【正文】 實例與評注 而 Furnial和 Wilson提出的算法較完美地解決了節(jié)省計算量、存儲量以及減少計算誤差的問題，它可以計算含 30多個自變量的所有可能的子集回歸，而所需的計算時間與逐步回歸大體相當(dāng) (參見參考文獻(xiàn)［ 10］ )。整個選擇過程應(yīng)該是注重實效，并要進(jìn)行大量的主觀判斷。同一個回歸子集在不同的準(zhǔn)則衡量下結(jié)果可能是不一樣的。而且通?？赡軙J(rèn)為研究某個經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的回歸問題，考慮的越細(xì)越周到肯定會好，這樣自然就會羅列出很多自變量。香港的證券市場反映了香港的財政與貿(mào)易活動，但證券市場的大部分資金卻投入了房地產(chǎn)部門，因為不動產(chǎn)是香港投資商致富的主要源泉。 實例與評注 如果進(jìn)一步作回歸診斷，可以發(fā)現(xiàn)該回歸模型滿足正態(tài)性假設(shè)，無異方差、無序列相關(guān)等。事實上， 1987年以前，香港證券市場上的股份所有權(quán)有 50%以上掌握在外國經(jīng)營機(jī)構(gòu)手中，因此，從理論上講作為反映港幣匯率水平的主要指標(biāo)港匯指數(shù)應(yīng)該與股票價格有高度相關(guān)，但事實并非如此。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 170 167。 逐步回歸 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 166 167。 二、逐步回歸法 逐步回歸的基本思想是“有進(jìn)有出”。如果有些自變量不太重要，一開始就不引入，就可減少一些計算量。前進(jìn)法可能存在這樣的問題，即不能反映引進(jìn)新的自變量后的變化情況。 逐步回歸 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 153 167。 所有子集回歸 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 148 167。這種情況在自變量只有少數(shù)幾個時是常見的，但當(dāng)涉及的自變量數(shù)目較多時，很少見到全模型是最優(yōu)的。 準(zhǔn)則 1 自由度調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大。還曾用復(fù)相關(guān)系數(shù) R來衡量回歸擬合的好壞。 然而，盡管估計量是有偏的，但預(yù)測偏差的方差會下降。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 134 167。 自變量選擇對估計和預(yù)測的影響 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 132 167。 自變量選擇對估計和預(yù)測的影響 自變量的選擇我們可以看成是對一個實際問題是用（ ）式全模型還是用（ ）式選模型去描述。 實例與評注 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 124 第 7章 ? 在建立一個實際問題的回歸模型時，首先碰到的問題便是如何確定回歸自變量，一般情況，大都是根據(jù)所研究問題的目的，結(jié)合實際問題理論羅列出對因變量可能有影響的一些因素作為自變量。 對本例的數(shù)據(jù)，通過核實認(rèn)為不存在登記誤差和測量誤差。 異常值與強(qiáng)影響值 為此，我們引入庫克距離，用來判斷強(qiáng)影響點是否為 y的異常值點。 異常值與強(qiáng)影響值 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 110 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 106 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 104 167。 或者根據(jù)所研究問題的經(jīng)濟(jì)意義 ， 決定保留或剔除某自變量 。 關(guān)于多重共線性問題 四、消除多重共線性的方法 當(dāng)通過某種檢驗 ,發(fā)現(xiàn)解釋變量中存在嚴(yán)重的多重共線性時 ,我們就要設(shè)法消除這種共線性。 關(guān)于多重共線性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 96 167。 關(guān)于多重共線性問題 以下用 SPSS軟件診斷例 線性問題。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 84 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 78 167。例如 ,我們以企業(yè)的截面數(shù)據(jù)為樣本估計生產(chǎn)函數(shù) ,由于投入要素資本 K,勞動力投入 L,科技投入 S,能源供應(yīng) E等都與企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模有關(guān) ,所以它們之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。當(dāng)它們之間的相關(guān)性較弱時 ,我們一般就認(rèn)為符合多元線性回歸模型設(shè)計矩陣的要求 。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 66 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 60 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 （二）差分法 差分法就是用增量數(shù)據(jù)代替原來的樣本數(shù)據(jù) ,將原來的回歸模型變?yōu)椴罘中问降哪Ｐ汀? 關(guān)于自相關(guān)性問題 當(dāng)一個回歸模型存在序列相關(guān)性時 ,首先要查明序列相關(guān)產(chǎn)生的原因。 關(guān)于自相關(guān)性問題 ，可看到 =2的左右 ,有一個較大的無自相關(guān)區(qū)域 ,所以 ,通常當(dāng) 2左右時 ,則無須查表 ,即可放心地認(rèn)為模型不存在序列的自相關(guān)性。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 45 167。 ,用此模型進(jìn)行預(yù)測和結(jié)構(gòu)分析將會帶來較大的方差甚至錯誤的解釋。 。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 35 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 28 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 22 167。 