譯文--卡爾曼濾波器介紹-免費閱讀
【正文】 雖然，常數(shù)的估計是相對直接的。在下面 Figure 33和 Figure 34 中，我們能看到當 R各自以 100的因子增加或減小時，濾波器是如何改變的。隨機常量 x＝－ 線上給定了，噪聲值為“＋”標記，濾波器估計仍保持曲線。然后，我們模擬 50 個不同的標準偏差為 的零自然誤差分布的測量值 Zk。（注意，我們在許多地方沒有考慮下標，這是因為在簡單模型中，各參數(shù)均為常數(shù)） 濾波器等式和參數(shù) Time update等式為 和 Measurement update等式為 假設一個很小的系統(tǒng)變化，我們使 Q=1e5。例如，如果測量值 Zk和測量狀態(tài)通過 h 不是一對一 的映射， JacobianHk 將影響 Kalman 增益，以致于糨僅僅放大了影響因素的 XKh(XK,0)余數(shù)的部分。注意，我們用 Xk－ 代替 Xk，并且保持了與以前上標負號的一致。 Julier et EKF變量〔 Julier96〕 濾波器計算初步 為了估計非線性系統(tǒng)差分值和測量值的關系，我們重 新寫線性估計式（ ）和 ()方程的控制方程 , 這里 ? XK和 ZK是真實狀態(tài)和測量矢量 , ? XK和 ZK是由式 ()和 ()而得到近似狀態(tài)和測量值矢量 , ? XK是 K時刻的 Posteriori估計狀態(tài) , ? 隨機變量 WK和 VK表示在 ()和的 ()的系統(tǒng)噪聲和測量噪聲 , ? A是關于 X的由 f 部分派生的 Jacobian矩陣 ,定義為 ? W是關于 w 的由 f 部分派生的 Jacobian矩陣 ,定義為 ? H是關于 X的由 h 部分派生的 Jacobian矩陣 ,定義為 ? V是關于 v 的由 h 部分派生 的 Jacobian矩陣 ,定義為 7 在這種情況下 ,簡單注意 ,我們不能用 Jacobians的 A， W， H，的時間下標，即使在各自時刻真正不同。 其中， 測量值 Z∈ Rm，定義為 6 這里，隨機變量 WK和 VK再次表示系統(tǒng)噪聲和測量噪聲。例如，在跟蹤虛擬環(huán)境的使用過程情況下，如果目標移動慢，我們能夠減小 QK的量值，如果動態(tài)變 化快，我們增加量值。 在另一種情況，無論我們是否選擇一個有理數(shù)參數(shù)，時間前級濾波器參數(shù)（統(tǒng)計說）通過調整濾波器參數(shù) Q和 R便能得到。這遞歸的本質是 Kalman濾波器的一大特色 —— 它的實際應用比設計每次操作直接數(shù)據(jù)的 Wiener濾波器的應用更為有效 〔 Brown92〕。濾波器的內部條件在早先的參考書中已經討論了。這 time update等式是當前狀態(tài)之前的過程和獲得下一個時刻的 Priori狀態(tài)的估計協(xié)方誤差。 3 濾波器概率初步 式（ ）的調整來源制約于在先前測量值 ZK（ Bayes準則）上 Priori估計 XK－ 的概率。 2 濾波器計算初步 我們定義 XK－ ∈ Rn（注意負號）為 k時刻及系統(tǒng) k時刻以前數(shù)據(jù)的 priori狀態(tài)估計，定義XK－ ∈ Rn在得到測量值 ZK的 k時刻的 posteriori狀態(tài)估計。 本文的目的是提供一種對離散的 Kalman濾波器的實用介紹。 這些介紹包括對基本離散kalman濾波器、起源和與之相關的簡單 (有形 )的帶有真實數(shù)字和結果的描述和討論。我們這時定義前后兩狀態(tài)的估計誤差為 這時 priori估計協(xié)方差為 并且 posteriori估計協(xié)方誤差為 在推導 kalman濾波器方程時，我們開始找到 Posteriori狀態(tài)估計 XK與 priori估計 XK－ 和實際測量值 ZK與預測值 Hxk－ 之差的加權的線性組合的公式，
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