【正文】 2pRl=180。 16．（2006）.如右圖所示，垂直于地平面豎立著一塊半圓形的木板，并使太陽的光線恰與半圓的直徑AB垂直，此時半圓板在地面的陰影是半個橢圓面。 分析：記大圓半徑為R、小圓半徑為r，則根據(jù)題意可知R2r2=52=25，所以圖中陰影部分的面積為 121225pRpr=p=。A=分析 如圖，陰影部分的面積為（ ）．A．p 8B．p 9 C．p 10* D．p 12 分析 DE F AC 如圖，根據(jù)條件可知，三角形AFE，F(xiàn)ED，DCB都是等腰三角形．根據(jù)三角形的外角等于不相臨的兩個內(nèi)角和及對頂角相等，可知角EFD的大小為2A，角CED的大小為3A，角BDC的大小為4A，所以角A和角B之和為5A，從而A=或 p10．28 FAE9．（2004）如圖，長方形ABCD由4個等腰直角三角形和一個正方形EFGH構成，若長方形ABCD的面積為S，則正方形EFGH的面積為（ ）．A．S8 B．S 10 C．S 12* D．S 14CA B分析 設小正方形的邊長是a，則GC的長度是2a，HB的長度是3a，AD的長度是22a，所以191S=a2+a2+2a2+a2+4a2，從而a2=S． 2212注：AB2238。 5．已知直線l 分析：設所求的點為B(X,Y)，則直線AB與直線l垂直，且線段AB的中點在直線l上，所以4236。asinwx+bcoswx249。0,ab0,a185。231。y=arccotx,(0,p)221．直線方程（傾角、斜率，點斜式、斜截式、截距式、一般式）yy0xy=k,y=y0+k(xx0)。sin(a+b)=sinacosb+cosasinb239。13455C153180。180。 A. (1+n) B. (1+n2n)n C. (1+n)2n D. (1+n)3n=n+1，即q=(n+1)n21n+1分析：（本題是代數(shù)題。 ==f(1)a+b1+b1a、冪、指、對函數(shù) 比較 ？[ B ] (C)一樣大 (D)無法確定 (A)前者 (B)后者分析：考慮函數(shù)f(x)=,g(x)=,則f()f()； g()g()．六、函數(shù)簡單性質(zhì)1．函數(shù)f(x)=ln(x2+1+x)是[ B ](B)奇函數(shù) (C)偶函數(shù) (D)單調(diào)減少函數(shù) (A)周期函數(shù)分析：f(x)=ln(x++x2)=ln1x++x2=ln(x++x2)=f(x) 注：排除法與特殊值代入法。2008224,b=分析：由于a=462008+2008224當a=420082008224當a=4從而有2a3b，且ab185。0． C．a(chǎn)0，且b179。y=0,p為正數(shù)，則x2+px99=( )。xy=1xy=1,238。（2006）復數(shù)z=二、函數(shù)運算1．設函數(shù)f(x)=1x，x185。（2）恰有一人投中的概率是多少？180。1時，B={x1xa}．1時，不會有B205。238。239。P(A)163。a+cb+d,adbc 基本不等式：1(a+b)179。D}，y=f1(x)（2）簡單性質(zhì)（有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性）(x,f(x))(x,f(x))=(x,f(x))。0,a=0,a+b163。 A. B. 3 C. (10a)(10a)a分析：根據(jù)題意， 七、其他問題10=，即(10a)2=49，解得a=3。4。A. 8 B. 9 C. 10 D. 12分析：（本題是算術題。1247。1247。1246。1246。11180。 a2+22=0 的根的個數(shù)為(A) x+1x1(B)1 (C)2 (D)3 2．方程 (A)0 1x21分析：因為1x21+122223=+=0 的根的個數(shù)為0。15=8180。vv=22,水238。2．試題難易程度試題難度分為：容易、一般、較難三個等級，在每套試題中，容易題、一般題和較難題的題量之比約為1:4:1。3．試題評分標準本部分試題滿分為100分，每道題4分。解得 v=27,v水=5．3．列車過橋與通過隧道問題例：一列火車全長270米，每秒行駛18米，全車通過一條隧道需要50秒．求這條隧道的長．分析：設隧道長為 l，則 270+l四、分數(shù)與百分數(shù)應用問題** 例：某工廠二月份產(chǎn)值比一月份的增加10，三月份比二月份的減少10，那么 ． =18180。6+(82)x，所以 x=12．3．和倍、差倍與和差問題例：把324分為A,B,C,D四個數(shù)，如果A數(shù)加上2，B數(shù)減去2，C數(shù)乘以2，D數(shù)除以2之后得到的四個數(shù)相等，求這四個數(shù)各是多少？分析：根據(jù)題意得236。 ，所以2x+1x1x21x+1x1x13．設a,b,m均為大于零的實數(shù)，且 ba，則a+ma與誰大？