【正文】 s team of more than 550 chefs. Many of the franchise39。s Pink Revolution, an annual campaign that seeks to raise awareness and funds for breast cancer research, the hotel recently announced. A major sponsor of the campaign for three years in a row, Conrad Macao has pledged to donate a portion of its proceeds to the fund, includ ing those collected from selling its popular bear and rubber duck merchandise, in limited pink editions. Pink is the theme for floral arrangements and decorations in the hotel in October. In addition, on Fridays that month, members of the management and staff will add something pink to their uniforms, regular s and handwritten guest cards. Breast cancer is the most prevalent type of cancer among women in Hong Kong and is also of significant concern in Macao and around the world, regardless of age, general manager Bede Barry said in a statement. The hotel has enlisted the support of a number of international and local celebrities to help drive the cause, including South Korean actor Jung Suk Won. This year, a lucky guest who stays at the hotel during the campaign and also donates money for the cause will win a neckl ace specially designed by Arte Madrid, a Spanish jewelry brand. Women should strive to balance quality of work and life, and have children at a young age. As a doctor I see much suffering because of this imbalance. Xiao Ying, 36, works for a large law firm. Her job means lots of travel, a heavy caseload and a large number of meetings, so her schedule is hectic. She has been pregnant twice, but had abortions on both occasions because she felt her busy, highpressure career wasn39。s annual National Day for Eye Care, the China Youth Development ServiceCenter and Zhejiang Medicine, a leading listed Chinese pharmaceutical pany, jointlyannounced the kickoff of the surve about one month, a questionnaire piled by top eye care medical experts in China willbe distributed through multiple online partners, including , as well asthrough offline survey events held in universities, middle schools and primary schools acrossthe report will be released based on the survey statistics and analysis, and most importantly,guidelines for parents and youth on how to care for the eyes and prevent myopia — agrowing problem in China39。此外，還可以進(jìn)一步結(jié)合最優(yōu)化方法中的其他優(yōu)化理論，談?wù)勂湓谫Y源配置方面的應(yīng)用。當(dāng)然在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不能僅靠最優(yōu)化方法的理論知識(shí)直接做出資源配置的決策，還要結(jié)合個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、市場(chǎng)變化等各種因素，將最優(yōu)化方法的理論知識(shí)最有效的結(jié)合到生活中資源配置方面的問(wèn)題上，才能確保真正做到資源合理配置，實(shí)現(xiàn)資源的有效利用，提高經(jīng)濟(jì)效益。 論文在第二章具體介紹了最優(yōu)化方法中的線(xiàn) 性規(guī)劃模型及其在生活中生產(chǎn)計(jì)劃制定的實(shí)例應(yīng)用。