[工學(xué)]第三章氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律-免費閱讀
【正文】 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 ? 原子、分子等微觀粒子的運動遵從量子力學(xué)規(guī)律，經(jīng)典概念只有在一定的限度內(nèi)才能適用。 4. 能量按自由度均分定理 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 剛 性 雙 原子分子 分子平均平動動能 222kt 212121CzCyCx mmm vvv ????分子平均轉(zhuǎn)動動能 22kr 2121zy JJ ??? ?? 單原子分子平均能量 222kt 212121CzCyCx mmm vvv ????yzxo第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 222121 xkCxv ?? v??分子平均振動能量 krkt ??? ??分子平均能量 v???? ??? krkt非剛性分子平均能量 非 剛性 雙 原子分子 1m2m* C yzx第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 單原子分子： 一個原子構(gòu)成一個分子 多原子分子： 三個以上原子構(gòu)成一個分子 雙原子分子： 兩個原子構(gòu)成一個分子 三個自由度 氫、氧、氮等 五個自由度 氦、氬等 六個自由度 水蒸汽、甲烷等 剛性分子 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 vrti ??? 自由度數(shù)目 平動 轉(zhuǎn)動 振動 單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉(zhuǎn)動 總 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 單原子分子 2 2 2 2k t 0 0 0 01 1 1 1 32 2 2 2 2x y zm m m m k T? ? ? ? ? ?v v v v2 2 2 213x y zv v v v???2 2 20 0 01 1 1 12 2 2 2x y zm m m k T? ? ? ?v v v二 能量均分定理（玻爾茲曼假設(shè)） 第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平 均能量都相等，均為 ，這就是 能量按自由度 均分定理 . kT21分子的平均總動能 “i”為分子自由度數(shù) k 2i kT? ?單原子分子： kT23k ??3?i多原子分子： kT26k ??6?i雙原子分子： kT25k ??5?i第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 討論： （ 1） 這是大量分子無規(guī)則熱運動的能量所遵循的統(tǒng)計規(guī)律 （ 2） 對個別分子，其熱運動能量并不按自由度均分 （ 3）如果某一分子由 n個原子組成，則這個分子最多有 3n個自由度，其中 3個是平動的， 3個是轉(zhuǎn)動的，其余 3n－ 6個是振動的。他善于從實驗出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，從縝密的分析和推理，大膽地提出有實驗基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的結(jié)論接受實驗檢驗，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。系統(tǒng)、全面、完美地闡述了電磁場理論。尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是 19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。 10歲時進入愛丁堡中學(xué)學(xué)習(xí)， 14歲就在愛丁堡皇家學(xué)會會刊上發(fā)表了一篇關(guān)于二次曲線作圖問題的論文，已顯露出出眾的才華。 1. ( ) dNf v dv N?2 . ( )Nf v d v d N?3. ( ) N dN dNnf v dv V N V? ? ?() dNfv N dv?第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 2211()()4. ( )v N vv N vdNf v dvN???—— 分布在有限速率區(qū)間v1 ~ v2 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。 ? 求年齡之和可以將人按年齡分組，設(shè) ui為隨機變量（例如年齡），其中出現(xiàn)（年齡） u1值的次（或人）數(shù)為 N1， u2值的次（或人）數(shù)為 N2…… ，則該隨機變量（年齡）的平均值為 NuNNuNuNu iiiii?????? ?2211第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 ?N??時 LP l imLNNN???概 率i u P iiu?? ?推廣： 1. 設(shè) f（ u）是隨機變量 u 的函數(shù)，則 iiniPufuf )()(1???第三章 氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律 (4)若隨機變量 u 和隨機變量 v 相互統(tǒng)計獨立。 ? 例如擲骰子哪一面朝上完全是隨機的，受到許多不能確定的偶然因素的影響。 ?概率： 在相同條件下重復(fù)進行同一個實驗 (如擲骰子 )，次數(shù) N 足夠多的情況下 (即 N?∞) ，計算所出現(xiàn)某一事件 (如哪一面向上 )的次數(shù) NL ，則這一事件發(fā)生的百分比，即為該事件出現(xiàn)的概率 )(l i m NNP LNL ???第三章
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