對論 _緒論 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 5 1905年，一個人類文明史上極其特別的年份。因此，盡管我是完全沒有宗教信仰的雙親的兒子，我還是深深地信仰宗教，但是，這種信仰在我 12歲那年就突然中止了。 廣義相對論簡介 授課教師： 范忠輝 參考書目 ? 《 廣義相對論引論 》 (俞允強 ) ? 《 廣義相對論 》 (劉遼 ) ? 《 引力論與宇宙論 》 (溫伯格 ) ? 《 廣義相對論和宇宙學(xué) 》 (王永久 ) ? 《 廣義相對論 》 (狄拉克 dirac) ? 《 愛因斯坦文集 》 （第 1卷 第 3卷） ? 《 引力與時空 》 (瓦尼安 [美 ]amp。由于讀了通俗的科學(xué)書籍，我很快就相信， 《 圣經(jīng) 》 里的故事有許多不可能是真實的。 1905年，一個人類應(yīng)該用黃金來書寫的年份。 2022/3/13 廣義相對論 _緒論 6 《 熱的分子運動論所要求的靜止液體中懸浮小粒子的運動 》 （ On the Motion—Required by the Molecular Kiic Theory of Heat—of Small Particles Suspended in a Stationary Liquid） 解釋了布朗運動（ Brownian motion）。施塔赫爾這樣概括了它們的意義： “努力擴展和完善經(jīng)典力學(xué)傳統(tǒng)；努力擴展和完善麥克斯韋電動力學(xué)并修正經(jīng)典力學(xué)使之與它一致；論證經(jīng)典力學(xué)和麥克斯韋電磁學(xué)的有效性都是有限的，并試圖理解這些理論不能說明的現(xiàn)象。 5月提出宇宙空間有限無界的假說 。愛因斯坦的相對論革命化地改變了 時間與空間、運動與能量間的關(guān)系 ，澄清了麥克斯韋方程，將對稱性概念引入基礎(chǔ)物理學(xué)。同時，作為相對論的一個推論，他又提出了質(zhì)能相當關(guān)系，在理論上為原子能的應(yīng)用開辟了道路。他把自己后半生的主要精力都用在這方面。 1924年，當?shù)虏剂_意的物質(zhì)波假說剛提出，他就用來處理單原子理想氣體，同波色一起建立了波色－愛因斯坦量子統(tǒng)計理論。 ? 眾所周知， 90余年來，這三大檢驗均取得了令人滿意的結(jié)果。 1997年 11 月初，在美國天文學(xué)會于科羅拉多洲埃斯特帕克舉行的會議上，科學(xué)家們宣布，他們所發(fā)現(xiàn)的證據(jù)證實了愛因斯坦廣義相對論作出的一個奇妙的預(yù)言。強烈的引力造成了這種所謂的自旋進動，而天體的質(zhì)量越大，這一過程便越容易被觀測到。通過天蝕現(xiàn)象人們可以推測 。 中子星周圍的時空彎曲 ? 通常來說，測量到的過熱的鐵原子光譜線應(yīng)有均勻?qū)ΨQ的峰值。當我們透過一個酒杯去看遠方的街燈時，常會看到單一街燈的多重影像，“引力透鏡”效應(yīng)造成背景星系多重影像的道理也與此相似。通過對美國宇航局 (NASA)的錢德拉 X射線天文臺拍攝的 X射線圖像進行分析，研究人員發(fā)現(xiàn)，這些天體結(jié)構(gòu)的生長速度早在 55億年前已開始減慢。 美國普林斯頓大學(xué)的理論天體物理學(xué)家大衛(wèi) 費米（ 1901～ 1954）?！? 許多新的引力理論將時空描繪成漂移的泡沫結(jié)構(gòu)，其物理尺度相當于電子的萬億分之一。地面研究表明，這個爆發(fā)發(fā)生在 73億光年外的一個星系中。另外，脈沖星和活動星系的中心也會輻射伽瑪射線。他們發(fā)現(xiàn)，火箭上的原子鐘所測量出的時間比地面上的原子鐘所測量的時間要長。瞬間后，第二束激光束再將這些被推移的原子送到下方，然后將保持不動的原子送到上方。他表示，“這項實驗證明了重力確實在改變時間的流逝速度，這也是廣義相對論的基本概念。廣義相對論提出以來，預(yù)言了水星近日點反常進動、光頻引力紅移、光線引力偏折以及雷達回波延遲，都被天文觀測或?qū)嶒炈C實。在十幾年前， GPS還是高尖端的東西，而現(xiàn)在它已進入了普通人家，只要花幾百塊錢給車輛裝一個 GPS導(dǎo)航儀，或花一、兩千塊錢買一個帶 GPS的手機，就可以隨時知道自己在地球上的準確位置。根