推理的幾種基本方法-免費閱讀
【正文】 練習： P22/1 4. 數(shù)學歸納法 數(shù)學歸納法是一種完全歸納法，由以下三步構(gòu)成： （ 2） 驗證命題 p當 n=1時為真； （ 3） 設(shè)當 n=k 時 p為真； （ 4） 證明當 n=k+1時 p為真，則 p對一切正自然數(shù) n∈ N+為真。例如： 正方形（邊長為 a） 正方體（棱長為 a） 四邊相等，鄰邊垂直 六面全等，鄰面垂直 面積 a2 體積 a3 周長 4a 表面積 6a2 對角線長 a2 體對角線長 a3 周長一定的矩形中，正方形面積最 大 表面積一定的長方體中，正方體體積最大 有內(nèi)切圓（半徑為 2a ） 有內(nèi)切球（半徑為 2a ） 正方形內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形面積為原正方形面積的 21 正方體內(nèi)切球的內(nèi)接正方體表面積為原正方體表面積的 31 正方形的對稱軸有 4條 ？ 三小結(jié) （ 3）演繹推理 定義：演繹推理是由 一般性的命題嚴格的推出特殊性命題的一種推理模式，它主要用于證明給定的結(jié)論。如果僅能對部分事實驗證結(jié)論，則叫做不完全歸納法；如果能窮盡全部事實驗證結(jié)論，則叫做完全歸納法。這種推理、證明方法，也就是所謂邏輯思維。結(jié)論：不完全歸納法是一種合情推理，得出的結(jié)論未必正確； 完全歸納法得出的結(jié)論是確鑿可信的。理解數(shù)學歸納法的原理和一般步驟 ，會用數(shù)學歸納法證明一些簡單的關(guān)于自然數(shù) n 的命題。 教學重點 應(yīng)用 教學難點 更新、補充、刪節(jié)內(nèi) 容
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