【正文】 根據(jù)小波分解的低層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進行一維小波重構(gòu)。在工程實際中，噪聲信號通常表現(xiàn)為高頻信號，而有用的信號通常表現(xiàn)為低頻部分信號 ，實際的含噪聲信號的上述特點為利用小波變換消噪提供了前提條件。但是小波分析克服了傅里葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力，其窗口大小固定不變但是其形狀可以改變即時間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號的具體形態(tài)動態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號較平穩(wěn)）可以采用較低的時間分辨而提高頻率的分辨率，在高頻的情況下（頻率變化不大）可以采用較低的頻率 分辨率來換取精確的時間定位（即低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，高頻部分具有較高是時間分辨率和較低的頻率分辨率 )，因此小波分析對信號具有自適用性，被廣泛應用于時 頻分析領(lǐng)域。天津大學仁愛學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 14 第三章 小波降噪 獨立成分分析方法分析 獨立成分分析 (ICA)是盲源信號分析 [22]中一種重要的信號分析方法，已逐步用于信號處理等領(lǐng)域。 由此可知，白化使 ICA 問題得到了簡化，它使未知數(shù)據(jù)的估計量減少了一半，從而減少了問題的復雜度。A sAVAsZ 39。根據(jù)這一標準，目前以非高斯最大和互信息最小應用最多。顯然， 0?I 。 由于實際的概率密度函數(shù)并不知道，使用負熵來度量非高斯性非常困難，因此，有必要采用一些近似公式去逼近負熵 ??yJ 。這個定義可以擴展到連續(xù)的隨機變量，在連續(xù)情況下，隨機變量的熵稱為微熵。這樣的度量對于高斯變量的取值為零，而大部分的非高斯隨機變量的取值大于零。為了簡化問題，我們還可以進一步假設隨機變量 y 已經(jīng)被標準化過，其方差 ? ? 12 ?yE ，公式的右邊簡化為 ? ? 34 ?yE 。如果尋求向量 w 作用于混合信號，使得變換后的結(jié)果盡量偏離高斯分布，即非高斯最大化，即可以得到統(tǒng)計意義上的一個獨立源信號。 (3) 觀測變量 X 的維數(shù)不小于獨立成分分量 S 的維數(shù) 觀測信號的數(shù)目多于獨立源信號時，能夠獲得包含所有獨立源信號的信息，這樣利用獨立成 分分析方法對過程信息進行分析獲取統(tǒng)計獨立的源信號時， 能更好的 刻畫變量的概率統(tǒng)計特性 ， 就可以得到較為準確的結(jié)果。定義? ?nyyyp , 21 ? 為聯(lián)合概率密度函數(shù)， ? ?ii yp 為 iy 的邊緣概率密度函數(shù)。在獨立成分分量 S 和混合系數(shù)矩陣 A 均未知，僅在過程觀測變量 X 己知的情況下，目前我們要解決的問題正是如何在已知 盡可能少的假設條件下，估計出 A 和 S 。再者，獨立成分分析方法，不要求數(shù)據(jù)服從特定的分布條件， 具有更高的普遍意義，符合實際過程的需要，比 PCA 具有更高的通用性和適應能力。應用優(yōu)化的 ICA 模型對仿真實時數(shù)據(jù)進行在線監(jiān)測，采用 DDE 動態(tài)數(shù)據(jù)交換的方法將實時數(shù)據(jù)傳送到 MATLAB 后臺服務器程序計算 SPE 統(tǒng)計量、 2dI 統(tǒng)計量和 2eI 統(tǒng)計量實時值，并將與相應的控制限相比判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障；使用變量貢獻圖確定故障變量，完成過程在線監(jiān)測與故障診斷。并且需要指出的是：標準多元統(tǒng)計方法在推導過程中，一般作了如下假定： (1)過天津大學仁愛學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 6 程變量都服 從高斯正態(tài)分布； (2)過程處于穩(wěn)態(tài) (4)過程是線性的； 針對上述 PCA 方法的局限性， 作為 PCA 延伸的獨立分量分析 (ICA)作為近年來發(fā)展起來的一種新的統(tǒng)計信號處理方法 ,該方法同時還適用于過程信息非正態(tài)分布的情況。 本文研究的是 FPSO 流程工業(yè)生產(chǎn)過程監(jiān)控問 題，采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法比較穩(wěn)妥，開展基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的工業(yè)過程性能監(jiān)控的研究，是一個既有理論意義，又有很高應用價值的研究課題。