【正文】 本文介紹了數(shù)控插補算法中逐點比較法和數(shù)字積分法拋物線插補的實現(xiàn)過程，并以不同顏色標示其理想軌跡和插補軌跡。=y dx=adx ( 2) 在 [xq,xz ] 區(qū)間上有 ax1 時 , 式 ( 1)、 ( 2)分別表示一個積分器 ,且后者是比例 積 分 器 , 故 不 需 要 輸 入△ f39。 起點在拋物線上，則 F0=0， X0=0， Y0=0，其插 補運算過程如表 1 所示。 （ 2） 坐標進給 控制電機向判定的方向進給一步，以便于加工點逼近規(guī)定的拋物線。 3 拋物線插補 本文僅以拋物線為例分別作逐點比較法和數(shù)字積分法插補過程探討及 vb 其插補仿真。 3） 用新的刀具位置坐標重新計算偏差函數(shù)的值，并判斷刀具是否到達軌跡的終點。 基準脈沖插補主要用于步進電動機驅(qū)動的開環(huán)系統(tǒng)，也用于數(shù)據(jù)采樣插補中的精插補。輸出脈沖的最大速度取決于執(zhí)行一次插補運算所需要的時間。 早期的硬件數(shù)控插補工作可以用硬件或軟件來完成。尤其由于數(shù)控編程更加圖形化和自動化，無論是脫機編程，還是聯(lián)機編程，其編程系統(tǒng)的功能更加強大，這樣就是實現(xiàn)了測量、采樣、編程、加工一體化，使數(shù)控加工更具有實時性、柔性與智能化。另外，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的史旭明、趙萬生等提出了二次曲線的通用插補算法 。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)生成的點同樣能夠產(chǎn)生加工表面的刀具軌跡。簡單地說，最小偏差法就是以計算機的強大計算功能為依托，根據(jù)加工之前所獲得的初始變量，從曲線的數(shù)學(xué)表達式中得到真實的加工點坐標值，然后通過在最小偏差正方形中的位置判斷，得到一個最佳的進給方式，發(fā)出脈沖進給命令。而在計算機數(shù)控系統(tǒng)中，即中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 可全部由軟件實現(xiàn)，也可由軟、硬件結(jié)合完成。 數(shù)控 (NumericalColltr01 數(shù)字控制，簡稱 NC)技術(shù)是近代發(fā)展起來的一種用數(shù)字量及字符發(fā)出指令并實現(xiàn)自動控制的技術(shù)。數(shù)控機床大多只能進行直線插補和圓弧插補 , 無拋物線插補功能。為此，現(xiàn)代制造技術(shù)應(yīng)運而生，它以微電子技術(shù)為基礎(chǔ)，將傳統(tǒng)的機械制造技術(shù)與現(xiàn)代控制技術(shù)、傳感檢測技術(shù)、信息處理技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)等有機的結(jié)合在一起，構(gòu)成高度信息化、高度柔性、高度自動化的制造系統(tǒng)。所謂插補，就是根據(jù)零件輪廓尺寸，結(jié)合精度和工藝等方面的要求，在已知刀具中心軌線轉(zhuǎn)接點之間插入若干個中間點的過程。 國內(nèi)外技術(shù)現(xiàn)狀 插補運算所采用的原理和方法很多，一般可歸納為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補兩大類。近年來，對此提出了大量的插補算法。Bedi 于 1993 年研制了一個具有樣條曲面插補功能的 CNC 實驗系統(tǒng) 。插補運算的優(yōu)劣可以從算法的簡便程度、插補精度的高低、執(zhí)行時間的長短來評價。 (4)冗余環(huán)節(jié)少，效率高，可靠性好。插補方法分為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補兩類。這種方法所產(chǎn)生的最大速度不受計算機最大運算速度的限制，但插補程序較為復(fù)雜。 其工作流程是： 1） 首先判斷刀具當前位置與要求的運動軌跡的偏離情況。它的基本原理可以用圖 1 所示的函數(shù)積分表示，從微分幾何概念來看，從時刻 0到時刻 t 求函數(shù) y=f(t)曲線所包圍的面積時，可用積分公式： ?? ttdtf0 )(S 如果將 0~t 的時間劃分成時間間隔為 Δt的有限區(qū)間，當 Δt足夠小時，可得近似公式： tydtf ni it ??? ?? ? ?1 1t0 )(S 式中 yi1 為 t=ti1 時 f(t)的值，此公式說明：積分可以用數(shù)的累加來近似代替，其幾何意義就是用一系列小矩形面積之和來近似表示函數(shù) f(t)下面的面積， 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 如果在數(shù)字運算時，用取 Δt為基本單位 “1”，則 式可以簡化為： ?? ?? ni iy1 1S 如果系統(tǒng)的基本單位 Δt設(shè)置得足夠小，那么就可以滿足我們所需要的精度。把 Fi＞ 0 和 Fi =0 合在一起考慮，按如下原則，就可以實現(xiàn)第一象限的拋物線的插補： Fi≥ 0 時，向 +X 進給一步；當 Fi＜ 0 時，向 +Y 方向進給一步。 逐點比較插補法拋物線插補實例 例 設(shè)欲加工第一象限的拋物線 OA，起點 O(0， 0)，終點 A(4， 8)，如圖 2 所示：δ x=δ y=1。