計算方法與實習(xí)第五版-習(xí)題答案-免費閱讀
【正文】 ?? rx?1)(39。 ? 解 ： [0,1]上 構(gòu)造收斂 的公式 并計算 (1)兩種等價形式： |φ1’(x)|=ex/41 (收斂 )， 迭代公式為： x=ex/4=φ1(x)； x=ln(4x)= φ2(x) (2) x=ex/4=φ1(x)： (3) x=ln(4x)= φ2(x): |φ2’(x)|=1/x1 (發(fā)散 ) 41kxkex ??(4) 計算： x1= x0=0 x2= x3= x4= x5= x6= x7= x8= x9= x10= ∴ x ≈ 方程求 根 ? 習(xí)題 2——3：用簡單迭代法求方程 ex4x=0的根，并驗證收斂性，精確到 4位有效數(shù)字。 ? 2．近似值作四則運算后的絕對誤差限公式為 ，近似值 ，則它至少有三位有效數(shù)字。 ? 解： β=10， t=4， L=2， U=3 ? 機(jī)器數(shù)個數(shù)： 2*(β1)*βt1*(UL+1)+1=2*9*103*6+1=108001 ? 距原點最近的 非零數(shù) ： 177。 方程求 根 ? 習(xí)題 2—— 2： 用二分法求 方程 2exsinx=0在區(qū)間 [0,1]內(nèi)的 1個實根，要求 3位有效數(shù)字 。 解： f(x)=, f’(x)=5x4 45451 55kkkkkk xxxxxx ??????1）寫出迭代公式： 2）迭代計算： ∴ x≈ x1= x0= x2= x3= x4= 方程求 根 ? 習(xí)題 2——11：用割線法求方程 x32x5=0的 根，要求精確 到 4位有效數(shù)字，取 x0=2, x1=。 ? 用迭代法求方程根的關(guān)鍵問題是 ： ? a．精確地選定初值 b．選定一個粗糙的初值 ? c．正確構(gòu)造一個迭代公式 d．編好計算程序 6 12lnln??? ?abk。 x? )1(233)1(2113222130 ????? ?
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