【正文】 表 成組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 29 of 29 輸出結(jié)果分析：由于組 A： W=， P=，因此，組 A滿足正態(tài)性要求；同樣，由于組 B： W=， P=，因此，組 B 滿足正態(tài)性要求。 proc univariate normal。 do i= 1 to n 。 ? by 語(yǔ)句 —— 用來(lái)得到由 by 變量定義的幾個(gè)觀察組。 var 變量列表 。 輸出的主要結(jié)果如表 所示。程序如下： data ptship。 def=5說(shuō)明從 5 種計(jì)算分位數(shù)的定義中挑選一種為 5（缺省值）。 由于 t=， P=，說(shuō)明數(shù)據(jù)并非抽自均值為零的正態(tài)總體。 程序說(shuō)明： data步產(chǎn)生一個(gè)單變量的數(shù)據(jù)集 aaa03，共有 68 條觀測(cè)。 七、 實(shí)例分析 —— 單變量數(shù)據(jù)的詳細(xì)描述統(tǒng)計(jì)量 例 有 68個(gè)抽樣數(shù)據(jù)，現(xiàn)要求計(jì)算此單變量數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)量，并分析此抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。 在這 里可以使用的統(tǒng)計(jì)量的關(guān)鍵字名稱見表 。 ? freq—— 要求生成包括變量值、頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)和累計(jì)頻數(shù)的頻率表。 freq 變量 。 ? 描述統(tǒng)計(jì)量 —— 包括矩、分位數(shù)、極端值和頻數(shù)分布表。 var y。 5． 與均值有關(guān)的單組統(tǒng)計(jì)分析 例 某物品的某成分的數(shù)據(jù)真值為 ，現(xiàn)用某法重復(fù)測(cè)定物品成分 11 次（數(shù)據(jù)見程序中），問用該法測(cè)定所得的總體均值與真值之間的差別是否有顯著性。 run。通過(guò) means 過(guò)程計(jì)算的 T 統(tǒng)計(jì)量和 P值，是根據(jù)原假設(shè)均值為 0，即 H0： μ =0來(lái)計(jì)算的。 run。 proc means data= 。按班級(jí)和性別分組計(jì)算平均值。 run。 表 用 proc means 過(guò)程的 output 語(yǔ)句創(chuàng)建一個(gè)新的數(shù)據(jù)集 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 19 of 29 2． 簡(jiǎn)單算術(shù)平均和加權(quán)平均 例 某車間 20 名工人加工某種零件，按生產(chǎn)數(shù)量 X 分組，每組工人數(shù)為 W，求 20名工人的平均日產(chǎn)量。 五、 實(shí)例分析 1． 用 output 語(yǔ)句創(chuàng)建一個(gè)新的數(shù)據(jù)集 例 我們對(duì)原數(shù)據(jù)集 survey，用 means 過(guò)程的 output 語(yǔ)句創(chuàng)建一個(gè)新的數(shù)據(jù)集meansout， 程序如下： proc means data=。 4． 其他語(yǔ)句 ? var語(yǔ)句 —— 規(guī)定要求計(jì)算簡(jiǎn)單描述性統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值變量的次序。 ? fw=數(shù)字 —— 規(guī)定打印時(shí)每個(gè)統(tǒng)計(jì)量的域?qū)?，缺省值?2。 freq 變量 。它是從廣義似然比導(dǎo)出。現(xiàn)在要檢驗(yàn)的原假設(shè)是 22210 : ?? ?H ，備擇假設(shè)是21211 : ?? ?H 。當(dāng) 21? 和 22? 分別使用各自方差估計(jì)法（ Separate Variance Estimate），即分別使用其相合估計(jì) 21s 和 22s 代替后，有： )(~)()(2221212121* ltnsnsXXt????? ?? () 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 15 of 29 這時(shí)， *t 就不再服從 )1,0(N 分布了，其形式 很像 t 統(tǒng)計(jì)量。