【正文】 根據(jù)小波分解的低層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。在工程實(shí)際中，噪聲信號(hào)通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)，而有用的信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻部分信號(hào) ，實(shí)際的含噪聲信號(hào)的上述特點(diǎn)為利用小波變換消噪提供了前提條件。但是小波分析克服了傅里葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，其窗口大小固定不變但是其形狀可以改變即時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號(hào)較平穩(wěn)）可以采用較低的時(shí)間分辨而提高頻率的分辨率，在高頻的情況下（頻率變化不大）可以采用較低的頻率 分辨率來(lái)?yè)Q取精確的時(shí)間定位（即低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，高頻部分具有較高是時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率 )，因此小波分析對(duì)信號(hào)具有自適用性，被廣泛應(yīng)用于時(shí) 頻分析領(lǐng)域。天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 第三章 小波降噪 獨(dú)立成分分析方法分析 獨(dú)立成分分析 (ICA)是盲源信號(hào)分析 [22]中一種重要的信號(hào)分析方法，已逐步用于信號(hào)處理等領(lǐng)域。 由此可知，白化使 ICA 問(wèn)題得到了簡(jiǎn)化，它使未知數(shù)據(jù)的估計(jì)量減少了一半，從而減少了問(wèn)題的復(fù)雜度。A sAVAsZ 39。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，目前以非高斯最大和互信息最小應(yīng)用最多。顯然， 0?I 。 由于實(shí)際的概率密度函數(shù)并不知道，使用負(fù)熵來(lái)度量非高斯性非常困難，因此，有必要采用一些近似公式去逼近負(fù)熵 ??yJ 。這個(gè)定義可以擴(kuò)展到連續(xù)的隨機(jī)變量，在連續(xù)情況下，隨機(jī)變量的熵稱(chēng)為微熵。這樣的度量對(duì)于高斯變量的取值為零，而大部分的非高斯隨機(jī)變量的取值大于零。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們還可以進(jìn)一步假設(shè)隨機(jī)變量 y 已經(jīng)被標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)，其方差 ? ? 12 ?yE ，公式的右邊簡(jiǎn)化為 ? ? 34 ?yE 。如果尋求向量 w 作用于混合信號(hào)，使得變換后的結(jié)果盡量偏離高斯分布，即非高斯最大化，即可以得到統(tǒng)計(jì)意義上的一個(gè)獨(dú)立源信號(hào)。 (3) 觀(guān)測(cè)變量 X 的維數(shù)不小于獨(dú)立成分分量 S 的維數(shù) 觀(guān)測(cè)信號(hào)的數(shù)目多于獨(dú)立源信號(hào)時(shí)，能夠獲得包含所有獨(dú)立源信號(hào)的信息，這樣利用獨(dú)立成 分分析方法對(duì)過(guò)程信息進(jìn)行分析獲取統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的源信號(hào)時(shí)， 能更好的 刻畫(huà)變量的概率統(tǒng)計(jì)特性 ， 就可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。定義? ?nyyyp , 21 ? 為聯(lián)合概率密度函數(shù)， ? ?ii yp 為 iy 的邊緣概率密度函數(shù)。在獨(dú)立成分分量 S 和混合系數(shù)矩陣 A 均未知，僅在過(guò)程觀(guān)測(cè)變量 X 己知的情況下，目前我們要解決的問(wèn)題正是如何在已知 盡可能少的假設(shè)條件下，估計(jì)出 A 和 S 。再者，獨(dú)立成分分析方法，不要求數(shù)據(jù)服從特定的分布條件， 具有更高的普遍意義，符合實(shí)際過(guò)程的需要，比 PCA 具有更高的通用性和適應(yīng)能力。應(yīng)用優(yōu)化的 ICA 模型對(duì)仿真實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，采用 DDE 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換的方法將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳送到 MATLAB 后臺(tái)服務(wù)器程序計(jì)算 SPE 統(tǒng)計(jì)量、 2dI 統(tǒng)計(jì)量和 2eI 統(tǒng)計(jì)量實(shí)時(shí)值，并將與相應(yīng)的控制限相比判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障；使用變量貢獻(xiàn)圖確定故障變量，完成過(guò)程在線(xiàn)監(jiān)測(cè)與故障診斷。并且需要指出的是：標(biāo)準(zhǔn)多元統(tǒng)計(jì)方法在推導(dǎo)過(guò)程中，一般作了如下假定： (1)過(guò)天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 程變量都服 從高斯正態(tài)分布； (2)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài) (4)過(guò)程是線(xiàn)性的； 針對(duì)上述 PCA 方法的局限性， 作為 PCA 延伸的獨(dú)立分量分析 (ICA)作為近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理方法 ,該方法同時(shí)還適用于過(guò)程信息非正態(tài)分布的情況。 本文研究的是 FPSO 流程工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程監(jiān)控問(wèn) 題，采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法比較穩(wěn)妥，開(kāi)展基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的工業(yè)過(guò)程性能監(jiān)控的研究，是一個(gè)既有理論意義，又有很高應(yīng)用價(jià)值的研究課題。