樣條函數(shù)及三次樣條插值-免費(fèi)閱讀
【正文】 45 (1)約化建模理論提出了一個(gè)對(duì)不同先驗(yàn)假設(shè)的更為系統(tǒng)的檢驗(yàn)程序； (2)初始模型就是一個(gè)包括所有可能變量的 “ 一般 ” 模型，也就避免了過(guò)度的 “ 數(shù)據(jù)開(kāi)采 ” 問(wèn)題； (3)由于初始模型的 “ 一般 ” 性，所有研究者的“ 起點(diǎn) ” 都有是相同的，因此，在相同的約化程序下，最后得到的最終模型也應(yīng)該是相同的。 數(shù)據(jù)開(kāi)采 :對(duì)不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選。 37 例 在 167。 34 （ 4）線性模型與雙對(duì)數(shù)線性模型的選擇 無(wú)法通過(guò)判定系數(shù)的大小來(lái)輔助決策 ，因?yàn)樵趦深惸Ｐ椭斜唤忉屪兞渴遣煌摹? 28 當(dāng)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)同期相關(guān)時(shí)，通過(guò)工具變量法可得到參數(shù)的一致估計(jì)量。 ,估計(jì)了中國(guó)商品進(jìn)口 M與 GDP的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)具有強(qiáng)烈的一階自相關(guān)性。 若僅增加一個(gè) “ 替代 ” 變量，也可通過(guò) t檢驗(yàn) 來(lái)判斷。第五章 函數(shù)近似計(jì)算的插值問(wèn)題 樣條函數(shù)及三次樣條插值 167。 21 例如， 在一元回歸中，假設(shè)真實(shí)的函數(shù)形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項(xiàng)式： RESET檢驗(yàn)也可用來(lái)檢驗(yàn)函數(shù)形式設(shè)定偏誤的問(wèn)題。 然而，由于僅用 GDP來(lái)解釋商品進(jìn)口的變化，明顯地遺漏了諸如商品進(jìn)口價(jià)格、匯率等其他影響因素。 而當(dāng)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)同期無(wú)關(guān)時(shí)， OLS估計(jì)量就可得到參數(shù)的一致估計(jì)量。 為了在兩類模型中比較，可用 BoxCox變換 : 第一步 ，計(jì)算 Y的樣本幾何均值。 ， 采用線性模型 : R2=。 ?這一過(guò)程對(duì)最終選擇的變量的 t檢驗(yàn)產(chǎn)生較大影響 42 ? 當(dāng)在眾多備選變量中選擇變量進(jìn)入模型時(shí)，其中 t檢驗(yàn)的真實(shí)的顯著性水平已不再是事先給出的名義顯著性水平。 特點(diǎn)： 46 例題： 例 費(fèi)模型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認(rèn)為 X、 P P0的變化可能會(huì)經(jīng)過(guò)一段時(shí)期才會(huì)對(duì) Q起作用 ， 因?yàn)橄M(fèi)者固有的消費(fèi)習(xí)慣是不易改變的 。 這就是所謂的 “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” （ generaltospecific） 的建模理論 。 ?傳統(tǒng)建模方法主要的缺陷：建模過(guò)程的所謂“ 數(shù)據(jù)開(kāi)采 ”（ Data minimg）問(wèn)題。 因此，拒絕原假設(shè)時(shí)，就應(yīng)選擇 RSS2的模型。 拒絕原假設(shè)，就意味著（ *）式中的解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。這就是 豪斯蔓檢驗(yàn)（ 1978）的主要思想。 24 例 ： 在 167。 例如 ，先估計(jì) Y=?0+ ?1X1+v 得 : 110 ??? XY ?? ??20 ????? ????? 3221110 ?? YYXY 再根據(jù)第三章第五節(jié)介紹的 增加解釋變量的 F檢驗(yàn) 來(lái)判斷是否增加這些 “ 替代 ” 變量。 三次樣條插值 167。 ????? ?????? ?313212110 XXXY因此，如果設(shè)定了線性模型，就意味著遺漏了相關(guān)變量 X1 X13 ，等等。因此，序列相關(guān)性的主要原因可能就是建模時(shí)遺漏了重要的相關(guān)變量造成的。 因此， 只須檢驗(yàn) IV估計(jì)量與 OLS估計(jì)量是否有顯著差異來(lái)檢驗(yàn)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否同期無(wú)關(guān)。 ??? )ln1e xp()(~ /121 inn YnYYYY ? 第二步 ，用得到的樣本幾何均值去除原被解釋變量 Y，得到被解釋變量的新序列 Y*。 采用雙對(duì)數(shù)線性模型 : R2=， 但不能就此簡(jiǎn)單地判斷雙對(duì)數(shù)線性模型優(yōu)于線性模型。 ? 顯著性水平意味著將一個(gè)無(wú)關(guān)變量作為相關(guān)變量選入模型而犯錯(cuò)誤的概率 。 于是 ， 可建立如下更 “ 一般 ” 的模型： tttttttttPPPPXX??????????????????????1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnln47 在估計(jì)該模型之前，并不知道食品消費(fèi)需求是怎樣決定的，但可以考察幾種可能的情況 : ttttt PPXQ ????? ????? 011110 lnlnlnln 例如認(rèn)為 ，對(duì)食品的消費(fèi)需求是一個(gè)“ 靜態(tài) ” 行為，只有當(dāng)期的因素發(fā)生作用： （ *） 48 也可以認(rèn)為， 由于食品是必需品， P1的變化并不對(duì) Q產(chǎn)生影響，但仍受 P0與 X變動(dòng)的影響，然而后者的影響卻有著一期的滯后： tttttt PPXXQ ?????? ?????? ?? 102020210 lnlnlnlnln 可以看出， (*)、 (**)都是 原一般模型 的特例，即都可通過(guò)對(duì) 原一般模型 施加約束得到。 然后在模型的估計(jì)過(guò)程中逐漸剔除不顯著的變量
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