(A) b+mb3 (A)前者分析：因為 (B)后者 (C)一樣大 (D)無法確定 a+mam(ba)a+ma比大。12=66。230。230。231。231?？疾閮蓚€數(shù)的比的大小） 由于4836482436243624，所以這種自行車共可獲得124=8種不同的變速比。 4三、植樹問題1．（2003）1000米大道兩側從起點開始每隔10米各種一棵樹，相鄰兩棵樹之間放一盆花，這樣需要 ．A．樹200課，花200盆．C．樹202課，花202盆．分析：共需樹2( B．樹202課，花200盆．* D．樹200課，花202盆． 10001000+1)=202，共需花2180。1．一顧客去甲商店買價格為48元的鞋子，給了甲店主一張50元鈔票，因甲沒有零錢，所以到乙商店換錢，然后將鞋子和2元錢一起給了該顧客，顧客走后，乙店主發(fā)現(xiàn)那張50元鈔票為假幣，索要甲店主一張50元真幣．問甲店主賠了多少錢？(A) (A)50元 (A)前者 (B)48元 (B)后者 (C)100元 (C)一樣大 (D)98元2．相同表面積的立方體和球，誰的體積大？(B)(D)無法確定3．（2003）A,B,C,D,E五支籃球隊相互進行循環(huán)賽，現(xiàn)已知A隊已賽過4場，B隊已賽過3場，C隊已賽過2場，D隊已賽過1場，則此時E隊已賽過 ．A．1場．A B C D EB．2場．*C．3場． D．4場． 注：排除法，利用奇、偶數(shù)性質(zhì)。a+b,a163。(x,f(x))=(x,f(x))8 TTg(x)=f(ax+b)=f(ax+b+T)=f(a(x+)+b)=g(x+) aa（3）冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)（含義、性質(zhì)、常用公式）y=xa,y=ax,y=logax,y=lgx,y=lnxlnxy=lnx+lny,ln三、代數(shù)方程： logbxx=lnxlny,lnxy=ylnx,logax=ylogba1．二元一次方程組解的存在性2．一元二次方程（1）求根公式（判別式）；（2）根與系數(shù)的關系b177。ab，a+b163。1，P(F)=0，P(AUB)=P(A)+P(B)P(AIB)3．幾種特殊事件發(fā)生的概率（1）等可能事件（古典概型）P(A)=（2）互不相容事件 P(AUB)=（3）相互獨立事件 P(AIB)=（4）獨立重復試驗如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率為m nP(A)+P(B)；對立事件 P(A)+P(B)=1 P(A)P(B) p，那么在n此獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率為kkPn(k)=Cnp(1p)nk．[典型例題]一、數(shù)和代數(shù)式1．若z206。4x2y=162．指數(shù)方程組237。23=6236。A；當a179。+180。0,x185。238。3．（2005）設（x9）(x11) B. （x+9）(x11) A.15 （xC. （x9）(x+11) D.分析：選項驗證法。0．*分析：根據(jù)題意，拋物線且b0，且b163。1，所以 2008+2008224時，,b=620082008224時，,b=6， ， =0． 16 或根據(jù)4a29b2+2008(2a3b)=0，也可以推出有2a3b=0．24．（2006）方程x2006x=2007，所有實數(shù)根的和等于（ C ）。2．（2003）函數(shù)y1A．直線xaC．x軸對稱．分析：記f(1)=ln(2+1)0,f(1)=ln(21)0?？疾榱顺朔竭\算的性質(zhì)、等比數(shù)列的概念和通項公式） 設此等比數(shù)列的公比為q，則qn+1，所以 qqqLq=q九、排列組合 23n1n(n+1)2=(n+1)。+=． =，或 C34．（2004）將5個相同的球放入位于一排的8個格子中，每格至多放一個球，則3個空格相連的概率是（C ）．A．3 56 B．5 56 C．328* D．528分析：將5個相同的球放入位于一排的8個格子中，共有C8種放法，3個空格相連的放法有6種（C6），所求概率為5165C8=328．5．（2005）任取一個正整數(shù)，其平方數(shù)的末位數(shù)字是4的概率等于（ ）． 分析：當所取正整數(shù)的個位數(shù)是2或8時，其平方數(shù)的末位數(shù)字就是4，所有正整數(shù)的個位數(shù)只有1，2，3，4，5，6，7，8，9，0等十種可能，所以要求的概率是2=，即正確選項為B． 106．（2006）桌上有中文書6本，英文書6本，俄文書3本，從中任取3本，其中恰有中文書、英文書、俄文書各1本的概率是（ ）。2180。cos(a+b)=cosacosbsinasinb239。y=kx+b。247。bab0ab=0,a2+b2185。235。Y=,239。2解得 X