有些試驗(yàn)中就同一受試對(duì)象作比較稱為自身對(duì)照，例如，觀察某指標(biāo)不同時(shí)間的變化，或試驗(yàn)前后的變化，也屬于配對(duì)試驗(yàn)。設(shè)總體服從正態(tài) 分布 ),( 2??N 且總體的方差 2? 未知。點(diǎn)估計(jì)即用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值： x??? 。檢驗(yàn)資料是否服從正態(tài)分布的主要方法有： Wilk－ Shapiro(威爾克斯 夏皮羅 )的 W 檢驗(yàn)和 Dagustino的 D 檢驗(yàn)。負(fù)偏斜度表示不對(duì)稱部分的分布更趨向負(fù)值。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量是樣本觀察值的函數(shù)，一旦樣本改變， 統(tǒng)計(jì)量的取值也會(huì)隨之改變。用極差反映總體分布的離散程度雖然簡(jiǎn)便，但它只從兩端數(shù)值考察，忽略了中間數(shù)據(jù)的變動(dòng)情況，不能說(shuō)明整體的差異程度，尤其是存在極端值情況下，使用極差往往會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)論。 中位數(shù)是位置平均值，它不受極端值的影響，在具有個(gè)別極大或極小值的分布數(shù)列中，中位數(shù)比算術(shù)平均值更具有代表性。簡(jiǎn)單幾何平均為： nni ixG/11 )(??? () 為避免溢出及方便計(jì)算，常用對(duì)數(shù)計(jì)算，也稱對(duì)數(shù)平均值，兩邊取對(duì)數(shù)有： )/)lg((lg 11 nxG ni i???? () （ 3） 加權(quán)幾何平均 )/)lg((lg 111 ?? ???? ni ini ii fxfG () 幾何均值適用于表達(dá)呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料的平均水平。 ? 表達(dá)計(jì)量資料變異的指標(biāo)，又稱離散指標(biāo)，用以描述觀察值間參差不齊的程度，即離散度或稱變異度，如全距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)誤差、變異系數(shù)、四分位數(shù)間距等。 在命令橫線上還可以發(fā)布其 他 命令，如 Del 命令，將刪除此圖形。 GREPLAY 過(guò)程是一個(gè)專門管理由 SAS 圖形過(guò)程產(chǎn)生的圖形目錄的全屏幕工具。 然后在 PROC G3D 中用 SCATTER 語(yǔ)句的 NAME=選項(xiàng)來(lái)命名輸出圖形文件的名稱。 ? 打開 WORD 文檔，確定插入點(diǎn)，單擊常用工具欄上的 Paste 按鈕。操作同 Polygon 工具。操作為：先單擊 MOUSE確定線段的起始點(diǎn)，然后移動(dòng) MOUSE到線段的結(jié)束點(diǎn)單擊。 ? 放大或縮小對(duì)象 —— 先將 MOUSE的箭頭指向選擇對(duì)象方框的頂角，按住 MOUSE的左鍵不放，然后向方框 外移動(dòng)或向方框內(nèi)移動(dòng)到所需的對(duì)象大小，再放開左鍵。 圖 圖形編輯狀態(tài) 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 3 of 29 2. 改變一個(gè)對(duì)象的屬性和值 選中圖形中的編輯對(duì)象后，屬性對(duì)話框中的填充顏色 Fill Color 屬性、線條類型 Line Style 屬性和線條 寬度 Width 屬性的值，都是對(duì)應(yīng)于當(dāng)前選中對(duì)象的各屬性值，改變選中對(duì)象，這些屬性值都可能發(fā)生變化。可以直接鍵入 GRAPH 命令調(diào)出圖形管理器 Graph Manager 窗口來(lái)指定 4個(gè) GRAPH窗口對(duì)應(yīng)的圖形目錄。圖形在 GRAPH 窗口生成以后，為了進(jìn)一步探查和分析數(shù)據(jù)或增強(qiáng)視覺效果，需要在圖形編輯窗口編輯所生成的圖形。如果沒有指定存放圖形的圖形目錄，默認(rèn)圖形目錄為 。