有關矩形折疊的數(shù)學題目-免費閱讀
【正文】 （ 1）求證：① △ AEF ≌ △ BEC ；②四邊形 BCFD是平行四邊形； （ 2）如圖 2，將四邊形 ACBD折疊，使 D與 C重合， HK為折痕，求 sin∠ ACH的值。 , 又由折疊知 , ∠ BEG=∠ DEG, 所以 ∠ DEG=176。再展平紙片 (如圖 5),求圖 5中 ∠ α 的大小。 ,則 ∠ AED′=____ (A) 70176。)2(222222222????????????????????????所以中，在）知，有（說理如下：三者存在的關系是、所以中，在所以）知，有（，則連接說理如下：三者存在關系是、種情況三者關系不唯一，有兩、 cba點評：矩形的折疊，主要是通過折疊圖形構造的圖形的軸對稱性質(zhì)來解決問題。 解析：過點 G作 GH⊥ AD 則四邊形 ABGH是矩形 . 所以 GH=AB=8,AH=BG=10. 由圖形的折疊可知 , △ BFG≌ △ EFG 所以 ,EG=BG=10, ∠ FEG=∠ B=900 所以 ,EH=6,AE=4, ∠ AEF+∠ HEG=900 因為 ∠ AEF+∠ AFE=900 所以 ∠ HEG=∠ AFE 又因為 ∠ EHG= ∠ A=900 5EF8410EF, ???解得即所以HGAEGFEF所以△ EFA ∽ △ GHE 2510521EGEF21S E F G ???????故 點評 :在矩形的折疊中 ,由角之間的關系產(chǎn)生相似圖形 ,從而通過有關成比例線段來做計算 ,也是在矩形折疊問題中常見的類型之一 .同學們應予以關注 . 五、折疊后求直線解析式 例 5（ 2022年棗莊市）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長 OC為 9的矩形紙片 ABCO，將紙片折后，點 B恰好落在 x軸上，記為 B/，折痕為 CE，已知 tan∠ O B/ C=3/4.(1)求點 B′的坐標；（ 2）求折痕 CE所在直線的解析式?？v觀 2022年、 2022年中考中所出現(xiàn)的有關 “ 矩形的折疊問題 ” ，主要涉及以下幾類情況： 一、折疊后求角度 例 1.（ 2022年甘肅省白銀市）如圖，把矩形 ABCD沿 EF對折后使兩部分重合，若 ∠ 1=50176。剪掉部分的面積為 6cm2，則打開后梯形的周長是（ ） （ A） （ B） （ C） 22cm （ D） 18cm 解析：從顯示的圖形中我們不難看出，所剪掉的三角形的一條直角邊長為 3cm，由題意可知道所剪掉的每個三角形的面積為 3cm2，則它的另一直角邊為 2cm，因此得到的等腰梯形其上底AB=8cm。 .B MD FDMDFFBBMDF,BEE D FA B F,( 1 )DMDFB M,BF,:, B MD F( 2 )E D FA B F E F D ,AFBEAE D ,AB,A B C DCEE D ,CD:( 1 ):是
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