【正文】 威布爾概率模型 () BoxCox變換 （ ） 對(duì)于非正態(tài)分布可以使用原來(lái)的基本方法 。 ttt uYY ????? ? ttt uYcY ??? ? 1?0,3,2 1 ?? YTt ? 可以寫(xiě)出式 ()的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，總體參數(shù)向量為 。 , Yt1 只通過(guò) Yt1 對(duì) Yt 起作用 ， 第 t 個(gè)觀察值以前 t 1個(gè)觀察值為條件的分布為： () ? ?? ??????? ????????????22121111,2e x p21)。 實(shí) 例 一、 AR(1)模型的極大似然函數(shù) 一階自回歸過(guò)程有如下形式，記作 AR(1)： () ～ 在此情形下 ， 總體參數(shù)向量為 ? =(c, ? , ? 2)?。 此外 ， 只有當(dāng)描述似然貢獻(xiàn)的序列 ， 其單個(gè)貢獻(xiàn)都被正確的設(shè)定并具有好的理論時(shí) ， 對(duì)數(shù)似然定義的參數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差才有意義 。 我們看到的大多數(shù)估計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤信息本身具有解釋。應(yīng)該給參數(shù)一個(gè)合理的初值。 問(wèn)題解答 由于 logL對(duì)象的極大的靈活性 ， 在使用對(duì)數(shù)似然方法進(jìn)行估計(jì)時(shí)比使用其他 EViews的內(nèi)部估計(jì)方法更容易出錯(cuò) 。 (3) Make Gradient Group : 在參數(shù)估計(jì)值下創(chuàng)建一個(gè)未命名的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的梯度組 （ 一階導(dǎo)數(shù) ） 。 (6) Check Derivatives (檢查導(dǎo)數(shù) ) 可以用 Check Derivatives視圖來(lái)檢查數(shù)值微分或是解析微分表達(dá)式的是否有效 。 (4) Wald Coefficient Test : 執(zhí)行 Wald系數(shù)限制檢驗(yàn) 。 如果在對(duì)數(shù)似然序列的初始參數(shù)值中有缺少值， EViews將發(fā)出錯(cuò)誤信息而估計(jì)過(guò)程也將終止。 為了用 OLS估計(jì)值作為初值 ， 首先要估計(jì) OLS方程： y c x z 在對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行估計(jì)后 ， C系數(shù)向量中的元素 c(1)，c(2)， c(3)將包含 OLS估計(jì)的結(jié)果 。單擊 OK， EViews將用當(dāng)前的設(shè)置開(kāi)始估計(jì)。 默認(rèn)設(shè)置 （ 近似的 ） 為： derivstep(1) all 1e10 這里括弧里的“１”表示用的是單側(cè)導(dǎo)數(shù)，而 all關(guān)鍵字表示設(shè)置的步長(zhǎng)適用于所有參數(shù)。 ? ? ψψ ~lim ???ll 1. 解析導(dǎo)數(shù) 默認(rèn)情形下 ， 當(dāng)極大化似然函數(shù)和形成標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)時(shí) ， EViews計(jì)算似然函數(shù)關(guān)于參數(shù)的數(shù)值微分 。 首先求極大似然估計(jì)的迭代公式 。 var Exponential_x。 run。Normal Random Variable39。Output Data Set from PROC UNIVARIATE39。 proc univariate data= noprint。 proc univariate data= freq round=1 nextrobs=2 nextrval=4。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=72。組里 ID變量具有的最大值，除非在 PROC UNIVARIATE語(yǔ)句的選項(xiàng)中指定 IDMIN。 若 FREQ變量值 1或缺失 ， 相應(yīng)的觀測(cè)不參加計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ， 若這個(gè)值不是正整數(shù) ， 取整數(shù)部分 。 規(guī)定將要計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值變量及次序。 INSET keyword(s) / option(s)。|(39。 title 39。 proc means data= n mean range。 proc print data=sumstat noobs。 run。 例 計(jì)算均值的置信限 。 