[計算機軟件及應(yīng)用]計算機控制-免費閱讀
【正文】 因 Z變換表中 Z變換函數(shù)分子普遍有因子 Z，所以應(yīng)將 F(z)/z展開成部分分式。 由初值定理得： 由終值定理得： 討論 a1的情況。 3 當連續(xù)對象的脈沖響應(yīng)不為零時，會產(chǎn)生跳躍性的輸出曲線。第三章 計算機控制系統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ) 2 Z變換 Z變換的性質(zhì)和定理 Z反變換 本章思考題 第三章 計算機控制系統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ) 3 拉氏變換與 Z變換的比較 線 性 系 統(tǒng)微 分 方 程差 分 方 程s 域 代數(shù) 方 程z 域 代數(shù) 方 程時 域 解S 域 解Z 域 解L 1LZ 1Z直 接 解輸 入 信 號 Z變換 4 Z變換 Z變換的定義 0( ) ( ) ( )kf t f t t k T???????采 樣 函 數(shù)0[ ( ) ] ( ) ( )T s kke Z f t F z f k T z????? ? ? ?令 z ， 則 上 式 變 為對其進行拉氏變換： 此式稱為采樣函數(shù) 的 Z變換。 12 Z變換的性質(zhì)和定理 1 線性性質(zhì) 如果 )()()( kgkfkx ?? ??則 )()()( zGzFzX ?? ??2 求和性質(zhì)（疊加性質(zhì)） ? ?)(1)(0kfZz zjfZ kj ??????????? ?)(11)(10kfZzjfZ kj ???????????證明：注意到 )()1()1()0()()(0kfkfffjfky kj??????? ???)1()1()0()1( ?????? kfffky ?)()1()( kfkyky ???兩邊取 z變換 ? ? ? ?)()1()( kfZkykyZ ???)()()( 1 zFzYzzY ?? ?1()( ) ( ) [ ( ) ]1 1 1F z z zY z F z Z f kz z z?? ? ?? ? ?式中 ? ?)()( kfZzF ?13 ? ????????? ?????0 0)()()()]([k knknk znTkTfzznTkTfnTtfZ令 m=kn, ????????nmmn zmTfznTtfZ )()]([注意到 m0時， f(mT)=0。 23 以 z為變量的冪級數(shù)，在它的收斂域內(nèi)被多次對 z求導，可以得到一列收斂級數(shù)。 對于單個極點的情形： nnpzapzapzazzF??????? ?2211)(ipzii zzFpza??????? ?? )()( 若 F(z)/z有多重極點，且在 z=pi處有二重極點且無其它極點。 ?27 求 )2)(1(10)(??? zzzzF 的 Z反變換 解： 2112 231102310)(????????? zzzzzzzF?????? ???? 4321 1 5 0703010)( zzzzzF( ) 1 0 ( ) 3 0 ( 2 ) 7 0 ( 3 ) 1 5 0 ( 4 )f t t T t T t T t T? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?28 部分分式展開法是將 F(z)展成若干分式和的形式，對每部分分式查 Z變換表找出相應(yīng)的 f*(t)。 1111)()(????? zzFazzF?????? ???????? ???? 1111 11 1)1( 1)1)(1( 1)( azazaazzzF? ?11)1( 1)( ???? kaakf1)1)(1( 1l i m)
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