線性代數(shù)11n階行列式-免費(fèi)閱讀
【正文】 (4)行列式記號 ： 第 i行第 j列的元素記做 aij, 行列式簡記為 |aij|， det(aij). (5)一階行列式 ： |a11| ＝ a11 。 例 1 求 i, j 使六級排列 2 5 i 4 j 1 為偶排列。 ?掌握克萊姆法則。 ★ 該課程能培養(yǎng)邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力。 ? 加強(qiáng)課堂秩序管理 ? 隨機(jī)抽查點(diǎn)名，曠課、遲到要扣除平時分。 7 第一章 行列式 [學(xué)習(xí)要求 ] ?理解行列式的定義及性質(zhì)。 二、 排列及其逆序數(shù) 例如 排列 32514 中， 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序 ?(32514)=5 20 奇排列 ： 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列。 )( 21)1( njjj ???? ??????)( 21 njjj一般項(xiàng) 符號 26 n階行列式的特點(diǎn) (1)一般項(xiàng) ： 取自不同行不同列的 n個 元素之積， 行號按自然序 1,2,… n排列 。 )( 21)1( njjj ???? ??????)( 21 njjjn 階行列式 39 作業(yè)： 習(xí)題一 P28 1（ 7） 3（ 4） 5（ 2） 6（ 3） 7（ 1）（ 3） 。 21 證明 ① 相鄰兩個數(shù)對換 除 外，其它元素的逆序數(shù)不改變 . b,ams bbaa ?? 11 abms bbaa ?? 11baa b（ ， ） 結(jié)論 對換相鄰兩個元素，排列改變奇偶性 . 排列奇偶性的兩條性質(zhì) 定理 1： 一個排列經(jīng)過任意 一次 對換，改變其奇偶性。 15 例 3 計(jì)算行列式 aaa???111111111)2(312123321)1(16 例 4 解線性方程組 ????????????????013222321321321xxxxxxxxx解 由于方程組的系數(shù)行列式 111312121?????D? ?111 ???? ? ? ? ? ? ?132 ??????121 ??? ? ?111 ???? ? ? ? ?122 ????? ? ? 131 ????5?? ,0?17 同理可得 1103111221?????D,5??1013121212?????D,10??0111122213????D,5??故方程組的解為 : ,111 ?? DDx ,222 ?? DDx .133 ?? DDx18 ?44434241343332312423222114131211?aaaaaaaaaaaaaaaa問題 如何計(jì)算四階行列式？ 說明 對角線法則只適用于二階與三階行列式． 思考 為什么不能用類似的對角線法則計(jì)算？ 19 n級排列 ： 由 n個自然數(shù)１，２， … ， n組成的有序 數(shù)列
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