by section。Final Exam Grades for Student Status and Year of Graduation39。Summary of Presentation and Taste Scores39。 var sum。 如果有兩個(gè)以上 ID變量，這個(gè)最大值的選擇是對(duì)輸入數(shù)據(jù)集的相應(yīng)觀測(cè)組中的每個(gè)觀測(cè)，這些 ID變量組合成一個(gè)值的最大值。當(dāng) FREQ變量值 1或缺失時(shí)，相應(yīng)的觀測(cè)不參加計(jì)算，若這個(gè)值不是正整數(shù)，取整數(shù)部分。當(dāng)使用 BY語(yǔ)句時(shí)，要求輸入數(shù)據(jù)集已按 BY變量排序的次序排列，除非指定NOTSORTED。 WEIGHT variable。 BY DESCENDING variable1 ... DESCENDING variablen NOTSORTED。Output Data Set from the FREQ Procedure39。 output out=chisqdat pchi lrchi n nmiss。 title 39。 例 對(duì) OneWay頻率表作卡方檢驗(yàn) 。 proc freq。 Y=int(uniform(8888)*4)+1。 OUTPUT創(chuàng)建的數(shù)集可以包括由 TABLES語(yǔ)句規(guī)定的任意統(tǒng)計(jì)量 。 該語(yǔ)句規(guī)定一個(gè) WEIGHT變量，它的值表示相應(yīng)觀測(cè)的權(quán)數(shù)。 =39。 /* 三個(gè)空格 */ 例 按格式化值的順序排列 。 選項(xiàng)說(shuō)明： D a t a = 規(guī)定輸入數(shù)據(jù)集C ompr e s s 在下一個(gè)單向頻數(shù)表不適合頁(yè)面的空間時(shí)強(qiáng)迫在當(dāng)前頁(yè)輸出F or m c ha r = 規(guī)定用來(lái)構(gòu)造列聯(lián)表單元的輪廓線和分隔線的字符N op r i nt 規(guī)定不輸出任何描述統(tǒng)計(jì)量O r de r = 規(guī)定輸出頻數(shù)表時(shí)分類(lèi)變量的排序方式P a ge 規(guī)定每頁(yè)只輸出一張表，否則按每頁(yè)行數(shù)允許的空間輸出多張表ORDER=選項(xiàng)及說(shuō)明： I N T E R N A L 缺省值，按數(shù)據(jù)值的次序排列F R E Q 按頻數(shù)的降序排列D A T A 按數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次序排列E X T E R N A L | F O R M A T T E D 按數(shù)據(jù)輸出格式值的次序排列FORMCHAR(1,2,7)= 39。 頻數(shù)過(guò)程 ? 頻數(shù)過(guò)程（ FREQ） 用于計(jì)算各種形式的頻數(shù)及一些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 title2 39。 例 計(jì)算兩個(gè)數(shù)據(jù)集中相同變量之間的相關(guān)系數(shù) 。 title 39。 proc corr data= csscp cov。a Physical Fitness Study39。 對(duì) BY變量定義的觀測(cè)組分別計(jì)算其相應(yīng)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量。 WEIGHT語(yǔ)句 WEIGHT variable。 選項(xiàng)說(shuō)明： ALPHA 輸出 Cronbach系數(shù) COV 輸出協(xié)方差 DATA= 輸入數(shù)據(jù)集名 NOPRINT 禁止打印輸出 OUTP= 規(guī)定創(chuàng)建存放 Pearson相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)集 OUTS= 規(guī)定創(chuàng)建存放 Spearman相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)集 PEARSON 輸出 Pearson相關(guān)系數(shù) 其它語(yǔ)句 VAR語(yǔ)句 VAR variablelist。 BY DESCENDING variable1...DESCENDING variablen NOTSORTED。 FREQ frequencyvariable。 列出要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量。 計(jì)算加權(quán)的乘積矩相關(guān)系數(shù) ， 該語(yǔ)句給出權(quán)數(shù)變量名字 。當(dāng)使用 BY語(yǔ)句時(shí)，要求輸入數(shù)據(jù)集已按 BY變量排序的次序排列，除非指定NOTSORTED。 