【正文】 ′ ″． 14．如圖，從學(xué)校 A 到書(shū)店 B 最近的路線是 ①號(hào)路線，其道理用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是 ． 15．將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖所示，若 ∠ AOD=128176。﹣ ∠ AOB=180176。 ∠ COD=20176。=100176。 ∠ COD=20176。； （ 1）若 ∠ AOB=80176。求 ∠ DOE 的度數(shù)． 考點(diǎn)： 角平分線的定義． 分析： ①利用角平分線的定義求出 ∠ AOC， ∠ FOC 與 ∠ AOC 和是 180176。36′+43176。 故答案為 75176。 ． 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 專題： 計(jì)算題． 分析： 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為 x，則它的余角為（ 90176。34′= ． 17．若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)，則 3cd+a+b= ． 18．已知﹣ x+y=2，則代數(shù)式 3x﹣ 3y﹣ 7= ． 三、解答題 19．（ 1）（﹣ 1） 3﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． ﹣ 22+|5﹣ 8|+24247。=85176。=110176。 ∴∠ AOD=∠ COD+∠ AOC=30176。﹣ 30176。﹣ 80176。 ∠ AOC=90176。 解得， x= 176。+x﹣ =100176。） =100176。 ∴ BC= ≈520m． 故答案為： 520m． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方向角的概念，解題時(shí)要注意把直角三角形的性質(zhì)和方向角的概念相結(jié)合． 23．鐘面上的角的問(wèn)題． （ 1） 3 點(diǎn) 45 分，時(shí)針與分針的夾角是多少？ 在 9 點(diǎn)與 10 點(diǎn)之間，什么時(shí)候時(shí)針與分針成 100176。[32﹣（﹣ 2） 2] =﹣ 1﹣ [2﹣（ 1﹣ ） ]247。﹣ x）， 根據(jù)題意可，得 90176。 =176。 C． 176。方向走了 4 分鐘到達(dá) C 點(diǎn)，試畫(huà)圖表示 A、 B、 C 點(diǎn)的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實(shí)際距離（精確到 1 米）． 23．鐘面上的角的問(wèn)題． （ 1） 3 點(diǎn) 45 分，時(shí)針與分針的夾角是多少？ 在 9 點(diǎn)與 10 點(diǎn)之間，什么時(shí)候時(shí)針與分針成 100176。48′36″化成以度為單位是（ ） A． 176。則這個(gè)角的大小是 ． 13．若代數(shù)式（ m﹣ 2） x|m|y 是關(guān)于字母 x、 y 的三次單項(xiàng)式，則 m= ． 14．若 x=﹣ 1 是方程 2x﹣ 3a=7 的解，則關(guān)于 x 的方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 的解為 ． 15．下列語(yǔ)句表示的圖形是（只填序號(hào)） ①過(guò)點(diǎn) O 的三條直線與另?xiàng)l一直線分別相交于點(diǎn) B、 C、 D 三點(diǎn)： ． ②以直線 AB 上一點(diǎn) O 為頂點(diǎn)，在直線 AB 的同側(cè)畫(huà) ∠ AOC 和 ∠ BOD： ． ③過(guò) O點(diǎn)的一條直線和以 O為端點(diǎn)兩條射線與另一條直線分別相交于點(diǎn) B、 C、 D三點(diǎn)： ． 16．已知數(shù)列 ， ，記第一個(gè)數(shù)為 a1，第二個(gè)數(shù)為 a2， …，第 n 個(gè)數(shù)為 an，若 an 是方程 的解，則n= ． 三、解答題（本大題共 72分） 17．計(jì)算 247。3， ∴ x=5 或 x=﹣ 1， 把 x=5 代入方程 mx+3=2（ x﹣ m）得： 5m+3=2（ 5﹣ m）， m=1， 把 x=﹣ 1 代入方程 mx+3=2（ x﹣ m）得： ﹣ m+3=2（﹣ 1﹣ m）， m=﹣ 5， ∴ m=﹣ 5 或 m=1 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法，在解題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論． 5．如圖幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 分析： 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中． 解答： 解：從正面看易得第一列下面有 1 個(gè)正方形，第二列最有 2 個(gè)正方形， 第 3 列有 3 個(gè)正方形． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 6．把 15176。60） ′， =15176。﹣ x），補(bǔ)角為（ 180176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和 補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中． 13．若代數(shù)式（ m﹣ 2） x|m|y 是關(guān)于字母 x、 y 的三次單項(xiàng)式，則 m= ﹣ 2 ． 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式． 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解． 解答： 解： ∵ （ m﹣ 2） x|m|y 是關(guān)于字母 x、 y 的三次單項(xiàng)式， ∴ m﹣ 2≠0， |m|=2， 則 m≠2， m=177。+25176。+x﹣ =100176。﹣ 270176。= （分）； ②90176。的角． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng) 1176。 ∵ OM 平分 ∠ AOD， ∴∠ AOM=∠ MOD= 120176。 ∵∠ BOD=80176。=5176。 ∵∠ BOD=80176。=85176。則這個(gè)角的大小是 ． 13．已知 ∠ A=51176。試說(shuō)明 OD 為 ∠ AOC 的角平分線； 若 ∠ BOD=60176。﹣ x= （ 180176。36′+43176。=60′． 17．若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)，則 3cd+a+b= 3 ． 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0 與互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是 1 解答． 解答： 解：因?yàn)?a， b 互為相反數(shù)，所以 a+b=0， 因?yàn)?c， d 互為倒數(shù)，所以 cd=1， 則 3cd+a+b=31+0=3． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)．記住互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0；乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 18．已知﹣ x+y=2，則代數(shù)式 3x﹣ 3y﹣ 7= ﹣ 13 ． 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 分析： 將 3x﹣ 3y﹣ 7 前兩項(xiàng)提取公因式﹣ 3，進(jìn)而將已知代入求出即可． 