還有，由于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法反映了動(dòng)態(tài)過(guò)程演變的聯(lián)系和特征，在計(jì)算時(shí)可以利用實(shí)際知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)提高求解效率。 (5)、正確的寫(xiě)出指標(biāo)函數(shù)。j++) { (%1d 臺(tái)設(shè)備分配給第 %1d 分廠(chǎng)使用 \n,p[k][j],j)。k=i。i=n。m:分廠(chǎng)數(shù)量 //v[i][j]:i 臺(tái)設(shè)備提供給第 j 分廠(chǎng)將得到的盈利 //p[i][j]:記錄 f[i][j]的值是由哪一個(gè)子問(wèn)題的解得到 . //f[i][j]:用 i 臺(tái)設(shè)備分配給后 j 個(gè)分廠(chǎng)將得到的盈利 int [][]f=new int[n+1][m+1]。 迄今為止，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、生物、工程、軍事等許多領(lǐng)域，并取得了很好的效果。它要求決策者不能用孤立的觀(guān)點(diǎn)看待各階段的決策。 本章小結(jié) 本章所探討的線(xiàn)性規(guī)劃模型，常用單純形法求解。 模型建立 8 ???????????????????????0,0,0120*4100*3960*6*8*12120..*48*64*72m a x32121321321321xxxxxxxxxxxtsxxxZ 模型求解 將上述模型輸入 LINDO 求解，可以得到以下結(jié)果（見(jiàn)圖 ）： 圖 求解結(jié)果 9 結(jié)果分析 圖 的第 2,3,4,5,6 行明確地告訴我們，這個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃的最優(yōu)解為60,30,30 321 ??? xxx ，最優(yōu)值為 Z=6960，即該廠(chǎng)的生產(chǎn)計(jì)劃為：每天用 30 公斤黃豆生產(chǎn) A，每天用 30 公斤黃豆生產(chǎn) B，每天用 60 公斤黃豆生產(chǎn) C，這樣能使每天獲利最大，獲利 6960 元。 7 線(xiàn)性規(guī)劃模型在生產(chǎn)中資源配置方面的應(yīng)用舉例 一豆制品加工廠(chǎng) [4,9]用黃豆生產(chǎn) A， B， C 三種豆制品， 1 公斤黃豆可以在甲類(lèi)設(shè)備上用 12 小時(shí)加工成 3 公斤 A，或者在乙類(lèi)設(shè)備上用 8 小時(shí)加工成 4 公斤 B，或者在丙類(lèi)設(shè)備上用 6 小時(shí)加工成 4 公斤 C。若 jc 是非基變量 jx 的價(jià)值系數(shù)， jc? 為該價(jià)值系數(shù)的改變量，只要 jjc ???? ，就可以保持現(xiàn)行最優(yōu)解依舊最優(yōu)，由此可以確定價(jià)值系數(shù) jc 的可變化范圍，其中 j? 為 jx 的檢驗(yàn)數(shù)。同時(shí)，隨著市場(chǎng)環(huán)境，工藝條件和資源數(shù)量的改變，這些數(shù)據(jù)也可能發(fā)生變化。上述的線(xiàn)性 規(guī)劃模型（ 1）的對(duì)偶問(wèn)題可表示如下： 5 ??????0..minYCYAtsYbW （ 2） 由線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶理論可以知道：如果原問(wèn)題（ 1）有最優(yōu)解，那么對(duì)偶問(wèn)題（ 2）也有最優(yōu)解 ), . . . ,( 21 myyyY? ， 并 且 兩 者 的 目 標(biāo) 函 數(shù) 值 相 等 ， 即 有 ：mm bybybyYbCXZ ?????? .. .2211。 設(shè) B 是由 A 中 m 個(gè) 線(xiàn) 性 無(wú) 關(guān) 的 列 向 量 組 成 的 一 個(gè) 基 ，? ? ? ? ? ?NBTNB CCCXXXNBA , ??? ，其中 BBCX, 為基 B 對(duì)應(yīng)的基變量和價(jià)值系數(shù)，NN CX , 為 N 對(duì)應(yīng)的非基變量和價(jià)值系數(shù)。它是數(shù)學(xué)規(guī)劃中較簡(jiǎn)單的一類(lèi)，也是最基本的一類(lèi)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。尤其對(duì)于一些大批生產(chǎn)的企業(yè)，在有限資源的條件下，為滿(mǎn)足市場(chǎng)的需求，如何充分發(fā)揮現(xiàn)有生產(chǎn)能力，以最小的投入取得最大的經(jīng)濟(jì)效益 ?如何在生產(chǎn)計(jì)劃中確定最佳產(chǎn)品組合？最佳經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)可以是多少？這些都是最優(yōu)化的設(shè)計(jì)問(wèn)題?？傊?，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，實(shí)踐將對(duì)最優(yōu)化方法提出更新更多的研究課題，最優(yōu)化方法正處于不斷發(fā)展、不斷進(jìn)步的時(shí)期。 資源配置 (resource allocation)是指對(duì)相對(duì)稀缺的資源在各種不同用途上加以比較作出的選擇。 本文所建立的數(shù)學(xué)模型有成熟的理論基礎(chǔ)，又有相應(yīng)的生活實(shí)例的支持，可信度高，對(duì)最優(yōu)化方法在資源配置方面的應(yīng)用研究具有重要參考意義。 因此，對(duì)最優(yōu)化方法在生活中的應(yīng)用研究具有重要的意義。