run。 var oppr hipr lopr 。協(xié)方差陣和相關(guān)陣 39。 data a。長(zhǎng)方形的 COV和 CORR陣 39。 頻數(shù)過(guò)程句法 PROC FREQ options。符號(hào)串 39。 proc format。female39。該變量的值應(yīng)大于零。 ? PROC FREQ過(guò)程每一次只允許使用一個(gè) OUTPUT語(yǔ)句。 output。 tables x x*y/chisq。 proc sort data=。Hair Color of European Children39。 title 39。 run。 CLASS variable(s) / option(s)。 語(yǔ)句說(shuō)明： BY 對(duì) BY 變量定義的 BY 組分別計(jì)算其相應(yīng)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量C L A S S 定義的觀測(cè)組并分別計(jì)算觀測(cè)組的描述統(tǒng)計(jì)量F R E Q 規(guī)定一個(gè)數(shù)值型的 F R E Q 變量，其值表示輸入數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測(cè)出現(xiàn)的頻數(shù)ID 輸出數(shù)據(jù)集增加一個(gè)或幾個(gè)附加變量用于識(shí)別輸出數(shù)據(jù)集里的觀測(cè)O U T P U T 規(guī)定描述統(tǒng)計(jì)量的輸出數(shù)據(jù)集T Y P E S 規(guī)定用 C L A S S 變量的組合形式VAR 規(guī)定要求計(jì)算簡(jiǎn)單描述統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值變量及次序W A Y S 規(guī)定單一 C L A S S 變量組合方式數(shù)W E I G H T 規(guī)定一個(gè) W E I G H T 變量，其值表示相應(yīng)觀測(cè)的權(quán)數(shù)PROC MEANS語(yǔ)句 PROC MEANS optionlist statistickeywordlist。 CLASS語(yǔ)句 CLASS variablelist。 WEIGHT語(yǔ)句 WEIGHT variable。 OUTPUT語(yǔ)句 OUTPUT OUT= SASdataset outputstatisticlist MINID|MAXID (var1(idlist1) ...varn(idlistn))=namelist。 output out=sum sum=sum_c。 run。 run。 class Status Year。 proc means data= fw=8 maxdec=2 alpha=.1 clm mean std。 例 計(jì)算輸出統(tǒng)計(jì)量 。 title1 39。 class School Year。Best Results: Most Money Raised and Most Hours Worked39。value139。 OUTPUT OUT=SASdatasetstatistickeyword1=name(s) ... statistickeywordn=name(s) percentilesspecification。缺省時(shí)，為BY, CLASS, ID,FREQ和 WEIGHT語(yǔ)句中列出的變量之外所有數(shù)值變量。 WEIGHT語(yǔ)句 WEIGHT variable。 如果有兩個(gè)以上 ID變量，這個(gè)最大值的選擇是對(duì)輸入數(shù)據(jù)集的相應(yīng)觀測(cè)組中的每個(gè)觀測(cè)，這些 ID變量組合成一個(gè)值的最大值。 proc univariate data=。 var citypop_90。 var test1 test2。 run。 exponential_x=39。 proc univariate data=distrdata noprint。 histogram /exp(fill l=3) cfill=yellow midpoints=.05 to by .25。 為求極大似然估計(jì) ， 需要求解 () 設(shè) 是超參數(shù)向量的精確值 ， 采用 Taylor展開(kāi)式 ， 取一次近似 ， 并設(shè) 表示參數(shù)空間上的任意一點(diǎn) ， 則可將 ?lnL(y。 也可以用 deriv語(yǔ)句為一個(gè)或多個(gè)導(dǎo)數(shù)指定解析表達(dá)式 ， 該語(yǔ)句格式為： deriv pname1 sname1 pname2 sname2 ... 這里 pname是模型中的一個(gè)參數(shù)名稱，而 sname是由模型產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)序列的名稱。 all后面第一個(gè)數(shù)值是相對(duì)步長(zhǎng)，第二個(gè)數(shù)值是最小步長(zhǎng)。