特征信息子空間刻畫了整個過程正常運行的狀態(tài)及其規(guī)律，而其殘差空間只涉及到過程極少的信息或一些噪聲信息。 ? 基于模式識別的方法 模式識別方法對是多變量過程進行故檢測與識別的有效途徑。與狀態(tài)估計方法相比較，參數(shù)估計方法更有利于故障的分離。 狀態(tài)估計方法 狀態(tài)估計方法的基本思想是利用系統(tǒng)的解析模型和可測信息，設計檢測濾波器（觀測器），重建系統(tǒng)的可測變量，然后由濾波器的輸出與真實輸出 的差值構(gòu)造殘差，在對殘差進行分析處理，實現(xiàn)系統(tǒng)的故障檢測和分離。因為很難將真正的故障和模型的誤差區(qū)別開來，所以偏差檢測缺乏魯棒性 [3]。 過程故障診斷：此處是指狹義的故障的診斷，僅指根據(jù)上面的結(jié)論以及其他知識確定哪種故障 發(fā)生了，具體的說就是最終確定故障的類型、強度以及發(fā)生的時間位置，換句話說就是確定故障狀態(tài)的原因。 過程監(jiān)控的目的主要是監(jiān)視生產(chǎn)過程的運行狀態(tài)，推斷系統(tǒng)是否正常運行，通過不斷檢測過程變化和故障信息，提高過程系統(tǒng)運行的安全性和可靠性。wavelet analys 1 目 錄 第一章 緒論 ...................................... 1 引言 .................................................................................... 1 過程監(jiān)控基本概念 ............................................................. 1 過程監(jiān)控的常用技術(shù) ......................................................... 2 基于多變量統(tǒng)計方法的過程監(jiān)控的研究現(xiàn)狀 .................. 5 本文主要研究內(nèi)容 ............................................................. 6 第二章 獨立成 分分析法監(jiān)控理論 .................... 7 ICA 概述 ............................................................................. 7 ICA 的基本模型及約束條件 .............................................. 7 ICA 的估計原理 .................................................................. 9 ICA 的基本算法 ................................................................ 12 第三章 小波降噪 獨立成分分析方法分析 ............ 14 小波變換的基本理論 ....................................................... 14 小波降噪的基本原理 ....................................................... 15 第四章 基于小波降噪 ICA 的過程監(jiān)控仿真 ......................... 18 過程監(jiān)控 ICA 模型的建立 ............................................... 18 變量貢獻圖 ...................................................................... 22 離散系統(tǒng)多變量過程 ....................................................... 23 第五章 總結(jié)與展望 ................................................................... 26 總結(jié) .................................................................................. 26 展望 .................................................................................. 26 參考文獻 ............................................................................................ 