有人曾對(duì)世界上 500家著名的企業(yè)集團(tuán)或跨國(guó)公司進(jìn)行過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中 95%曾使用過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃， 75%使用過(guò)運(yùn)輸模型， 90%使用過(guò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)， 43%使用過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃。這也是生活中各類(lèi)決策者所要考慮到的，首先，要先制定一個(gè)最優(yōu)化的模型，然而，這些模型不是一成不變的，由于市場(chǎng)需求的不確定因素，針對(duì)不同的最優(yōu)化問(wèn)題，我們要具體問(wèn)題具體分析，根據(jù)具體情況，制定一個(gè)最適合的最優(yōu)化模型 。任何資源，如勞動(dòng)力、原材料、設(shè)備或資金等都是有限的。對(duì)于這類(lèi)組織資源使企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)最大限度滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的問(wèn)題，我們現(xiàn)在經(jīng)常采用到線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶規(guī)劃。為 nmaAbbbbxxxXcccCmnijTmTnTn *,.. .,.. .,.. ., 212121 ???? 線(xiàn)性規(guī)劃的基本定理 : 如果可行域 ? ?0,| ???? XbAXRXD n 非空有界，那么線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)一定可以在可行域 D 上的頂點(diǎn)上達(dá)到最優(yōu)值。 對(duì)偶線(xiàn)性規(guī)劃及其影子價(jià)格 對(duì)偶理論 [5]是線(xiàn)性規(guī)劃的重要內(nèi)容之一。隨著資源的買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出，企業(yè)資源的影子價(jià)格也隨著發(fā)生變化，一直到影子價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格保持同等水平時(shí)，才處于平衡狀態(tài)。 通過(guò)改變模型（ 1）中資源消耗系數(shù)，即約束函數(shù)的斜率 A,使得預(yù)期目標(biāo)解成為可行解。一般而言，約束矩陣 A 的改變可能導(dǎo)致不同的最優(yōu)解和最優(yōu)基，進(jìn)行靈敏度分析不是一件簡(jiǎn)單的事。決策收到的限制：原料供應(yīng)、勞動(dòng)時(shí)間、設(shè)備的加工能力。 圖 的第 19 行“ CURRENT COEF”的“ ALLOWABLE INCREASE”和“ ALLOWABLE DECREASE”給出了最優(yōu)解不變條件下目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的允許變化范圍：3x 的系數(shù)為（ 4812,48+12），即（ 36,60）。若對(duì)應(yīng)于一個(gè)策略，可以由一 個(gè)量化的指標(biāo)來(lái)確定這個(gè)策略所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)過(guò)程的效果，那么，不同的策略就有各自的效果。動(dòng)態(tài)規(guī)劃把比較復(fù)雜的問(wèn)題劃分成若干階段，通過(guò)逐段求解，最終得到全局最優(yōu)解。但是利用這類(lèi)問(wèn)題的特性，也可 以把它看做一個(gè)多階段決策問(wèn)題，建立如下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型： 以階段變量 k 表示資源分配給第 k 項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的過(guò)程； 以狀態(tài)變量 kx 表示在開(kāi)始給第 k 項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)分配資源時(shí)尚剩余的資源數(shù)量； 以決策變量 ku 表示分配給第 k 項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的資源數(shù)量，則允許決策集合為? ?kkkkk xuuxU ??? 0|)( ； 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為 nkuxx kkk ,...,2,1,1 ???? ； 以 ? ?kkk uxV , 表示從現(xiàn)有 kx 個(gè)單位資源中分配給第 k 項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng) ku 個(gè)單位資源后的預(yù)計(jì)收益； 以 )( kk xf 表示從現(xiàn)有 kx 個(gè)單位資源中分配給第 k 項(xiàng)到第 n 項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)后，所得的最大利益，則函數(shù)基本方程為 ?????????????????1, . . . ,1,0)()}(),({m a x)(1111)(nnkxfxfuxVxfnnkkkkkxUukkkkk 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型在資源分配問(wèn)題的應(yīng)用舉例 某工廠(chǎng)擬將 5 臺(tái)