[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]計(jì)算機(jī)控制(已修改)
2024-12-20 02:32 本頁面
【正文】 第三章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2 Z變換 Z變換的性質(zhì)和定理 Z反變換 本章思考題 第三章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 3 拉氏變換與 Z變換的比較 線 性 系 統(tǒng)微 分 方 程差 分 方 程s 域 代數(shù) 方 程z 域 代數(shù) 方 程時(shí) 域 解S 域 解Z 域 解L 1LZ 1Z直 接 解輸 入 信 號 Z變換 4 Z變換 Z變換的定義 0( ) ( ) ( )kf t f t t k T???????采 樣 函 數(shù)0[ ( ) ] ( ) ( )T s kke Z f t F z f k T z????? ? ? ?令 z ， 則 上 式 變 為對其進(jìn)行拉氏變換： 此式稱為采樣函數(shù) 的 Z變換。 ()ft?F（ z)是 ()ft? 的 Z變換，記作 *00[ ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) k T skkL f t F s L f k T t k T f k T e?????????? ? ? ???????F(z)=z[f*(t)]= z[f(t)] 5 Z變換的方法 級數(shù)求和法 00 1 21( ) [ 1 ( ) ] 1 ( )111kkF z Z t k T zzz z zzz?????????? ? ? ? ? ????解 ：例 1 求 1*（ t）的 Z變換 。 ate?? ? 0 0 1 2 20111a k T k a T a Tka T a TF z e z e z e z e zze z z e?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ??????解 ：例 2 求 的 F(Z)。 0[ ( ) ] ( ) ( ) kkZ f t F z f k T z?????? ?6 例 3 單位斜坡函數(shù) ??????000)(ttttf注意到 ?,2,1,0)( ?? kkTkTf0 0 0( ) [ ] ( ) k k kk k kF z Z t f k T z k Tz T k z? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?2211321)1()1()32( zTzzzTzzzT???????? ????? ?例 4 多項(xiàng)式函數(shù) ??????002,1,0)(kkakf k ????????????kkkkkk zazkfaZzF0)(][)(azzazzazaaz ????????? ????133221111 ?0[ ( ) ] ( ) ( ) kkZ f t F z f k T z?????? ?7 部分分式法 例 求解 的 Z變換 。 ( ) ()aFss s a? ?? ?? ?111( ) 1 ( )( 1 )()1 ( 1 ) ( )ataTaT aTABFss s a s s af t L F s t ez z z eFzz z e z z e?????? ? ? ???? ? ??? ? ?? ? ? ?解 ： 因 為而所 以)1(1)(2 ?? sssF例 求解 的 Z變換 。 解：設(shè) )1()1(1)( 32212 ?????? s
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