【正文】 表 成組數據的統(tǒng)計分析結果 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 29 of 29 輸出結果分析：由于組 A： W=， P=，因此，組 A滿足正態(tài)性要求；同樣，由于組 B： W=， P=，因此，組 B 滿足正態(tài)性要求。 proc univariate normal。 do i= 1 to n 。 ? by 語句 —— 用來得到由 by 變量定義的幾個觀察組。 var 變量列表 。 輸出的主要結果如表 所示。程序如下： data ptship。 def=5說明從 5 種計算分位數的定義中挑選一種為 5（缺省值）。 由于 t=， P=，說明數據并非抽自均值為零的正態(tài)總體。 程序說明： data步產生一個單變量的數據集 aaa03，共有 68 條觀測。 七、 實例分析 —— 單變量數據的詳細描述統(tǒng)計量 例 有 68個抽樣數據，現(xiàn)要求計算此單變量數據的描述統(tǒng)計量，并分析此抽樣數據的統(tǒng)計特征。 在這 里可以使用的統(tǒng)計量的關鍵字名稱見表 。 ? freq—— 要求生成包括變量值、頻數、百分數和累計頻數的頻率表。 freq 變量 。 ? 描述統(tǒng)計量 —— 包括矩、分位數、極端值和頻數分布表。 var y。 5． 與均值有關的單組統(tǒng)計分析 例 某物品的某成分的數據真值為 ，現(xiàn)用某法重復測定物品成分 11 次（數據見程序中），問用該法測定所得的總體均值與真值之間的差別是否有顯著性。 run。通過 means 過程計算的 T 統(tǒng)計量和 P值，是根據原假設均值為 0，即 H0： μ =0來計算的。 run。 proc means data= 。按班級和性別分組計算平均值。 run。 表 用 proc means 過程的 output 語句創(chuàng)建一個新的數據集 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 19 of 29 2． 簡單算術平均和加權平均 例 某車間 20 名工人加工某種零件，按生產數量 X 分組，每組工人數為 W，求 20名工人的平均日產量。 五、 實例分析 1． 用 output 語句創(chuàng)建一個新的數據集 例 我們對原數據集 survey，用 means 過程的 output 語句創(chuàng)建一個新的數據集meansout， 程序如下： proc means data=。 4． 其他語句 ? var語句 —— 規(guī)定要求計算簡單描述性統(tǒng)計量的數值變量的次序。 ? fw=數字 —— 規(guī)定打印時每個統(tǒng)計量的域寬，缺省值為 2。 freq 變量 。它是從廣義似然比導出。現(xiàn)在要檢驗的原假設是 22210 : ?? ?H ，備擇假設是21211 : ?? ?H 。當 21? 和 22? 分別使用各自方差估計法（ Separate Variance Estimate），即分別使用其相合估計 21s 和 22s 代替后，有： )(~)()(2221212121* ltnsnsXXt????? ?? () 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 15 of 29 這時， *t 就不再服從 )1,0(N 分布了，其形式 很像 t 統(tǒng)計量。有些試驗中就同一受試對象作比較稱為自身對照，例如，觀察某指標不同時間的變化，或試驗前后的變化，也屬于配對試驗。設總體服從正態(tài) 分布 ),( 2??N 且總體的方差 2? 未知。點估計即用樣本均值來估計總體均值： x??? 。檢驗資料是否服從正態(tài)分布的主要方法有： Wilk－ Shapiro(威爾克斯 夏皮羅 )的 W 檢驗和 Dagustino的 D 檢驗。負偏斜度表示不對稱部分的分布更趨向負值。因為統(tǒng)計量是樣本觀察值的函數，一旦樣本改變， 統(tǒng)計量的取值也會隨之改變。用極差反映總體分布的離散程度雖然簡便，但它只從兩端數值考察，忽略了中間數據的變動情況，不能說明整體的差異程度，尤其是存在極端值情況下，使用極差往往會造成錯誤的結論。 中位數是位置平均值，它不受極端值的影響，在具有個別極大或極小值的分布數列中，中位數比算術平均值更具有代表性。