【正文】 b/c :異分母的分式相加減 ,先通分 ,化為同分母的分式 ,然后再按同分 母分式的加減法法則進行計算 .用字母表示為： a/b177。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的 分母。 (2)再看能否使用公式法 。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。 9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 ： 等角對等邊。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。 本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。 ：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 ：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。 ：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 180176。 ：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 第七章 三角形 一．知識框架 14 二．知識概念 ：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。 ： 性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。 ：判斷一件事情的語句叫命題。 七年級數(shù)學(xué)（下）知識點 12 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。 第二章 一元一次方程 一． 知識框架 二．知識概念 1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 . 2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（ x 是未知數(shù)， a、 b 是已 知數(shù)，且 a≠ 0） . 3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號 ?? 移項 ?? 合并同類項 ?? 系數(shù)化為 1 ?? （檢驗方程的解） . 4．列一元一次方程解應(yīng)用題： （ 1）讀題分析法 :???? 多用于“和，差，倍，分問題” 仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 . （ 2）畫圖分析法 : ???? 多用于“行程 問題” 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) . 11．列方程解應(yīng)用題的常用公式： 11 （ 1）行程問題： 距離 =速度178。 第二章 整式的加減 一． 知識框架 二 .知識概念 1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。 ：在玻璃尖嘴點燃氣體，找一干冷的小燒杯，觀察杯壁是否有水滴，往燒杯中倒入澄清石灰水，若澄清石灰水不變渾濁，則是氫氣。1A 單質(zhì)：由同種（或一種）元素組成的純凈物。 ：通入澄清石灰水，若澄清石灰水變渾濁則是二氧化碳?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 . 2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) . 3．多項 式：幾個單項式的和叫多項式 . 10 4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。時間 時間距離速度 ? 速度距離時間 ?； （ 2）工程問題： 工作量 =工效178。 。 第五章 相交線與平行線 一、知識框架 二、知識概念 ：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。 ：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種 移動叫做平移 平移變換，簡稱平移。 性質(zhì) 2：兩直線平行， 內(nèi)錯角相等。 ：對于平面內(nèi)任一點 P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸， y 軸上，對應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點 P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 ：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組 的解。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只 有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 ：要考察的全體對象稱為總體。 八年級數(shù)學(xué)（上）知識點 人教版八年級上 冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。 第十二章 軸對稱 一．知識框架 二．知識概念 ：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做 軸對稱圖形 ；這條直線叫做 對稱軸 。 ：三個內(nèi)角相等，等于 60176。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。 第十四章 一次函數(shù) 一 .知識框架 二．知識概念 ：若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k≠ 0)的形式 ,則稱 y 是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y為因變量 )。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的 。 ：分母不等于 0 ： 把一個分式的分子和分母的公因式 (不為 1 的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。c/d=ad177。b/c=a177。 第十六章 分式 一．知識框架 二．知識概念 ： 形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。 當(dāng) a0 時 ,ap 的值可能是正也可能是負的 ,如41(2) 2 ? , 81)2( 3 ??? ? ④運算要注意運算順序 . 7．整式的除法 單項式除法單項式 :單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式； 多項式除以單項式 : 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,這種變形叫做 把這個多項式分解因式 . 21 分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運用公式法 分 解因式的步驟： (1)先看各項有沒有公因式 ,若有 ,則先提取公因式 。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。 19 )( 無限不循環(huán)小數(shù)負有理數(shù)正有理數(shù)無理數(shù) ?????????????????????????)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)小數(shù)分數(shù)負整數(shù)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù) 、?????????????????實數(shù)? ?? ?? ?321000.0k ?????????bbb? ?? ?? ?321000.0k ?????????bbb a 的相反數(shù)是 a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 ? ? )0,0(0,0 ??????? babababaabba 實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算 。角所對的直角邊等于斜邊的一半。 ：等腰三角形的兩個底角相等， （等邊對等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。 ：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識框架 二．知識概念 ：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 ：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠ 0,b≠ 0)。 多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n2）178。 ：多邊形相鄰兩邊組成的角叫