【正文】 printf(\nk=%2d , x=% , h=%lf\n,i,x2,h)。 for(i=1。 y=pow(x,4)+2*pow(x,2)x3。 20 f1=js2(x1)。 } void main() { double x1,x,f,f1,h。/*判斷是否達到精度要求 ,若沒有達到 ,繼續(xù)循環(huán) */ printf(\n最后結果 The root is \n)。 scanf(%lf,amp。/*判斷是否達到精度要求 ,若沒有達到 ,繼續(xù)循環(huán) */ x=(a+b)/2。 } do { x=(a+b)/2。 printf(a=)。 C 語言求解非線性方程 的根 167。 輸 入 x0, x1,? ,N 1?k k+1? k x1 ?x0 x2 ?x1 f(x1)?f(x0) f(x2) ?f(x1) 輸出 x2 輸出迭代 失敗標志 結 束 n kN? n n y 輸出奇 異標志 y y x0 ?x2 x1 ?x2 n y y n 輸出 x2 開始 10 )( 00 pfq ? 。 牛頓迭代法 的算法 從 圖 ,寫出一下牛頓算法 ,并且用 c語言編寫運算程序 . 用 Newton法求 方程 0)( ?xf 一個解 . 輸入 初始值 0x ；誤差容限 TOL；最大迭代次數 m . 輸出 近似解 p 或失敗信息 . Setp 1 00 xp ? . Setp 2 對 mi ,2,1 ?? 做 Setp 34 . Setp 3 )(/)( 000 pfpfpp ??? . Setp 4 若 TO Lpp ?? 0 ,則輸出 )(p ,停機 ,否則 pp ?0 . Setp 5 輸出 (‘ Method failed’ )。 /* 計算 x */ Step 4 If 0xx? TOL then Output (x)。 不動點 迭代法 167。對分次數 k 輸出 : 近似根 x . Step 1 Set k = 0 。 計算迭代公式 ............................................ 11 167。 牛頓迭代法的原理 ......................................... 6 167。 二分法的原理 ............................................ 2 167。 而 在工程和科學技術中許多問題常常歸結為求解非線性方程式問題 .所以需要研究非線性方程的數值解法 的問題是非常重要 .來適應我們社會的需要 . 本課題 主要介紹非線性方程的數值解法是直接從方程出發(fā)，逐步縮小根的存在區(qū)間，或逐步將根的近似值精確化，直到滿足問題對精度的要求，主要的方法有二分法，迭代法，牛頓法，弦截法等。C 語言編程 目錄 引言 ................................................................... 1 第一章 非線性方程求解算法 .............................................. 2 167。 不動點迭代法的算法 ....................................... 5 167。 弦截法的算法 ............................................. 9 第二章 非線性方程求解的 C語言算法 對比 ................................. 11 167。否則 xa? ； (4) 若 ???ab ,則輸出方程滿足精度要求的根 x ,計算結束； 否則轉 (2).繼續(xù)執(zhí)行前面的步驟 . 3 y n 圖 二分法的程序框架 圖 167。 Step 6 while(fabs(ba)eps)。 最大迭代次數 Nmax. 輸出 : 近似解 x 或失敗 信息 . Step 1 Set k = 1。 /*不成功 */ STOP. 167。 弦截法的算法 由 圖 弦截法的程序框架圖 ,寫出如下算法： 用弦截法 求方程 0)( ?xf 的一個解 . 輸入 初始值 0x , 1x ,誤差容限 TOL。 )(1 pfq ? 。牛頓法具有較快的收斂速度 ,但對初值選取要求較高 .弦截法避開了導數的計算 ,具有超線性的收斂速度 ,每計算一步 ,要用到前面兩步的信息 . 16 參考文獻 [1] 林成森 .數值計算方法 .北京 :科學出版社 .2021年 [2] 金聰 .熊盛武 .數值分析 .武漢 :武漢理工大學出版社 .2021年 [3] 顏暉 .C語言程序設計 .北京 :高等教育出版社 .2021年 [4] 張立科 .MATLAB 應用 .北京：人民郵電出版社 .2021 年 [5] 賈得彬 .數值計算方法 .北京：水利水電出版社 .2021 年 [6] 李慶揚 ,王能超 ,易大義 .數值分析基礎 .北京：清華大學出版 ,2021年 . [7] 徐士良 .數值方法與計算機實現 .北京：清華大學出版社 .2021年 . 17 附錄 A 本附錄包含不動點迭代的流程圖 . 10)( xx ?? 開 始 輸 入 x0,? ,N 1?k k+1?k x1? x0 輸出近似 根 x1 |x1 x0|ε ? 輸出迭代 失敗標志 結 束 n kN? y n y 18 附錄 B 本附錄 含二分法 ,不動點迭代 ,牛頓法 ,弦截法的的 C語言計算程序 . 二分法 C語言程序 include define eps /* 容許誤差 */ double jisuan(double x) { return pow(x,4)+2*x*xx3 。b)。 h=fabs(ba)。 } main() { do