【正文】 （ 1）股利穩(wěn)定不變 (零成長(zhǎng)股票的價(jià)值 ) 在每年股利穩(wěn)定不變，投資人持有期間很長(zhǎng)的情況下，其支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金，股票的估價(jià)模型可簡(jiǎn)化為： 2020/9/16 股票的特征及估價(jià) ? ? ? ?rDrDrDrDP/ 111 320??????? ? [例 ]某種股票每年分配股利 1元，最低報(bào)酬率 8％，則： ? Po=1/8%=12． 5(元 ) 這就是說(shuō)，該股票每年給你帶來(lái) 1元收益，在市場(chǎng)利率為 8％的條件下，他相當(dāng)于 12． 5元資本的收益，所以其價(jià)值是 12． 5元。投資于債券只是獲得收益的一種手段，無(wú)權(quán)對(duì)債券發(fā)行單位施加影響和控制。公司債券的持有者擁有優(yōu)先求償權(quán)，即當(dāng)公司破產(chǎn)時(shí)，優(yōu)先于股東分得公司資產(chǎn)，因此，其本金損失的可能性小。 2020/9/16 債券的特征及估價(jià) 元9 8 . 1 61 0 0%31 0 0 4%,3 . 54%,3 . 5 ?????? P V I FP V I F AP . P=S/(1+K)n+S*i*n/(1+K) n =(S+S*i*n)*(P/F,K,n) 例 :某公司擬于 2020年 8月 1日發(fā)行公司債券，債券面值為1500元，期限為 4年，票面利率為 9％，不計(jì)復(fù)利，到期一次還本付息，若實(shí)際利率分別為 7％和 10％。 ? 我們現(xiàn)在來(lái)看分次付息到期一次還本的估價(jià)公式 . 我們所采納的折現(xiàn)率和票面利率是不同的 ,一般為市場(chǎng)利率或投資人要求的必要報(bào)酬率 .所以我們所計(jì)算的價(jià)格可能同面值相同也可能不同 . V=I/(1+i)1+I/(1+i)2+I/(1+i)3+… .+I/(1+i)n+F/(1+i)n =I*(P/A,i,n,)+S*(P/F,i,n,) V為債券的購(gòu)買價(jià)格 。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式為： 2020/9/16 主要資產(chǎn)定價(jià)模型 )( FMiFi RRRR ??? ?? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以用證券市場(chǎng)線表示。通過(guò)基于每個(gè)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。 風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念 ? 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 主要資產(chǎn)定價(jià)模型 2020/9/16 ? 可分散風(fēng)險(xiǎn) ——能夠通過(guò)構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險(xiǎn) ? 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ——不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn) ? 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用 β系數(shù)來(lái)衡量。資本市場(chǎng)線在 A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切， A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿意程度?；蛘哒f(shuō)形成一個(gè)資產(chǎn)組合在期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的所有可能組合。 總風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 組合中的證券數(shù)目 組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差 投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險(xiǎn)、 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 1. 證券組合的收益 ? 2. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn) ? 3. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 4. 最優(yōu)投資組合 2020/9/16 證券的投資組合 ——同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來(lái)的負(fù)面影響。 標(biāo)準(zhǔn)離差率 (變異系數(shù) CV)是以相對(duì)數(shù)來(lái)衡量待決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；相反，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 ? 收益為投資者提供了一種恰當(dāng)?shù)孛枋鐾顿Y項(xiàng)目財(cái)務(wù)績(jī)效的方式。 （ ） 一般說(shuō)來(lái)，資金時(shí)間價(jià)值是指沒(méi)有通貨膨脹條件下的投資報(bào)酬率。 ? A、 第一期沒(méi)有收支額 ? B、 其終值大小與遞延期長(zhǎng)短有關(guān) ? C、 其現(xiàn)值大小與遞延期長(zhǎng)短有關(guān) ? D、 計(jì)算現(xiàn)值的方法與普通年金相同 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí) 在 （ ） 情況下 ， 實(shí)際利率等于名義利率 。 已知年金現(xiàn)值系數(shù) （ P/A， 12%， 10） =，則每年應(yīng)付金額為 （ ） 元 。 ? 例 17：某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)柴油機(jī)以更新目前所用的汽油機(jī)。 ? ?ii n? ?? 11 ?（二）折現(xiàn)率的推算 ?對(duì)于一次性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計(jì)算公式可得折現(xiàn)率的計(jì)算公式為： ? 因此，若已知 F、 P、 n，不用查表便可直接計(jì)算出一次性收付款項(xiàng)的折現(xiàn)率 i。顯然 ,當(dāng)且僅當(dāng)每年計(jì)息次數(shù)為一次時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等 。但實(shí)務(wù)中的習(xí)慣做法是，僅當(dāng)計(jì)息期短于一年時(shí)才注明時(shí)期單位，沒(méi)有注明時(shí)間單位的利率指的是年利率。 ? P =A/i =2/10% = 20（元） 10 00 00%1010 00 0 ??P 貨幣時(shí)間價(jià)值 ? 時(shí)間價(jià)值的概念 ? 現(xiàn)金流量時(shí)間線 ? 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 ? 年金終值和現(xiàn)值 ? 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 2020/9/16 2020/9/16 – 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 – 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 – 貼現(xiàn)率的計(jì)算 – 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 2020/9/16 能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利 ， 然后加總?cè)舾蓚€(gè) 年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。 (P/F,i,(n+m)) P=A (P/A,i,(m+n) )A (P/A,i,m) A A A A A A 0 1 2 3 …… m m+1 m+2 m+3 m+4… m+n 例 15：某人在年初存入一筆資金，存滿 5年后每年末取出1000元，至第 10年末取完，銀行存款利率為 10%。 先 付年金終值的計(jì)算 方法一： F= A (F/A , i , n+1) – A = A[(F/A , i , n+1) – 1] (1 ) 1niSA i???? ?ii n 11 ?? （ F/A,i,n） = ? F = A（ F/A ， i ， n） (1+i ) ? 例 12：某公司決定連續(xù) 5年于每年年初存入 100萬(wàn)元作為住房基金，銀行存款利率為 10%。 該系數(shù)可通過(guò)查表獲得，則： P = A（ P/A ， i ， n） 例 10：租入某設(shè)備，每年年未需要支付租金 120元，年復(fù)利率為 10%，則 5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？ ? P=120（ P/A， 10%， 5） ? 查表得：（ P/A， 10%， 5） = ? 則： P = 120 ≈455 （元） ? ?iAP in? ???? 11? ?ii n? ?? 11? （四）年資本回收額的計(jì)算 資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)。 年金終值 是一定時(shí)期內(nèi) 每期期末等額收付款項(xiàng)的 復(fù)利終值 之和 F。該系數(shù)可通過(guò)查表方式直接獲得。 ? 終值與現(xiàn)值的計(jì)算涉及到利息計(jì)算方式的選擇。 前期的利息在本期也要計(jì)息（復(fù)合利息） 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。 只有在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等 。 相對(duì)數(shù)： 時(shí)間價(jià)值率 是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率 。 ? 在實(shí)踐中， 如果通貨膨脹率很低，可以用政府債券利率來(lái)表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值。 前例中的 10,000元就是一年后的10,500元的現(xiàn)值。則該持有者到期可得利息為： I = 2020 5% 90/360 = 25（元） 到期本息和為 : F = P*(1+i*n)=2020*(1+5%*90/360)=2025 (元） ? 