特征信息子空間刻畫(huà)了整個(gè)過(guò)程正常運(yùn)行的狀態(tài)及其規(guī)律，而其殘差空間只涉及到過(guò)程極少的信息或一些噪聲信息。 ? 基于模式識(shí)別的方法 模式識(shí)別方法對(duì)是多變量過(guò)程進(jìn)行故檢測(cè)與識(shí)別的有效途徑。與狀態(tài)估計(jì)方法相比較，參數(shù)估計(jì)方法更有利于故障的分離。 狀態(tài)估計(jì)方法 狀態(tài)估計(jì)方法的基本思想是利用系統(tǒng)的解析模型和可測(cè)信息，設(shè)計(jì)檢測(cè)濾波器（觀(guān)測(cè)器），重建系統(tǒng)的可測(cè)變量，然后由濾波器的輸出與真實(shí)輸出 的差值構(gòu)造殘差，在對(duì)殘差進(jìn)行分析處理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的故障檢測(cè)和分離。因?yàn)楹茈y將真正的故障和模型的誤差區(qū)別開(kāi)來(lái)，所以偏差檢測(cè)缺乏魯棒性 [3]。 過(guò)程故障診斷：此處是指狹義的故障的診斷，僅指根據(jù)上面的結(jié)論以及其他知識(shí)確定哪種故障 發(fā)生了，具體的說(shuō)就是最終確定故障的類(lèi)型、強(qiáng)度以及發(fā)生的時(shí)間位置，換句話(huà)說(shuō)就是確定故障狀態(tài)的原因。 過(guò)程監(jiān)控的目的主要是監(jiān)視生產(chǎn)過(guò)程的運(yùn)行狀態(tài)，推斷系統(tǒng)是否正常運(yùn)行，通過(guò)不斷檢測(cè)過(guò)程變化和故障信息，提高過(guò)程系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和可靠性。wavelet analys 1 目 錄 第一章 緒論 ...................................... 1 引言 .................................................................................... 1 過(guò)程監(jiān)控基本概念 ............................................................. 1 過(guò)程監(jiān)控的常用技術(shù) ......................................................... 2 基于多變量統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程監(jiān)控的研究現(xiàn)狀 .................. 5 本文主要研究?jī)?nèi)容 ............................................................. 6 第二章 獨(dú)立成 分分析法監(jiān)控理論 .................... 7 ICA 概述 ............................................................................. 7 ICA 的基本模型及約束條件 .............................................. 7 ICA 的估計(jì)原理 .................................................................. 9 ICA 的基本算法 ................................................................ 12 第三章 小波降噪 獨(dú)立成分分析方法分析 ............ 14 小波變換的基本理論 ....................................................... 14 小波降噪的基本原理 ....................................................... 15 第四章 基于小波降噪 ICA 的過(guò)程監(jiān)控仿真 ......................... 18 過(guò)程監(jiān)控 ICA 模型的建立 ............................................... 18 變量貢獻(xiàn)圖 ...................................................................... 22 離散系統(tǒng)多變量過(guò)程 ....................................................... 23 第五章 總結(jié)與展望 ................................................................... 26 總結(jié) .................................................................................. 26 展望 .................................................................................. 26 參考文獻(xiàn) ............................................................................................ 27 外文資料 2 中文翻譯 致 謝 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 第一章 緒論 引言 流程工業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中極為重要的支柱產(chǎn)業(yè)，在工業(yè)結(jié)構(gòu)中，流程工業(yè)涉及的行業(yè)十分廣泛，主要包括石油、化工、冶金、制藥、電力等原材料加工和能源工業(yè)，其生產(chǎn)過(guò)程一般是連續(xù)的或成批的，需要嚴(yán)格的過(guò)程控制和安全性措施，具有工藝過(guò)程相對(duì)固定、生產(chǎn)周期短、產(chǎn)品規(guī)格少批量大等特點(diǎn) [1]。