[工學(xué)]地下水動(dòng)力學(xué)第一章滲流理論基礎(chǔ)-3-專-免費(fèi)閱讀
【正文】 2. 如圖，為非均質(zhì)各向同性含水層。 二、滲流基本定律 1 Darcy定律及其適用范圍。 本章總結(jié) 一、滲流的基本概念 1 多孔介質(zhì) ，實(shí)際應(yīng)用中能夠區(qū)分：孔隙介質(zhì)、裂隙介質(zhì)、巖溶（ Karst）介質(zhì)。 4. 例題 例 1，研究區(qū)地質(zhì)情況如圖， W(x,y,t)代表單位時(shí)間、單位面積上的垂向補(bǔ)給量， P(x,y,t)為計(jì)劃開采區(qū)單位面積上的抽水流量，試寫出它的數(shù)學(xué)模型。00167。 ? ? ? ? 21 ,2SzyxtzyxqnHKS????? ? ? ? 22 ,2??????yxtyxqnHK0???nHWrQnHTW?2????? 3. 第三類邊界 (混合邊界 )條件：某邊界上水位和法向水力坡度的線性組合是已知的。 一、邊界條件 邊界條件分為三類： 1. 第一類邊界 (也叫給定水頭邊界 )條件：在某一部分邊界上，各點(diǎn)在每一時(shí)刻的水頭都是已知的。 0??????? ???? xhKMx常數(shù)??? xhKM 常數(shù)???xh 因此，除微分方程外，我們還應(yīng)給出下列條件： (1) 方程中有關(guān)參數(shù)的值。 非均質(zhì)各向同性： 非均質(zhì)各向異性： tHWzHKzyHKyxHKx s ?????????????????????????????????????? ?tHWzHKzyHKyxHKx szzyyxx ?????????????????????????????????????? ? 對(duì)于穩(wěn)定流： 二維流： 非均質(zhì)各向同性： 非均質(zhì)各向異性： 三維流： 非均質(zhì)各向同性： 非均質(zhì)各向異性： 0????????????????????????? WyhKhyxhKhx0?????????? ??????????? ???? WyhhKyxhhKx yyxx0???????? ????????????? ??????????? ???? WzHKzyHKyxHKx zzyyxx0???????? ????????????? ??????????? ???? WzHKzyHKyxHKx167。 水平寬為 Δx， Δy。實(shí)際上潛水面的坡角很小。22221111 。上覆潛水含水層的水位為 H1，下伏承壓含水層的水位為 H2。 1— 8 越流含水層中地下水 非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的基本微分方程 越流含水層（半承壓含水層）： 當(dāng)承壓含水層的上、下巖層（或一層）為弱透水層時(shí)，承壓含水層可通過弱透水層與上、下含水層發(fā)生水力聯(lián)系，該承壓含水層為越流含水層。tHzHKzyHKyxHKx szzyyxx ????????????????????????????????????? ? 3. 對(duì)于均質(zhì)各各向同性介質(zhì)， K為常數(shù)，承壓水流微分方程為： 4. 地下水流為二維流時(shí)，非均質(zhì)各向同性介質(zhì)承壓水流微分方程為： 兩邊乘含水層厚度 M，得 或 tHKzHyHxH s??????????? ?222222tHyHKyxHKx s ?????????????????????????? ?tHMyHKMyxHKMx s ?????????????????????????? ?tHyHTyxHTx ?????????????????????????? *? 5. 柱坐標(biāo)：如果能用柱坐標(biāo)表示，則 x = rcosθ、y = rsinθ，代入 可化成式 6. 有源匯項(xiàng)，用 W表示。 在連續(xù)性方程的右端項(xiàng)中，有三個(gè)變量，隨壓力 p的變化而變化。 1— 6 滲流的連續(xù)性方程 在滲流區(qū)內(nèi)以 P點(diǎn)取一無(wú)限小的平行六面體，其邊長(zhǎng)分別為 Δx、 Δy、 Δz，并且和坐標(biāo)軸平行，設(shè) P點(diǎn)沿坐標(biāo)軸的滲透速度分量為 vx、 vy、 vz，液體密度為 ρ，則 P點(diǎn)處，單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于坐標(biāo)軸方向單位面積的水流質(zhì)量分別為 ρ vx、 ρ vy、 ρ vz。面流出單元體的質(zhì)量為： ?????? ?? zyxxP ,21?????? ??? zyxxvv xx ,21 ??? ? ? ? ????????? ?????? 2,1 xxvzyxvv xxx ???? ? tyzxxvv xx ????????? ???? ??21? ? tyzxxvv xx ????????? ???? ??21沿 x軸方向流入和流出單元體的質(zhì)量差為： 同理，可得到沿 y軸和 z軸方向流入和流出這個(gè)單元體的液體質(zhì)量差，分別為： ? ? ? ?? ?tzyxxvtyzxxvvtyzxxvvxxxxx????????????????????????????????????????2121? ? tzyxyv y ??????? ?? ? tzyxzv z ??????? ?在 Δt時(shí)間內(nèi)，流入與流出這個(gè)單元體的總質(zhì)量差為： 在均衡單元體中，孔隙體積為 n Δx Δy Δz，其內(nèi)液體質(zhì)量為 ρ n Δx Δy Δz， Δt時(shí)間內(nèi)，單元體內(nèi)液體質(zhì)量的變化為： 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，上二式應(yīng)相等，因此， 消去 Δt得 此式為滲流的連續(xù)性方程 （研究地下水運(yùn)動(dòng)的基本方程） 。 將三式代入連續(xù)方程右端項(xiàng)得： VdVd ?? ??dpVdV ???dpdVV1??? 于是連續(xù)性方程變?yōu)椋? ? ? ? ? ? ? ? ? zyxtpnzyxzvyvxv zyx ????????????????????????? ??????? ?? ?? ?? ? zyxtpnyxtpzntpnztpznyxtzntnztznzyxnt??????????????????????????????????????????????????????????????????1將 化為 ： 因?yàn)? ，故有： p=γ（ Hz） =ρg（ Hz） 或： 將 dρ=ρβdp代入，得： 即， 因?yàn)樗?
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