關(guān)于異方差性問題 對一般情況，等級相關(guān)系數(shù)可以如實反映呈單調(diào)趨勢變動的變量間的相關(guān)性，而簡單相關(guān)系數(shù)只能反映呈直線趨勢變動的變量間的相關(guān)性。 (2)診斷該問題是否存在異方差 。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 11 167。 關(guān)于異方差性問題 當(dāng)存在異方差時，普通最小二乘估計存在以下問題 : (1)參數(shù)估計值雖是無偏的 ,但不是最小方差線性無偏估計 。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 4 167。2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 1 第 6章 違背基本假設(shè)的回歸分析 ? 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 5 167。 (2)參數(shù)的顯著性檢驗失效 。 關(guān)于異方差性問題 （二）等級相關(guān)系數(shù)法 等級相關(guān)系數(shù)檢驗法又稱斯皮爾曼 (Spearman)檢驗（見參考文獻(xiàn) [5]），是一種應(yīng)用較廣泛的方法。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 14 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 20 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 23 167。 關(guān)于異方差性問題 對異方差問題的處理至今沒有什么更好的方法，一些方法的處理效果往往不甚明顯，所以此例能有所改進(jìn)也就不錯了。 關(guān)于自相關(guān)性問題 這里的自相關(guān)現(xiàn)象不是指兩個或兩個以上的變量之間的相關(guān)關(guān)系 ,而指的是一個變量前后期數(shù)值之間存在的相關(guān)關(guān)系。 (Cobweb phenomenon)可能帶來序列的自相關(guān)性。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 39 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 （三） 1951年提出的一種適用于小樣本量的一種檢驗方法。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 50 167。 如果是回歸模型選用不當(dāng)，則應(yīng)改用更適當(dāng)?shù)幕貧w模型； 如果是缺少重要的自變量，則應(yīng)增加自變量； 如果以上兩種方法不能消除序列相關(guān)性，則需采用差分法、自回歸法、移動平均法，或者這些方法的綜合運用等方法處理 . 本書在此介紹兩種簡單的方法，迭代法和差分法。一階差分法通常適用于原模型存在較高程度的一階自相關(guān)的情況。 關(guān)于自相關(guān)性問題 。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 67 167。當(dāng)這一組變量間有較強(qiáng)的相關(guān)性時 ,我們就認(rèn)為是一種違背多元線性回歸模型基本假設(shè)的情形。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 73 167。 關(guān)于多重共線性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 79 167。 關(guān)于多重共線性問題 三、 多重共線性的診斷 一般情況下 ,當(dāng)回歸方程的解釋變量之間存在著很強(qiáng)的線性關(guān)系 ,回歸方程的檢驗高度顯著時 ,有些與因變量 y的簡單相關(guān)系數(shù)絕對值很高的自變量，其回歸系數(shù)不能通過顯著性檢驗 ,甚至出現(xiàn)有的回歸系數(shù)所帶符號與實際經(jīng)濟(jì)意義不符 ,這時就認(rèn)為變量間存在著多重共線性。在線性回歸對話框的 Statitics選項框中點選Collinearity diagnostic共線性診斷選項，然后做回歸。 關(guān)于多重共線性問題 (3)直觀判定法 上述方法是為了診斷共線性是否存在的專門方法 ,相對這幾種方法，還有一些在建模過程中順便直觀判斷的非正規(guī)方法。消除多重共線性的方法很多 ,常用的有下面幾種。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 100 167。 關(guān)于多重共線性問題 在實踐中 ,當(dāng)我們所選的變量個數(shù)接近樣本容量 n時 ,自變量間就容易產(chǎn)生共線性。 異常值與強(qiáng)影響值 在回歸分析的應(yīng)用中，數(shù)據(jù)時常包含著一些異常的或極端的觀察值，這些觀察值與其他數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)分開，可能引起較大的殘差，極大地影響回歸擬合的效果。 異常值與強(qiáng)影響值 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 111 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 114 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 119 167。 ? 如果遺漏了某些重要的變量，回歸方程的效果肯定不會好； ? 如果擔(dān)心遺漏了重要的變量，而考慮過多的自變量，在這些變量中，某些自變量對問題的研究可能并不重要，有些自變量數(shù)據(jù)的質(zhì)量可能很差，有些變量可能和其他變量有很大程度的重疊。如果應(yīng)該用（ ）式全模型去描述實際問題，而我們誤選了（ ）式選模型，這就說明我們在建模時丟掉了一些有用的變量；如果應(yīng)該選用（ ）式選模型，而我們誤選了模型（ ）式，這就說明我們把一些不必要的自變量引進(jìn)了模型。 自變量選擇對估計和預(yù)測的影響 性質(zhì) 1和性質(zhì) 2表明，當(dāng)全模型（ ）式正確時，而我們舍去了 m p個自變量，用剩下的 p個自變量去建立選模型（ ）式，參數(shù)估計值是全模型相應(yīng)參數(shù)的有偏估計，用其作預(yù)測，預(yù)測值也是有偏的。 自變量選擇對估計和預(yù)測的影響 （二） 選模型正確而誤用全模型的情況 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9