圖形編輯窗口中的最左邊有 8 個(gè)編輯工具，工具欄上的彩色按鈕變成屬性按鈕，同時(shí)窗口中還出現(xiàn)一個(gè)可修改的屬性對(duì)話框。 3. 編輯一個(gè)對(duì)象 對(duì)選中的對(duì)象可以進(jìn)行各種編輯操作，主要的編輯操作如下： ? 刪除對(duì)象 —— 用 MOUSE單擊菜單工具欄上的刪除 Delete 按鈕來(lái)刪除。 ? Text 工具 —— 用于輸入文本。 ? Polygon工具 —— 用于畫多邊形。 有時(shí)我們需要把編輯好的圖形 COPY 到 WORD 文檔中去，常 用的操作步驟如下： ? 選擇 View/Zoom/Zoom out 菜單命令，縮小圖形。 2. 程序中保存圖形 首先要增加圖形過(guò)程的 PROC 語(yǔ)句中的 GOUT 選項(xiàng)，用于指定輸出圖形的目錄，如GOUT=給出的永久性目錄，需要規(guī)定一個(gè)庫(kù)標(biāo)記和一個(gè)目錄名。 也可以選擇 File/Save as/Graph菜單命令或 File/Save as/Image 菜單命令來(lái)保存圖形，此時(shí)可以修改圖形保存的位置和圖形名，如可以修改庫(kù)名 Library、 目錄名 Catalog、 Graph 或 Image圖形名。 上述的程序運(yùn)行結(jié)果將調(diào)出一個(gè)全屏幕的 GREPLAY 窗口，在 IGOUT 提示后的下劃線上鍵入圖形存儲(chǔ)的目錄： 后按 Enter，將在窗口的下面顯示此圖形目錄下存儲(chǔ)的所有圖形的名稱。 圖 GREPLAY 窗口 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 7 of 29 第二十四課 總體均值的估計(jì) 對(duì)于樣本來(lái)自正態(tài)總體和方差齊性的基本假設(shè)，根據(jù)觀察結(jié)果（結(jié)果變量或反映變量）的水平數(shù)，一元時(shí)基本的分析方法有 U 檢驗(yàn)、 t 檢驗(yàn)，多元時(shí)用多元檢驗(yàn)（ 2T 或 Wilks’∧檢驗(yàn)）。簡(jiǎn)單算術(shù)平均為： nxx ni i /)( 1??? () 加權(quán)算術(shù)平均為： ?? ??? ni ini ii ffxx 11 /)( () 算術(shù)平均值有兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)： ① 各個(gè)變量值與平均值離差之和等于零， ② 各個(gè)變量值與平均值的離差平方之和為最小值。 （ 5） 中位數(shù) 中位數(shù)（ median）用 M 表示，它將總體或樣本的全部觀察值分成兩部分，每部分各有 50%的觀察值，其計(jì)算方法為：先將原始觀察值按由小到大順序排列后，位次處于中間的那個(gè)觀察值為中位數(shù)。如百分之 25 分位數(shù)或稱第 25 百分位數(shù) 25P ，表示有 25%個(gè)觀察值小于 25P ； 75%個(gè)觀察值大于 25P 。標(biāo)準(zhǔn)差的寫法綜合觀察值的集中和離散特上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 10 of 29 征。 （ 6） 偏度系數(shù) 偏度系數(shù)（ skewness） 返回分布的偏斜度 ，簡(jiǎn)記為 SKEW。負(fù)峰值表示相對(duì)平坦的分布?？梢宰C明，在 0H 原假設(shè)為真時(shí)， W 的取值應(yīng)接近于 1。則總體均值的 ??1 可信區(qū)間為： ),(22 nuXnuX ?? ?? ?? () 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 13 of 29 n/? 是抽樣誤差， nu /2 ?? ?為一定倍數(shù)的抽樣誤差，稱為極限誤差，或誤差范圍。若 2?未知，則用樣本標(biāo) 準(zhǔn)差 s 來(lái)代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? ，總體均值的 ??1 可信區(qū)間為： ),(22 nsuXnsuX ?? ?? () 3． 配對(duì) t 檢驗(yàn) 配對(duì) t 檢驗(yàn)（ paried t test）用于配對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)（ paired design），它是按一些非試驗(yàn)因素條件將受試 對(duì)象配對(duì)對(duì)子，給予每對(duì)中的個(gè)體以不同的處理。