經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分微積分基本公式-免費(fèi)閱讀
【正文】 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長(zhǎng)度有限 無限自回歸分布滯后模型： 滯后期無限 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對(duì) Y平均值的影響程度 。 1. 滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為 滯后效應(yīng)。 已知冷飲的銷售量 Y除受 k種定量變量 Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個(gè)虛擬變量即可： ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季則冷飲銷售量的模型為： 在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量： ttttktktt DDDXXY ??????? ??????? 332211110 ?????014tD 其他冬季則冷飲銷售模型變量為： tttttktktt DDDDXXY ???????? ???????? 44332211110 ?其矩陣形式為： μαβD)(X ,Y ?????????? 如果只取六個(gè)觀測(cè)值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測(cè)值，則式中的： 顯然， (X,D)中的第 1列可表示成后 4列的線性組合，從而 (X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。 可以運(yùn)用 鄒氏結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn) 。 例 ： 根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平 C主要取決于收入水平 Y，但在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。 （ 2 ）方程 0)( ?xF 在 ),( ba 內(nèi)有且僅有一個(gè)根 . 一、 1 . 0 ； 2 .)()( afxf ?； 3 .)1l n (23?? xx ； 4 . 65； 5 . (1)?? ,； (2)0, 0 ； 7 . 。 如果上限 x 在區(qū)間 ],[ ba 上任意變動(dòng)，則對(duì)于每一個(gè)取定的 x 值，定積分有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以它在 ],[ ba 上定義了一個(gè)函數(shù)，記為 二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) a b xyo定理１ 如果 )( xf 在 ],[ ba 上連續(xù)，則積分上限的函數(shù) ( ) ( ) dxax f t t?? ?在 ],[ ba 上具有導(dǎo)數(shù)，且它的導(dǎo)數(shù)是 ( ) ( ) d ( )xadx f t t f xdx?? ? ?? )( bxa ?? 積分上限函數(shù)的性質(zhì) xx ??證 ( ) ( ) dxxax x f t t??? ? ? ? ?)()( xxx ????????( ) d ( ) dx x xaaf t t f t t??????)(x?x?( ) d ( ) d ( ) dx x x xa x af t t f t t f t t??? ? ?? ? ?( ) d ,xxx f t t??? ?由積分中值定理得 xf ???? )(? 之間與介于 xxx ???xx ??? ?,0),(?fx ???? )(l i ml i m00?fxxx ????????).()( xfx ?? ??a b xyo xx ??)(x?x 如果 )( tf 連續(xù)， )( xa 、 )( xb 可導(dǎo)， 則 補(bǔ)充 ? ? )。 4. 20si n dxx?? . 四、 求下列極限： 1. 222020( d )limdxtxx tetet? ? ???。 如 在上述職工薪金的例中 ， 再引入代表學(xué)歷的虛擬變量 D2： iii DDXY ????? ????? 231210????012D本科及以上學(xué)歷 本科以下學(xué)歷 職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為： ?女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ??????女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 132021 )()1,1,|( ???? ??????iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為： ?男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： ?男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： 2. 乘法方式 ? 加法方式引入虛擬變量，考察： 截距的不同。 表 1979~2020年以城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款余額代表的居民儲(chǔ)蓄以及以 GNP代表的居民收入的數(shù)據(jù) 。 例如 ， 進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量 Y主要取決于國民收入 X的多少 ， 中國在改革開放前后 ， Y對(duì) X的回歸關(guān)系明顯不同 。 一、滯后變量模型 通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做 滯后變量 （ Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為 滯后變量模型 。 3. 制度原因 ： 如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購買力的影響具有滯后性。 XYEsii )()(0???? ?? 2. 自回歸模型 （ autoregressive model） 而， tttt YXY ???? ???? ? 1210稱為 一階自回歸模型（ firstorder autoregressive model） 。 ? 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素 ： 人們的心理
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