本文以過(guò)程監(jiān)控變量為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪和獨(dú)立成分分析，建立優(yōu)化的獨(dú)立元模型，利用獨(dú)立元模型對(duì) “生產(chǎn)模擬控制系統(tǒng) ”的仿真實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線(xiàn)監(jiān)控，采用 SPE 統(tǒng)計(jì)量、 2dI 統(tǒng)計(jì)量和 2eI 統(tǒng)計(jì)量判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障。 — 編寫(xiě)程序，完成 MATLAB 中的算例 仿真。檢測(cè)到異常變化時(shí)，使用變量貢獻(xiàn)圖確定故障源，實(shí)現(xiàn)故障的分離。 ICA 在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、混合語(yǔ)音分離、盲源信號(hào)分離、圖像處理以及人臉識(shí)別領(lǐng)域已獲得了成功的應(yīng)用，但在化工過(guò)程性能監(jiān)控方面的應(yīng)用還很少。 對(duì)實(shí)際的診斷效果做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。 一、原始依據(jù)（包括設(shè)計(jì)或論文的工作基礎(chǔ)、研究條件、應(yīng)用環(huán)境、工作目的等。 指導(dǎo)教師（簽字） 年 月 日 審題小組組長(zhǎng)（簽字） 年 月 日 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告 課題名稱(chēng) 基于 ICA 的流程工業(yè)故障診斷系統(tǒng)的研究 系 名 信息工程系 專(zhuān) 業(yè) 自動(dòng)化 學(xué)生姓名 楊俊敏 指導(dǎo)教師 扈書(shū)亮 一、課題來(lái)源及意義 獨(dú)立陳分分析（ Independent Component Analysis），最早應(yīng) 用于盲源信號(hào)分離（ Blind Source Separation）。 自 20 世紀(jì) 90 年代以來(lái)，基于多元統(tǒng)計(jì)投影理論的過(guò)程性能監(jiān)控和故障診斷技術(shù)受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛重視，并在化工生產(chǎn)過(guò)程得到了成功應(yīng)用。 五、研究方法與手段 (1) 將 作為后臺(tái)服務(wù)程序完成對(duì)離線(xiàn)過(guò)程信息的降噪分析及優(yōu)化的 ICA 模型的建立，將仿真實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)投影到該模型，采用 SPE 統(tǒng)計(jì)量、 2dI 統(tǒng)計(jì)量和 2eI 統(tǒng)計(jì)量完成生產(chǎn)過(guò)程故障的檢測(cè)。 — 系統(tǒng)分析 ICA 應(yīng)用的多尺度分解 與離線(xiàn)建模。檢測(cè)到異常變化時(shí)，使用變量貢獻(xiàn)圖確定故障源，實(shí)現(xiàn)故障的分離。 隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、通信技術(shù)水平的日益提高，流程工業(yè)不斷的向大型化、集成化、復(fù)雜化和精細(xì)化的方向發(fā)展，故障發(fā)生的可能性也隨之增加；同 時(shí)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，能源、環(huán)保要求的提高，迫使人們不得不考慮工業(yè)設(shè)備及控制系統(tǒng)的可靠性和安全性。過(guò)程監(jiān)控的目標(biāo)就是推導(dǎo)出對(duì)所有可能的故障都具有最大靈敏度和魯棒性的量度，通過(guò)對(duì)過(guò)程的異常變化進(jìn)行分析，判別系統(tǒng)是否發(fā)生故障，并對(duì)故障幅度進(jìn)行定量分析，確定故障類(lèi)型、位置、量級(jí)和時(shí)間。 過(guò)程故障評(píng)價(jià)與決策：判斷故障的發(fā)展趨勢(shì)以及對(duì)監(jiān)控對(duì)象的影響，并針對(duì)不同的工況采取不同的措施，確保過(guò)程的正常運(yùn)行。 1971年，美國(guó)學(xué)者 Beard首次提出用解析冗余代替硬件冗余故障檢測(cè)和診斷的思想，為過(guò)程監(jiān)控理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)，也促進(jìn)了過(guò)程監(jiān)控體系的完善。在能夠得到系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型的情況下，狀態(tài)估計(jì)的方法是最為直接有效的。參數(shù)估計(jì)方法要求找出模型參數(shù)和故障參數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，將參數(shù)估計(jì)法和其他基于解析模型的方法結(jié)合起來(lái)，能更好的故障檢測(cè)和分離。 它首先選擇出對(duì)故障敏感的特征參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練處理，提取關(guān)鍵信息，以建立各種故障的基準(zhǔn)模式集，再由實(shí)測(cè)的信息采用模式匹配算法與已建立的故障基準(zhǔn)模式集進(jìn)行模式匹配，從而檢測(cè)和分離出故障。由于故障與過(guò)程特征信息之間存在內(nèi)在關(guān)系，當(dāng)故障發(fā) 生時(shí)，將會(huì)引起過(guò)程特征信息 在幅值和結(jié)構(gòu)等方面的變化，進(jìn)而在監(jiān)控模型中體現(xiàn)出與過(guò)程正常運(yùn)行狀況不同的性狀，由此完成對(duì)過(guò)程性能的監(jiān)控。 基于多變量統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程監(jiān)控的研究現(xiàn)狀 流程工業(yè)中生產(chǎn)過(guò)程復(fù)雜，規(guī)模大，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。與PCA 相比，具有更高的通用性和適應(yīng)能力，符合實(shí)際過(guò)程的需要 ,具有更高的普遍意義。 根據(jù)以上內(nèi)容，本文安排如下： 第二章 基于獨(dú)立成分分析的過(guò)程監(jiān)控理論：主要介紹和分析了獨(dú)立分量分析方法的基本模型、約束條件，估計(jì)原理，通過(guò)對(duì)獨(dú)立成分分析估計(jì)原理的介紹，本文選取非高斯最大化中的近似