本文介紹一種拋物線插補 DDA 的改進算法 , 任何數(shù)控系統(tǒng)將系統(tǒng)軟件稍加修改 , 就能實現(xiàn)這種曲線的數(shù)控加工。其簡潔的操作方法對于本專業(yè)人員可輕松掌握。開發(fā) (第 2 報 ).精密工學(xué)會志， 1987， 53 【 22】周凱，陸啟建 .高速高精度采樣插補技術(shù) .中國機械工程 . 【 23】周艷紅，周云飛，周濟等 .CNC 系統(tǒng)中曲面交線加工刀具軌跡直接插補 .自動化 學(xué)報 . 一 578 【 24】周凱，陸啟建 .基于現(xiàn)場總線的網(wǎng)絡(luò)數(shù)控技術(shù) .制造技術(shù)與機床 . 一巧 【 25】唐宗軍，趙萍，李哲，王曉煌 .適用于異形螺桿粗加工的插補算法及其控制策略 的研究 .沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報 .2020 【 26】王峰，王愛玲 .B 樣條曲線的插補算法實現(xiàn) .華北工學(xué)院學(xué)報 . 一 452 【 27】譚翰墨， CNC 機床數(shù)控系統(tǒng)插補算法的研究 .廣西大學(xué)碩士論文 .1999 【 28】周云飛， SDI 插補系統(tǒng)的開發(fā)與研究 .華中理工大學(xué)博士學(xué)位論文 .1996 【 29】鄭堤，數(shù)控機床與編程 .機械工業(yè)出版社 . 【 30】李雁翎， Visual Basic 程序設(shè)計（第 2 版 ).清華大學(xué)出版社 . 【 31】陳錦昌，趙明秀，張國棟等編著， VB 計算機繪圖教程 .華南理工大學(xué)出版社 . 【 32】何 光渝主編， VB 常用算法大全，西安電子科技大學(xué)出版社 【 33】李玉東等編著， Visual 空間大全，電子工業(yè)出版社 【 34】 [美 ]Evangelos Petrouts ， Visual 從入門到精通，電子工業(yè)出版社 【 35】李蘭友編， Visual 圖形圖象編程與實例祥解，電子工業(yè)出版社 。插補過程如表 2 所示。數(shù)字積分法 (DDA) 有一系列優(yōu)點 , 其算法簡單、運算速度快、占用硬件資源少。 （ 4）終點判別 判別是否到達終點，若已到達終點，則停止插補，若未到終點，則重復(fù)上述過程。 逐點比較插補法拋物線插補原理 如圖 3 所示，要加工第一象限的拋物線，原點 O 為起點， A（ xe， ye）點為終點， Pi（ xi， yi）點為加工動點。實現(xiàn)數(shù)字積分插補計算的裝置稱為數(shù)字積分器，或數(shù)字微分器(Digital Differential Analyzer, DDA)，數(shù)字積分器可以用軟件來實現(xiàn)。 逐點比較法，顧名思義，就是每走一步都將加工的瞬時坐標同規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向，如果加工點走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走，以縮小偏差。使用這種插補法的數(shù)控系統(tǒng)，其位置伺服通過 計算機及其測量裝置構(gòu)成閉環(huán)，插補輸出的結(jié)果不是脈沖，而是數(shù)據(jù)。脈沖當量的大小和脈沖頻率決定了機床的加工精度和進給速度。 (2)便于干預(yù)加工過程 。清華大學(xué)和南京四開數(shù)控設(shè)備廠合作，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)信息的自由曲面直接插補控制方法等等。瑞士蘇黎世大學(xué)與 F 記 es、 Aiek 和幾 gid 公司聯(lián)合研制了 Ozelot 系統(tǒng)。 4)多軸聯(lián)動系統(tǒng)的插補算法 多軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)以成為數(shù)控技術(shù)發(fā)展的潮流，多軸控制可達到使同一臺系統(tǒng)對成套機群進行控制的目的。但不幸的是，插補速度與插補精度之間是互相制約、互相矛盾的，這是必須進行折衷的選擇。 插補是整個數(shù)控系統(tǒng)控制軟件的核心，它所對應(yīng)的算法即為插補算法，插補技術(shù)的好壞直接影響著數(shù)控加工技術(shù)的優(yōu)劣，是目前數(shù) 控急需提高和完善的環(huán)節(jié)之一。 關(guān)鍵詞 ： 插補，拋物線，逐點比較法，數(shù)字積分法，仿真，插補軟件 The Desiging of CNC Interpolation Software Abstract： Interpolation of the CNC software is an extremely important function in one module, The algorithm of choice will directly affect the system accuracy, speed and processing capability. Economical CNC machining of small and medium enterprises in heavy use,