簡單幾何平均為： nni ixG/11 )(??? () 為避免溢出及方便計算，常用對數計算，也稱對數平均值，兩邊取對數有： )/)lg((lg 11 nxG ni i???? () （ 3） 加權幾何平均 )/)lg((lg 111 ?? ???? ni ini ii fxfG () 幾何均值適用于表達呈對數正態(tài)分布資料的平均水平。 ? 表達計量資料變異的指標，又稱離散指標，用以描述觀察值間參差不齊的程度，即離散度或稱變異度，如全距、標準差、方差、標準誤差、變異系數、四分位數間距等。 在命令橫線上還可以發(fā)布其 他 命令，如 Del 命令，將刪除此圖形。 GREPLAY 過程是一個專門管理由 SAS 圖形過程產生的圖形目錄的全屏幕工具。 然后在 PROC G3D 中用 SCATTER 語句的 NAME=選項來命名輸出圖形文件的名稱。 ? 打開 WORD 文檔，確定插入點，單擊常用工具欄上的 Paste 按鈕。操作同 Polygon 工具。操作為：先單擊 MOUSE確定線段的起始點，然后移動 MOUSE到線段的結束點單擊。 ? 放大或縮小對象 —— 先將 MOUSE的箭頭指向選擇對象方框的頂角，按住 MOUSE的左鍵不放，然后向方框 外移動或向方框內移動到所需的對象大小，再放開左鍵。 圖 圖形編輯狀態(tài) 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 3 of 29 2. 改變一個對象的屬性和值 選中圖形中的編輯對象后，屬性對話框中的填充顏色 Fill Color 屬性、線條類型 Line Style 屬性和線條 寬度 Width 屬性的值，都是對應于當前選中對象的各屬性值，改變選中對象，這些屬性值都可能發(fā)生變化?？梢灾苯渔I入 GRAPH 命令調出圖形管理器 Graph Manager 窗口來指定 4個 GRAPH窗口對應的圖形目錄。圖形在 GRAPH 窗口生成以后，為了進一步探查和分析數據或增強視覺效果，需要在圖形編輯窗口編輯所生成的圖形。如果沒有指定存放圖形的圖形目錄，默認圖形目錄為 。圖形編輯窗口中的最左邊有 8 個編輯工具，工具欄上的彩色按鈕變成屬性按鈕，同時窗口中還出現(xiàn)一個可修改的屬性對話框。 3. 編輯一個對象 對選中的對象可以進行各種編輯操作，主要的編輯操作如下： ? 刪除對象 —— 用 MOUSE單擊菜單工具欄上的刪除 Delete 按鈕來刪除。 ? Text 工具 —— 用于輸入文本。 ? Polygon工具 —— 用于畫多邊形。 有時我們需要把編輯好的圖形 COPY 到 WORD 文檔中去，常 用的操作步驟如下： ? 選擇 View/Zoom/Zoom out 菜單命令，縮小圖形。 2. 程序中保存圖形 首先要增加圖形過程的 PROC 語句中的 GOUT 選項，用于指定輸出圖形的目錄，如GOUT=給出的永久性目錄，需要規(guī)定一個庫標記和一個目錄名。 也可以選擇 File/Save as/Graph菜單命令或 File/Save as/Image 菜單命令來保存圖形，此時可以修改圖形保存的位置和圖形名，如可以修改庫名 Library、 目錄名 Catalog、 Graph 或 Image圖形名。 上述的程序運行結果將調出一個全屏幕的 GREPLAY 窗口，在 IGOUT 提示后的下劃線上鍵入圖形存儲的目錄： 后按 Enter，將在窗口的下面顯示此圖形目錄下存儲的所有圖形的名稱。 圖 GREPLAY 窗口 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 7 of 29 第二十四課 總體均值的估計 對于樣本來自正態(tài)總體和方差齊性的基本假設，根據觀察結果（結果變量或反映變量）的水平數，一元時基本的分析方法有 U 檢驗、 t 檢驗，多元時用多元檢驗（ 2T 或 Wilks’∧檢驗）。簡單算術平均為： nxx ni i /)( 1??? () 加權算術平均為： ?? ??? ni ini ii ffxx 11 /)( () 算術平均值有兩個重要的數學性質： ① 各個變量值與平均值離差之和等于零， ② 各個變量值與平均值的離差平方之和為最小值。 （ 5） 中位數 中位數（ median）用 M 表示，它將總體或樣本的全部觀察值分成兩部分，每部分各有 50%的觀察值，其計算方法為：先將原始觀察值按由小到大順序排列后，位次處于中間的那個觀察值為中位數。