【正文】 size++。 // cout endl。 j 101 。 readCustomer(e:\\)。 for(int i = 1。 break。 return i。 //i 表示第幾個要求得到了滿足 if(dvdOnline[dvdDemand].leftDVD 0) { //更新一下 DVD 的信息 dvdOnline[dvdDemand].leftDVD。 } } int findDVD(int CustomerIndex) { int dvdAssigned = perOrder[CustomerIndex].DVDAssigned。 i 101 。 for(int i = 1 。 int *host。 }。 因此將模型三（圖二）改進為如下模型： 12 模型四： 計算每種 DVD（即每列）供需系數(shù)，即每種DVD 的現(xiàn)有量 /每種 DVD 總需求量 選出未分配列中比值最大的那一列 根據(jù)三大原則進行分配 判斷是否有未分配到 DVD 根據(jù)優(yōu)化原則將等待分配到的會員DVD，調(diào)整分配給其他會員，使結(jié)果更接近于分配原則。 整和法的分類越小越好。 為了服務(wù)的廣度和及時性，先考慮分配會員需求興趣低的 DVD 供需系數(shù)越大，說明會員的需求的興趣越底反之需求興趣越高。 ２）每月租賃兩次的會員第一次租賃后能在較短時間內(nèi)歸還 DVD，每月租賃一次的會員應(yīng)到期滿才還 DVD ３）老會員的退出與新會員加入的總數(shù)保持不變 ４）一個會員不重復(fù)借同一種 DVD ５） DVD 在借出的時候應(yīng)不考慮丟失等人為因素造成的損失 三、符號說明 im —— 第 i 種 DVD 的張數(shù) P —— 每月租賃兩次 DVD 的人數(shù)百分比 q —— 每月租賃一次 DVD 的人數(shù)百分比 C —— 每月要求租賃 DVD 的總?cè)藬?shù) N —— 每月實際租賃到 DVD 的人數(shù) Q —— 實際租賃到 DVD 的會員占總?cè)藬?shù)的百分比 3 四、模型建立與求解 模型一： 根據(jù)問題的分析： im 個第 ? 種 DVD 在一個月內(nèi)， 首次借出可使 im 個會員觀看，根據(jù)假設(shè)，這其中有 ipm 個會員在盡可能的時間內(nèi)歸還 DVD，從而又有 ipm 個會員租賃到 DVD，使租賃到 DVD 的人數(shù)增加到 uum pm? ，以此類推第 n 次租賃（一個月內(nèi)）出去后，租賃到第 i 種 DVD 的會員總數(shù)為： 借 2 次可使 ? ?m pm? 個會員觀看； 借 n 次可使 ()nm pm p m? ? ?個會員觀看； 借助于上述問題分析和假設(shè)我們可以得到相應(yīng)方程為： N= 21nni i i i im p m p m p m p m?? ? ? ? （ 1） ? 2(1 )niN m p p p? ? ? ? ? （ 2） 當(dāng)租賃過程頻繁產(chǎn)生即 n ? ? 時得到以下模型： 11iNm p? ? （ 3） 或 11uCQ m p??? 問題一的求解 保證在一 個月內(nèi)至少 50%的會員能租賃到 DVD 的張數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果（表 1） DVD 名稱 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 愿意觀看的人數(shù) 200 100 50 25 10 表 1 對 1000個會員調(diào)查的部分結(jié)果 由此可算出 10 萬個會員中愿意觀看這些 DVD 的人數(shù)，如表 3 所示： DVD 名稱 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 愿意觀看的人數(shù) 20200 10000 5000 2500 1000 4 表 3 推算的 10萬個會員觀看結(jié)果 根據(jù)上述模型（ 3） 11iNm p? ?和表 3 數(shù)據(jù)，每種 DVD 要有 50%會員租賃到，必有： 11 2 0 0 0 0 5 0 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 4） 2 1 1 0 0 0 0 5 0 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 5） 31 5 0 0 0 5 0 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 6） 41 2 5 0 0 5 0 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 7） 51 1 0 0 0 5 0 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 8） 其中 1m 、 2m 、 3m 、 4m 、 5m 分別是五種 DVD 的張數(shù)，通過解（ 4）、（ 5）、（ 6）、（ 7）、（ 8）得： 1 4000m? 2 2020m ? 3 1000m ? 4 250m? 5 200m? 則要保證 50%會員在一個月內(nèi)看到 DVD，每種 DVD 需準備的張數(shù)依次如下表 (表 4)所示： DVD 名稱 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 準備張數(shù) 4000 2020 1000 500 200 表 4 一個月內(nèi)要準備的 DVD張數(shù) 保證在三個月內(nèi)至少 95%的會員能看到，則所需 DVD 的張數(shù) 假設(shè) 每月租賃兩次的會員應(yīng)盡快歸還 DVD，每月租賃一次的會員到月末才歸還DVD，則到月未所有租賃的 DVD 都已歸還，則有三個月有 95%以上的人能租賃到 DVD的模型為： 13 1im CQp ?? （ 9） 5 求解得： 1 13 2 0 0 0 0 9 5 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 10） 2 13 1 0 0 0 0 9 5 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 11） 3 13 5 0 0 0 9 5 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 12） 4 13 2 5 0 0 9 5 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 13） 5 13 1 0 0 0 9 5 %1 6 0 %m ? ? ?? （ 14） 其中 1m 、 2m 、 3m 、 4m 、 5m 分別是五種 DVD 的張數(shù)，通過解（ 10）、（ 11）、（ 12）、（ 13）、（ 14）得： 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 則要保證 95%會員在三個月內(nèi)看到 DVD，每種 DVD 需準備的張數(shù)依次如下表（表 5）所示： DVD 名稱 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 準備張數(shù) 2534 1267 634 317 127 表 5 三個月內(nèi)要準備的 DVD的張數(shù) 問題二的求解 使會員獲得最大的滿意度， DVD 分配的模型及求解： 要使會員有較高的滿意度，首先必須做到：①滿足偏愛 DVD 的程度，即表示會員偏愛程度懂得三張 DVD 的數(shù)值和（以下都稱和值）盡可能??；②服務(wù)要有公正性，即每個會員的和盡可能接近，由此建立模型二： 模型二（見圖（一））： 6 具體程序及運行結(jié)果見附錄。 1 DVD 在 線 租 賃 模 型 摘要 ： 本文在分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了購買 DVD 的量的數(shù)列模型和排隊模型，利用優(yōu)選法和計算機模擬的方法，解決了購買多少 DVD 才能達到服務(wù)要求，以及如何做到服務(wù)的及時性、公正性、廣度和滿足會員偏愛程度等以提高會員的滿意度問題，用計算機模擬和優(yōu)選法用大量的圖表列出了問題要求的結(jié)果，較好地求解了各個問題。 雖然此模型注意到了會員的偏愛程度和服務(wù)臺公正性，但通過計算機模擬發(fā)現(xiàn)此模型不能使盡可能多的會員及時租賃 DVD，需要長時間的等待，即該模型沒有考慮到服務(wù)的及時性和廣度。 計算每種 （即每列）供需系數(shù)， 即每種的現(xiàn)有量 每種