因此，配對(duì)上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 14 of 29 t 檢驗(yàn)公式為： )1(~/ ?? ntns Dtd () 4． 成組 t 檢驗(yàn) 當(dāng)按完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)的兩個(gè)樣本均值比較時(shí)，可用成組 t 檢驗(yàn)（ grouped t test），比較的目的是檢驗(yàn)它 們各種所代表的總體是否具有相同的均值，其假設(shè)檢驗(yàn) 210 : ?? ?H ，211 : ?? ?H 。 5． 兩組方差的齊性檢驗(yàn) 兩個(gè)均值比較的 t 檢驗(yàn)，其前提是兩個(gè)樣本所代表的正態(tài)總體具有相同的方差，因此在作t 檢驗(yàn)前，應(yīng)該作兩個(gè)方差是否齊性（一致）的檢驗(yàn)，稱為方差的齊性檢驗(yàn)（ test for homogeneity of variance）。 當(dāng)涉及到 r 個(gè)正態(tài)總體的方差相齊性檢驗(yàn)時(shí)，分成兩種情況：樣本容量相等和樣本容量不等。 var 變量列表 。 2． proc means 語(yǔ)句中的 選項(xiàng)列表 ? vardef=df/weight/wgt/n/wdf—— 在方差計(jì)算中規(guī)定除數(shù) d.。 表 proc means 語(yǔ)句中可用的統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字 統(tǒng)計(jì)量名稱 含義 統(tǒng)計(jì)量名稱 含義 n 未丟失的觀測(cè)個(gè)數(shù) mode 眾數(shù)，出現(xiàn)頻數(shù)最高的數(shù) nmiss 丟失的觀測(cè)個(gè)數(shù) sumwgt 權(quán)數(shù)和 mean 算術(shù)平均 max 最大值 stderr 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 min 最小值 sum 加權(quán)和 range 極差， max— min std 標(biāo)準(zhǔn)偏差 median 中間值 var 方差 t 總體均值等于 0的 t統(tǒng)計(jì)量 cv 變異系數(shù)的百分?jǐn)?shù) prt t分布的雙尾 p值 uss 加權(quán)平方和 clm 置信度上限和下限 css 關(guān)于均值偏差的加權(quán)平方和 lclm 置信度下限 skewness 對(duì)稱性的度量 —— 偏度 uclm 置信度上限 kurtosis 對(duì)尾部陡平的度量 —— 峰度 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 18 of 29 3． output 語(yǔ)句中的選項(xiàng) ? out=輸出數(shù)據(jù)集名 —— 輸出數(shù)據(jù)集名。 ? weight 語(yǔ)句 —— 規(guī)定一個(gè) weight 變量，它的值表示相應(yīng)觀測(cè)的權(quán)數(shù)。 proc print data=meansout 。 14 2 15 4 16 8 17 5 18 1 run。 表 將工人按生產(chǎn)數(shù)量分組 按日生產(chǎn)數(shù)量分組 X 工人人數(shù) W 14 2 15 4 16 8 17 5 18 1 合計(jì) 20 顯然，直接對(duì) X 求簡(jiǎn)單平均值（ =16）和用 W 權(quán)值求出的 X 加權(quán)平均值（ =）是不一樣的。 run。 by class。 提交后，主要的運(yùn)行結(jié)果如表 所示。 cards。 另外，一種更直接的檢驗(yàn)方法是查看計(jì)算出的 P 值。 。該過(guò)程除了可以完成 means 過(guò)程的基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算外，它還可以生成統(tǒng)計(jì)圖和計(jì)算其他的一些統(tǒng)計(jì)量。盒型圖的主要特點(diǎn)如下： ? 矩形描述了居中的 50%數(shù)據(jù) ? 上下兩線段（觸須線）代表上下