對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)-免費閱讀
【正文】 結(jié)論 (2)：函數(shù) 與 互為反函數(shù)。 當 0x1時 ,y0. (0,+?) R 非奇非偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 0a1 過點（ 1， 0） 無最值 無最值 y X O x =1 (1,0) )1(lo g ?? ay xay X O x =1 (1,0) )10(l o g ??? ay xa(0,+?) R 當 x1時 ,y0。 當 0x1時 ,y0. 我很重要 例 2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? ⑴ log , log ⑵ log , log ⑶ log , log ( a＞ 0 , a≠1 ) 解 :⑴ ∵ 對數(shù)函數(shù) y = log 2x 在 (0,+∞)上是增函數(shù) ∴ log ＜ log ⑵ ∵ 對數(shù)函數(shù) y = log x, 在 (0,+∞)上是減函數(shù) , ∴ log ＞ log 且 且 （ 3）當 a＞ 1時 ,函數(shù) y=log ax在 (0,+∞)上是增函數(shù) ,于是 log ＜ log log ＞ log 當 0＜ a＜ 1時 ,函數(shù) y=log ax在 (0,+∞)上是減函數(shù) ,于是 兩個同底對數(shù)比較大小，構(gòu)造一個對數(shù)函數(shù)，然后用單調(diào)性比較 你能口答嗎？ 變一變還能口答嗎？ l o g_ _ _ _ _ _l o g２、nm、 33 l o gl o g3 ?若 ，則 m___n。 閱讀教材 P73— 反函數(shù) y=a X y=log x a 圖像的關(guān)系和 xyxy )21(l og21 ??深入探究 ：函數(shù) 與 的圖象關(guān)系 y=2 X y=log x 2 觀察（ 2）： 從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114y=log x 2 y=2 X y=x A● ● A* B ● ● B* 結(jié)論 (1)：圖象關(guān)于直線 y=x對稱。 深入探究 ： 觀察（ 2）： 從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114y=x B ● ● B* 結(jié)論：圖象關(guān)于直線 y=x對稱。 探究：對數(shù)函數(shù) :y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1) 圖象與性質(zhì) X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x 2 1 0 1 2 … 列表 描點 作 y=log2x圖象 連線 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114探究 :對數(shù)函數(shù) :y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1) 圖象與性質(zhì) 圖象特征 代數(shù)表述
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