[高考英語]2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試重慶卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 作 1 1 1A H GC GC? 交 的延長(zhǎng)線于 H,連 接 AH，由三垂線定理知 1,G H A H A H A?? 11故 為 二 面 角 AC GA的平面角 . 11 311, 62R t A H G H H? ?? ? ? ? ?11在 中 , 由 A G = 3 G A 得 A. 從而 11131t a n 2312AAA HAAH?? ? ??. 解法三：（Ⅰ）以 1A 為原點(diǎn)， A1B1， A1D1， A1A 所在直線分別為 x、 y、 z 軸建立如圖 3所示的空間直角坐標(biāo)系，于是， 1( 0 , 0 , 3 1 ) , ( 1 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 3 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) ,A C D E?? 1( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 1 ) .A D E C? ? ?因?yàn)?1EC 和 AF 是平行平面 11B B C D1 1 1C 和 A A D 與 平 面 A E C G 的 交 線，所以 1//EC AF ．設(shè)Ｇ（ 0,y,0） ,則 1 11( 0 , , 1 3 ) . // 13A G y E C A G y ?? ? ? ? ? ??由,于是 31y??. 故 1( 0 , 1 3 , 0) , ( 1 , 3 , 0)G C G? ? ?.設(shè)異面直線 AD 與 1CG所成的角的大小為 ? ,則 : 113c o s 2AD C GAD C G?????,從而 .6??? （Ⅱ）作 11AH CG? H,由三垂線定理知 1,G H A H A H A?? 11故 為 二 面 角 AC GA的平面角 . 設(shè) H（ a,b,0） ,則 : 11( , , 0) , ( 1 , 1 , 0)A H a b C H a b? ? ? ?.由 11AH CG? 得 : 11 0,C H C G?? 由 此 得 a 3b =0 .?? ① 又由1 1 1 11, , // , 1 3abH C G C H C G ?????共 線 得,于是 3 ( 3 1) ? ? ? ? ?? ② 聯(lián)立 ① ② 得 : 3 3 3 1 3 3 3 1, . ( , )4 4 4 4a b H? ? ? ??? 故, 由 22113 3 1 3 1 3( ) ( ) , 1 34 4 2A H A A? ? ?? ? ? ? ? 得 : 11131t a n 2312AAA HAAH?? ? ??. （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)12() 2xx bfx a???? ?是奇函數(shù)。 （Ⅰ）求 ? 的值； （Ⅱ）如果 ()fx在區(qū)間 5[ , ]36??? 上的最小值為 3 ，求 a 的值； 解：（ I） 3 1 3 3( ) c o s 2 s in 2 s in ( 2 )2 2 2 3 2f x x x x a?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 依題意得 12 6 3 2 2? ? ???? ? ? ? ?． （ II）由（ I）知， 3( ) s in ( )32f x x ? ?? ? ? ?．又當(dāng) 5[ , ]36x ???? 時(shí)， 7[0, ]36x ???? ，故 1 si n( ) 123x ?? ? ? ?，從而 ()fx在區(qū)間 π 5π36???????， 上的最小值為 133 22 a? ? ? ?，故 ?? （ 19）（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 32( ) 3 3f x x ax bx? ? ?的圖像與直線 12 1 0xy? ? ? 相切于點(diǎn) (1, 11)? 。若目標(biāo)函數(shù) z ax y??（其中 0a? ）僅在點(diǎn) (3,0) 處取得最大值，則 a 的取值范圍為 1( , )2?? 。為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本。 作 1 1 1A H GC GC? 交 的延長(zhǎng)線于 H,連接 AH，由三垂線定理知 1,G H A H A H A?? 11故 為 二 面 角 AC GA的平面角 . 11 311, 62R t A H G H H? ?? ? ? ? ?11在 中 , 由 A G = 3 G A 得 A. 從而 11131t a n 2312AAA HAAH?? ? ??. 解法三：（Ⅰ）以 1A 為原點(diǎn)， A1B1， A1D1， A1A 所在直線分別為 x、 y、 z 軸建立如圖 3所示的空間直角坐標(biāo)系，于是， 1( 0 , 0 , 3 1 ) , ( 1 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 3 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) ,A C D E?? 1( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 1 ) .A D E C? ? ?因?yàn)?1EC 和 AF 是平行平面 11B B C D1 1 1C 和 A A D 與 平 面 A E C G 的 交 線，所以 1//EC AF ．設(shè)Ｇ（ 0,y,0） ,則 1 11( 0 , , 1 3 ) . // 13A G y E C A G y ?? ? ? ? ? ??由,于是 31y??. 故 1( 0 , 1 3 , 0) , ( 1 , 3 , 0)G C G? ? ?.設(shè)異面直線 AD 與 1CG所成的角的大小為 ? ,則 : 113c o s 2AD C GAD C G?????,從而 .6??? （Ⅱ）作 11AH CG? H,由三垂線定理知 1,G H A H A H A?? 11故 為 二 面 角 AC GA的平面角 . 設(shè) H（ a,b,0） ,則 : 11( , , 0) , ( 1 , 1 , 0)A H a b C H a b? ? ? ?.由 11AH CG? 得 : 11 0,C H C G?? 由 此 得 a 3b =0 .?? ① 又由1 1 1 11, , // , 1 3abH C G C H C G ?????共 線 得,于是 3 ( 3 1) ? ? ? ? ?? ② 聯(lián)立 ① ② 得 : 3 3 3 1 3 3 3 1, . ( , )4 4 4 4a b H? ? ? ??? 故, 由 22113 3 1 3 1 3( ) ( ) , 1 34 4 2A H A A? ? ?? ? ? ? ? 得 : 11131t a n 2312AAA HAAH?? ? ??. （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)12() 2xx bfx a???? ?是奇函數(shù)。 （Ⅰ）求 ? 的值； （Ⅱ）如果 ()fx在區(qū)間 5[ , ]36??? 上的最小值為 3 ，求 a 的值； 解：（ I） 3 1 3 3( ) c o s 2 s in 2 s in ( 2 )2 2 2 3 2f x x x x a?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 依題意得 12 6 3 2 2? ? ???? ? ? ? ?． （ II）由（ I）知， 3( ) s in ( )32f x x ? ?? ? ? ?．又當(dāng) 5[ , ]36x ???? 時(shí)， 7[0, ]36x ???? ，故 1 si n( ) 123x ?? ? ? ?，從而 ()fx在區(qū)間 π 5π36???????， 上的最小值為 133 22 a? ? ? ?，故 ?? （ 19）（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 32( ) 3 3f x x ax bx? ? ?的圖像與直線 12 1 0xy? ? ? 相切于點(diǎn) (1, 11)? 。 （Ⅰ）試證： 4( 1)nnx s n? ? ? ； （Ⅱ）取 2nnx ? ，并記 nC 為拋物線上分別以nA 與 nB 為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)。若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立。 （ 14）在數(shù)列 {}na 中，若 1 1a? ， 1 2( 1)nna a n? ? ? ?，則該數(shù)列的通項(xiàng) na? 。 參考 公式： 如果事件 AB、 互斥，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 如果事件 AB、 相互獨(dú)立，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 p ，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率：( ) (1 )k k n knnP k C p p ??? 一．選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。滿
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