除非特別指明 ,在計(jì)算利息時(shí) ,給出的利率均為年利率 例 2 某人存入銀行一筆錢 ,年利率為 8%,想在 1年后得到 1000元 ,問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 ? ? P = F/(1+i*n) = 1000/(1+8%*1)=926 (元 ) （二） 復(fù)利的計(jì)算 “ 利滾利”： 指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。 nn iFVPV)1(1???復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) P/F,i,n niPVIF ,nin P V I FFVPV ,?? 可通過(guò)查復(fù)利現(xiàn) P/F,i,n 值系數(shù)表求得 niP V IF ,注意 可見(jiàn)： —— 在同期限及同利率下，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（ F/P,i,n ）互為倒數(shù) 例 5 某人有 18萬(wàn)元 ,擬投入報(bào)酬率為 8%的投資項(xiàng)目 ,經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有資金增長(zhǎng)為原來(lái)的 ? F = 180000* = 666000(元 ) F = 180000*(1+8%)n 666000 = 180000*(1+8%)n (1+8%)n = (F/P,8%,n) = 查 ” 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ,在 i = 8% 的項(xiàng)下尋找, (F/P,8%,17) = , 所以 : n= 17, 即 17年后可使現(xiàn)有資金增加 3倍 . i 例 6 現(xiàn)有 18萬(wàn)元 ,打算在 17年后使其達(dá)到原來(lái)的 ,選擇投資項(xiàng)目使可接受的最低報(bào)酬率為多少 ? F = 180000* = 666000(元 ) F = 180000*(1+i)17 (1+i)17 = (F/P,i,17) = 查 ” 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ,在 n = 17 的項(xiàng)下尋找, (F/P,8%,17) = , 所以 : i= 8%, 即投資項(xiàng)目的最低報(bào)酬率為 8%,可使現(xiàn)有資金在 17年后達(dá)到 . 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。所以： ? A = F（ A/F ， i ， n）或 A = F/（ F/A ,i , n） ? 例 9：假設(shè)某企業(yè)有一筆 4年后到期的借款，到期值為 1000萬(wàn)元。 （ P/A ,i , n） ? 例 11： 某企業(yè)現(xiàn)在借得 1000萬(wàn)元的貸款，在 10年內(nèi)以年利率 12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為： ? A = 1000247。 (P/A,i,n) 由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值 。 2020/9/16 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值 nmtmir??? 當(dāng)計(jì)息期短于 1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì) 息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。 ? 名義利率， 是指每年結(jié)息次數(shù)超過(guò)一次時(shí)的年利率。這兩個(gè)系數(shù)必須符合以下條件： 1）分別位于待查系數(shù)的左右，使待查系數(shù)介于兩者之間； 2）兩個(gè)系數(shù)應(yīng)相距較近，以使誤差控制在允許的范圍內(nèi)。問(wèn)借款利率為多少？ ? 由題意知，每年年末的還本付息額構(gòu)成 9年期普通年金。 實(shí)際利率 ， 是指在一年內(nèi)實(shí)際所得利息總額與本金之比 。 [答案 ]A ? [解析 ]即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上“期數(shù)加 1，系數(shù)減 1”，所以， 10年期，利率為 10%的即付年金終值系數(shù) =（ F/A，10%， 11） 1==。 （ ） ? 在利率同為 10％ 的情況下 ， 第 10年末的1元復(fù)利終值系數(shù)小于第 11年初的 1元復(fù)利終值系數(shù) 。 （ 2）乙銀行每月復(fù)利一次，若要與甲銀行的實(shí) 際利率相等，則其年利率應(yīng)為多少？ 1000元，假設(shè)銀行按每年 10%的復(fù)利計(jì)息，每年末取出 200元，則最后一次能夠足額（ 200）提款的時(shí)間是哪年末？ i=(1+8%/4)41= =(1+x/12)121 X=()*12=% 7 ,預(yù)期公司最近 3年不發(fā)股利 ,預(yù)計(jì)從第 4年開(kāi)始每年支付 ,如果 I=10%,則預(yù)期股票股利現(xiàn)值為多少 ? P3= P=2*(P/F,10%,3)=2*= (元 ) 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí) – 一個(gè)男孩今年 11歲 ,在他 5 歲生日時(shí)，收到一份外祖父送的禮物，這份