【正文】 欠定方程組的求解 如果方程組 Ax=B 中 未知數(shù)的個數(shù)比方程的個數(shù)多，則稱該方程組為欠定方程組。 B=[3 2 4 6]39。其中， A為 nm 矩陣， B 為 n1 的向量。3,3,4,5]。 MATLAB 程序設(shè)計與優(yōu)化函數(shù)的應(yīng)用 _講稿 23 線性代數(shù) 部分 在高等代數(shù)中一個很重要的內(nèi)容就是對線性方程組求解。 p=polyfit(x,y,6) p= x=(0:.1:5)39。 (2) 多項式的除法由函數(shù) deconv(p1,p2)實現(xiàn)，其中，函數(shù) deconv 是 conv 的逆運算。 【 例 】 syms y x %定義符號變量 x,y y=x^3+11/10*x^2+11/20*x+1/8 %創(chuàng)建符號多項式 y y =x^3+11/10*x^2+11/20*x+1/8 p=sym2poly(y) p = 5． 多項式的加減和數(shù)乘運算 【 例 】 已知兩個多項式 2435 2341 ????? xxxxy 和 352 232 ???? xxxy ， 計算 21 yyy ?? 和 213 yyy ?? 的多項式系數(shù)。 【 例 】 創(chuàng)建矩陣???????????087654321A 的特征多項式 Y。 用四舍五入的方法將數(shù)組 [ ]取整。 【 例 】 a=pascal(4) a = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 c1=diag(a,0) c1 = 1 2 6 20 c2=diag(a,1) c2 = 1 3 10 c3=diag(c1,1) c3 = 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 c4=diag(c2,1) c4 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 10 0 【 例 】 a=[1:1:20] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a=reshape(a,4,5) a = 1 5 9 13 17 2 6 10 14 18 3 7 11 15 19 4 8 12 16 20 c1=tril(a,1) c1 = 1 5 0 0 0 2 6 10 0 0 3 7 11 15 0 4 8 12 16 20 c2=tril(a,1) c2 = 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 7 0 0 0 4 8 12 0 0 c3=triu(a,1) c3 = 1 5 9 13 17 2 6 10 14 18 0 7 11 15 19 0 0 12 16 20 c4=triu(a,0) c4 = 1 5 9 13 17 0 6 10 14 18 0 0 11 15 19 0 0 0 16 20 數(shù)學(xué)建模實驗教材 18 第 2 章 習(xí) 題 在 MATLAB 中建立矩陣 ?????? 194 375，并將其賦予變量 a。7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 r=rank(a) r = 2 [c,d]=eig(a) c = d = 0 0 數(shù)學(xué)建模實驗教材 16 0 0 0 0 e=pinv(a) e = a1=a*e a1 = a2=e*a a2 = 【 例 】求矩陣???????????147432831a 的行列式 D 和 逆矩陣 E。b、 c2=a|b、 c3=~a、 c4=~b 的值 。 MATLAB 程序設(shè)計與優(yōu)化函數(shù)的應(yīng)用 _講稿 15 【 例 】已知矩陣 ?????????????? 411 202,311 201 ba。 b=[4 5 6]。3 4]。 b=[4 5 6]。 【 例 】 (1) 求方程組??????????????287532646737294321321321xxxxxxxxx 的解。4 5 6。7 8 9]。 %創(chuàng)建矩陣 B save s1 A B %將 A、 B 保存到文件 中 clear %清除當(dāng)前工作空間中的所有變量 load s1 %裝入文件 的內(nèi)容到數(shù)組 A,B 中 MATLAB 程序設(shè)計與優(yōu)化函數(shù)的應(yīng)用 _講稿 11 A %顯示 A的內(nèi)容 A = 1 4 7 2 5 8 B %顯示 B 的內(nèi)容 B = 2 4 6 8 【 例 】 通過 office 建立一個文件 F:\，內(nèi)容為： 1 2 3 45 6 7 89 10 11 12，然后在 MATLAB中執(zhí)行下列命令： clear %清除當(dāng)前工作空間中的所有變量 A=xlsread(39。 C5=C4(5:1:2,4:2:1) C5 = 通過數(shù)據(jù)文件保存和創(chuàng)建矩陣 （ 1）數(shù)據(jù)的保存 命令語句“ save file a b c” 的作用是，將當(dāng)前 工作空 間 (workspace)中 的 變量 a、 b、 c 保存到 ”.mat”文件 file 中。 B=reshape(A,2,4,5) B(:,:,1) = B(:,:,2) = B(:,:,3) = B(:,:,4) = B(:,:,5) = (3) 以矩陣 B 的第 1 頁為前兩行，第 5 頁為后兩行組合成 44 的矩陣 C1。 （ 4） 在命令窗口直接輸入 以下命令并顯示運行結(jié)果： li23 B B = A A =1 2 3 4 5 6 1 3 5 7 9 11 通過函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣 和數(shù)組 MATLAB 提供了快速生成特殊矩陣的函數(shù)，它們是： （ 1）生成單位陣函數(shù) eye(n)和 eye(m,n)。 【 例 】創(chuàng)建向量： ? ????? s ins ins ins in)0s in ( 43424?y x=0:pi/4:pi x = 0 y=sin(x) y = 0 通過 M 文件創(chuàng)建矩陣 由于 M文件中的變量為全局變量，所以可在 M文件中通過編寫程序來創(chuàng)建矩陣或數(shù)組。 矩陣的創(chuàng)建 在 MATLAB 中創(chuàng)建矩陣應(yīng)遵循以下原則： （ 1）矩陣的元素必須在 “[]”中 （ 2）矩陣的同行元素之間用空格或 “， ”分隔 （ 3）矩陣的行與行之間用 “； ”或回車符分隔 （ 4）矩陣的元素可以是數(shù)值、變量、函數(shù) （ 5）矩陣的大小不必預(yù)先定義 （ 6）矩陣的下標(biāo)從 1 開始， 數(shù)組元素表示法為： 數(shù)組名 (n1,n2,… ) （ 7）數(shù)組元素在內(nèi)存中是 按照 列優(yōu)先的順序排列的 。比如語句： A=[1,2,3,4,... 5,6,7,8,... 9,10,11,12] 等價于語句： A=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] 2．查看命令語句執(zhí)行的結(jié)果 如果在命令語句末尾加上分號 “； ”，則不顯示該語句的執(zhí)行結(jié)果，否則系統(tǒng)將會自動顯示每一條語句的運行結(jié)果。 （ 6） long e 用科學(xué)計數(shù)法格式顯示數(shù)據(jù)，小數(shù)位保留 15 位。在命令窗口中， “”為命令提示符。 在 MatLab 工作空間窗口中 ， 用不同圖標(biāo)的方式表示變量所屬的類型 （窗口第一列的圖標(biāo)）。 6． 方便的繪圖功能 MATLAB 的繪圖是非常方便的，它有一系列繪圖函數(shù)，可以在各種坐標(biāo)中繪制出二維和三維圖形。另外，為了充分利用 FORTRAN、 C 等高級語言的資源，包括用戶已編好的 FORTRAN、 C 語言程序，可在 MATLAB 中通過建立 M 文件的形式進(jìn)行混合編程，在該文件中調(diào)用有關(guān)的 FORTRAN、 C 語言子程序。 MATLAB 語言的主要特點有以下幾點。 MATLAB 不但具有以矩陣計算為基礎(chǔ)的強大數(shù)學(xué)計算和分析功能，而且還具有豐富的可視化圖形功能和方便的程序設(shè)計功能。 MATLAB 語言把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，能在同一個界面中進(jìn)行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語言及語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度。這不僅使 MATLAB 的庫函數(shù)功能更豐富，而且使得 MATLAB 編寫的 M文件簡單、短小而且高效。 MA