如百分之 25 分位數或稱第 25 百分位數 25P ，表示有 25%個觀察值小于 25P ； 75%個觀察值大于 25P 。標準差的寫法綜合觀察值的集中和離散特上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 10 of 29 征。 （ 6） 偏度系數 偏度系數（ skewness） 返回分布的偏斜度 ，簡記為 SKEW。負峰值表示相對平坦的分布?？梢宰C明，在 0H 原假設為真時， W 的取值應接近于 1。則總體均值的 ??1 可信區(qū)間為： ),(22 nuXnuX ?? ?? ?? () 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 13 of 29 n/? 是抽樣誤差， nu /2 ?? ?為一定倍數的抽樣誤差，稱為極限誤差，或誤差范圍。若 2?未知，則用樣本標 準差 s 來代替總體標準差 ? ，總體均值的 ??1 可信區(qū)間為： ),(22 nsuXnsuX ?? ?? () 3． 配對 t 檢驗 配對 t 檢驗（ paried t test）用于配對試驗設計（ paired design），它是按一些非試驗因素條件將受試 對象配對對子，給予每對中的個體以不同的處理。因此，配對上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 14 of 29 t 檢驗公式為： )1(~/ ?? ntns Dtd () 4． 成組 t 檢驗 當按完全隨機化設計的兩個樣本均值比較時，可用成組 t 檢驗（ grouped t test），比較的目的是檢驗它 們各種所代表的總體是否具有相同的均值，其假設檢驗 210 : ?? ?H ，211 : ?? ?H 。 5． 兩組方差的齊性檢驗 兩個均值比較的 t 檢驗，其前提是兩個樣本所代表的正態(tài)總體具有相同的方差，因此在作t 檢驗前，應該作兩個方差是否齊性（一致）的檢驗，稱為方差的齊性檢驗（ test for homogeneity of variance）。 當涉及到 r 個正態(tài)總體的方差相齊性檢驗時，分成兩種情況：樣本容量相等和樣本容量不等。 var 變量列表 。 2． proc means 語句中的 選項列表 ? vardef=df/weight/wgt/n/wdf—— 在方差計算中規(guī)定除數 d.。 表 proc means 語句中可用的統(tǒng)計量關鍵字 統(tǒng)計量名稱 含義 統(tǒng)計量名稱 含義 n 未丟失的觀測個數 mode 眾數，出現(xiàn)頻數最高的數 nmiss 丟失的觀測個數 sumwgt 權數和 mean 算術平均 max 最大值 stderr 均值的標準誤差 min 最小值 sum 加權和 range 極差， max— min std 標準偏差 median 中間值 var 方差 t 總體均值等于 0的 t統(tǒng)計量 cv 變異系數的百分數 prt t分布的雙尾 p值 uss 加權平方和 clm 置信度上限和下限 css 關于均值偏差的加權平方和 lclm 置信度下限 skewness 對稱性的度量 —— 偏度 uclm 置信度上限 kurtosis 對尾部陡平的度量 —— 峰度 上海財經大學經濟信息管理系 IS/SHUFE Page 18 of 29 3． output 語句中的選項 ? out=輸出數據集名 —— 輸出數據集名。 ? weight 語句 —— 規(guī)定一個 weight 變量，它的值表示相應觀測的權數。 proc print data=meansout 。 14 2 15 4 16 8 17 5 18 1 run。 表 將工人按生產數量分組 按日生產數量分組 X 工人人數 W 14 2 15 4 16 8 17 5 18 1 合計 20 顯然，直接對 X 求簡單平均值（ =16）和用 W 權值求出的 X 加權平均值（ =）是不一樣的。 run。 by class。 提交后，主要的運行結果如表 所示。 cards。 另外，一種更直接的檢驗方法是查看計算出的 P 值。 。該過程除了可以完成 means 過程的基本統(tǒng)計量的計算外，它還可以生成統(tǒng)計圖和計算其他的一些統(tǒng)計量。盒型圖的主要特點如下： ? 矩形描述了居中的 50%數據 ? 上下兩線段（觸須線）代表上下