27 外文資料 2 中文翻譯 致 謝 天津大學仁愛學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 1 第一章 緒論 引言 流程工業(yè)是國民經(jīng)濟發(fā)展中極為重要的支柱產(chǎn)業(yè)，在工業(yè)結(jié)構(gòu)中，流程工業(yè)涉及的行業(yè)十分廣泛，主要包括石油、化工、冶金、制藥、電力等原材料加工和能源工業(yè)，其生產(chǎn)過程一般是連續(xù)的或成批的，需要嚴格的過程控制和安全性措施，具有工藝過程相對固定、生產(chǎn)周期短、產(chǎn)品規(guī)格少批量大等特點 [1]。本文以過程監(jiān)控變量為研究對象，通過對歷史數(shù)據(jù)進行小波降噪和獨立成分分析，建立優(yōu)化的獨立元模型，利用獨立元模型對 “生產(chǎn)模擬控制系統(tǒng) ”的仿真實時數(shù)據(jù)進行在線監(jiān)控，采用 SPE 統(tǒng)計量、 2dI 統(tǒng)計量和 2eI 統(tǒng)計量判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障。 — 編寫程序，完成 MATLAB 中的算例 仿真。檢測到異常變化時，使用變量貢獻圖確定故障源，實現(xiàn)故障的分離。 ICA 在生物醫(yī)學信號處理、混合語音分離、盲源信號分離、圖像處理以及人臉識別領(lǐng)域已獲得了成功的應用，但在化工過程性能監(jiān)控方面的應用還很少。 對實際的診斷效果做出相應的評價。 一、原始依據(jù)（包括設計或論文的工作基礎、研究條件、應用環(huán)境、工作目的等。 指導教師（簽字） 年 月 日 審題小組組長（簽字） 年 月 日 天津大學仁愛學院本科生畢業(yè)設計（論文）開題報告 課題名稱 基于 ICA 的流程工業(yè)故障診斷系統(tǒng)的研究 系 名 信息工程系 專 業(yè) 自動化 學生姓名 楊俊敏 指導教師 扈書亮 一、課題來源及意義 獨立陳分分析（ Independent Component Analysis），最早應 用于盲源信號分離（ Blind Source Separation）。 自 20 世紀 90 年代以來，基于多元統(tǒng)計投影理論的過程性能監(jiān)控和故障診斷技術(shù)受到了學術(shù)界和工業(yè)界的廣泛重視，并在化工生產(chǎn)過程得到了成功應用。 五、研究方法與手段 (1) 將 作為后臺服務程序完成對離線過程信息的降噪分析及優(yōu)化的 ICA 模型的建立，將仿真實時數(shù)據(jù)投影到該模型，采用 SPE 統(tǒng)計量、 2dI 統(tǒng)計量和 2eI 統(tǒng)計量完成生產(chǎn)過程故障的檢測。 — 系統(tǒng)分析 ICA 應用的多尺度分解 與離線建模。檢測到異常變化時，使用變量貢獻圖確定故障源，實現(xiàn)故障的分離。 隨著計算機科學的發(fā)展，尤其是計算機技術(shù)、自動控制技術(shù)、通信技術(shù)水平的日益提高，流程工業(yè)不斷的向大型化、集成化、復雜化和精細化的方向發(fā)展，故障發(fā)生的可能性也隨之增加；同 時，市場競爭的加劇，能源、環(huán)保要求的提高，迫使人們不得不考慮工業(yè)設備及控制系統(tǒng)的可靠性和安全性。過程監(jiān)控的目標就是推導出對所有可能的故障都具有最大靈敏度和魯棒性的量度，通過對過程的異常變化進行分析，判別系統(tǒng)是否發(fā)生故障，并對故障幅度進行定量分析，確定故障類型、位置、量級和時間。 過程故障評價與決策：判斷故障的發(fā)展趨勢以及對監(jiān)控對象的影響，并針對不同的工況采取不同的措施，確保過程的正常運行。 1971年，美國學者 Beard首次提出用解析冗余代替硬件冗余故障檢測和診斷的思想，為過程監(jiān)控理論的發(fā)展奠定了基礎，同時，也促進了過程監(jiān)控體系的完善。在能夠得到系統(tǒng)的精確數(shù)學模型的情況下，狀態(tài)估計的方法是最為直接有效的。參數(shù)估計方法要求找出模型參數(shù)和故障參數(shù)之間的一一對應關(guān)系 ，將參數(shù)估計法和其他基于解析模型的方法結(jié)合起來，能更好的故障檢測和分離。 它首先選擇出對故障敏感的特征參數(shù)進行訓練處理，提取關(guān)鍵信息，以建立各種故障的基準模式集，再由實測的信息采用模式匹配算法與已建立的故障基準模式集進行模式匹配，從而檢測和分離出故障。由于故障與過程特征信息之間存在內(nèi)在關(guān)系，當故障發(fā) 生時，將會引起過程特征信息 在幅值和結(jié)構(gòu)等方面的變化，進而在監(jiān)控模型中體現(xiàn)出與過程正常運行狀況不同的性狀，由此完成對過程性能的監(jiān)控。 基于多變量統(tǒng)計方法的過程監(jiān)控的研究現(xiàn)狀 流程工業(yè)中生產(chǎn)過程復雜，規(guī)模大，難以建立準確的數(shù)學模型。與PCA 相比，具有更高的通用性和適應能力，符合實際過程的需要 ,具有更高的普遍意義。 根據(jù)以上內(nèi)容，本文安排如下： 第二章 基于獨立成分分析的過程監(jiān)控理論：主要介紹和分析了獨立分量分析方法的基本模型、約束條件，估計原理，通過對獨立成分分析估計原理的介紹，本文選取非高斯最大化中的近似