解答： 解： ∵ ﹣ x+y=2， ∴ 3x﹣ 3y﹣ 7=﹣ 3（ y﹣ x）﹣ 7=﹣ 32﹣ 7=﹣ 13． 故答案為：﹣ 13． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形求出是解題關(guān) 鍵． 三、解答題 19．（ 1）（﹣ 1） 3﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． ﹣ 22+|5﹣ 8|+24247。； ②∵ OE 平分 ∠ AOC， OD 平分 ∠ BOC， ∴∠ AOE=∠ COE= ∠ AOC， ∠ COD=∠ BOD= ∠ BOC， ∴∠ DOE=∠ COE+∠ COD= ∠ AOC+ ∠ BOC= ∠ AOB， 已知 ∠ AOB=84176。=20176。所以 ∠ BOF =180176。 ∵∠ AOD=∠ AOC﹣ ∠ COD=40176。=40176。=14 0176。求 ∠ AOB 的度數(shù)． 25．如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上， AC=8cm， CB=6cm，點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)． （ 1）求線段 MN 的長(zhǎng)； （ 2）若 C 為線段 AB 上任一點(diǎn)，滿足 AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想 MN 的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由． 26．用一張正方形的紙制作成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子高為 h．（只考慮如圖所示，在正方形的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小相同的正方形的情況．） （ 1）若 a=6cm， h=2cm，求這 個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子容積最大．試用這一結(jié)論計(jì)算當(dāng)a=18cm 時(shí)這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積． 27．某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜． （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)： “公司有 45 座和 60 座兩種型號(hào)的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元． ”王老師說(shuō)： “我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說(shuō)知道了價(jià)格． 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問(wèn)： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說(shuō)： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說(shuō) “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在﹣旁聽(tīng)了他們的談話說(shuō)： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說(shuō)明理由． 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2分，共 20分） 1．（ 2022 秋 ?東豐縣校級(jí)期末）在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 米，王菲跳出了 米，記為 +米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： 明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決． 解答： 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，所以王菲跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)多 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)少 米，應(yīng)記作﹣ 米． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示．特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)． 2．（ 2022?臺(tái)州）下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 認(rèn)識(shí)立體圖形． 分析： 根據(jù)日常生活中的常識(shí)及圓 柱的概念和特性即解． 解答： 解：結(jié)合圖形的特點(diǎn)， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺(tái)， D 是棱柱． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．圓柱的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個(gè)圓． 3．（ 2022 秋 ?東豐縣校級(jí)期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項(xiàng)． 解答： 解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要 2 根釘子使細(xì)木條固定．只有 B 符合． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線． 4．（ 2022?深圳模擬）下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 考點(diǎn) ： 合并同類項(xiàng)． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答． 解答： 解： A、 6a﹣ 5a=a，故 A 錯(cuò)誤； B、 a2+a2=2a2，故 B 錯(cuò)誤； C、 3a2+2a3=3a2+2a3，故 C 錯(cuò)誤； D、 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b，故 D 正確． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并． 5．（ 2022 秋 ?東豐縣校級(jí)期末）。 ∴∠ COF=∠ BOF+∠ BOC=100176。 ∴∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。=140176。=40176。根據(jù) ∠ AOD=∠ AOC﹣ ∠ COD=40 176。 ∴∠ FOC=180176。10′， 故答案為： 55176。﹣ 51176。﹣ x），補(bǔ)角為（ 180176。求 ∠ DOE 的度數(shù)． 21．如圖，已知 AC=3AB， BC=12，點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)，求 BD 的長(zhǎng)度． 22．經(jīng)營(yíng)戶小李在水果批發(fā)市場(chǎng)上了解到一下信息： 蔬菜品種 蘋(píng)果 香蕉 西瓜 梨子 批發(fā)價(jià)（元 /千克） 零售價(jià)（元 /千克） 他共用 135 元錢(qián)從市場(chǎng)上批發(fā)了蘋(píng)果和西瓜共 50 千克到市場(chǎng)上去賣(mài)． （ 1）請(qǐng)計(jì)算小李蘋(píng)果和西瓜各買(mǎi)了多少千