運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論求極限所有專業(yè)-免費(fèi)閱讀
【正文】 1 運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論求極限 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 專業(yè) 學(xué)生 蘇兆通 指導(dǎo)教師 王紹鋒 摘要 ： 文章對(duì)概率統(tǒng)計(jì)極限理論展開(kāi)討論，分析了利用概率統(tǒng)計(jì)方法在極限求取問(wèn)題時(shí)可取得比較好的效 果，分別用大數(shù)定律、強(qiáng)大數(shù)定律、中心極限定理、母函數(shù)理論進(jìn)行極限的求取 . 另外，文章還介紹了在數(shù)列極限求取中，建立概率隨機(jī)模型的方法，并一一列舉實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證 . 關(guān)鍵詞： 概率統(tǒng)計(jì)極限理論 中心極限定理 母函數(shù) 強(qiáng)大數(shù)定律 Applying the theory of probability and statistics to the limit Student majoring in mathematics and applied aathematics Su Zhaotong Tutor Wang Shaofeng Abstract： In this paper， the limit theory of probability and statistics discussion and analysis of the probability of statistical methods used in mathematics to obtain the limit problem can be achieved relatively good results， respectively， the central limit theorem， and strong law of large numbers theory and generating functions limit the strike， another， also introduced in the series， struck in the limit， the probability of stochastic model to establish the method， and provide examples for authentication one by one. Key words： probability and statistics。 central limit theory。 generating functions。 theory of strong law of large numbers 引言 概率統(tǒng)計(jì)極限理論是近年來(lái)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，也是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科中的一 個(gè)主要的分支，而且是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科知識(shí)用于其他分支的重要支撐點(diǎn)，比如在生物信息學(xué)領(lǐng)域、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域等，是一種工程技術(shù)所需要的非常重要的工具和理論基礎(chǔ) . 在國(guó)內(nèi)，關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)極限理論的研究要數(shù)浙江大學(xué)下屬的概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)了，作為國(guó)內(nèi)概率統(tǒng)計(jì)極限理論十分重要的研究實(shí)驗(yàn)室，它不但為國(guó)家培養(yǎng)了概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)領(lǐng)域里的大量人才，也使我國(guó)此領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究在國(guó)際上占有一席之地，并擁有了較好的成績(jī)和聲譽(yù) . 從最近幾年來(lái)看，概率統(tǒng)計(jì)極限理論的發(fā)展十分的迅速，特別是基于多學(xué)科之間的交叉互補(bǔ)思想，目前其它的理論學(xué)科也在 努力的和一些應(yīng)用學(xué)科領(lǐng)域建立某種程度上的聯(lián)系和交叉，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科在這種大潮中當(dāng)然不能排除在外，而這樣也加速了概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的突飛猛進(jìn)的發(fā)展 . 所以，此領(lǐng)域的研究方向和研究方法也隨著變得更加的日新月異 . 文章的主題內(nèi)容是概率中的極限理論，特別舉出幾個(gè)實(shí)際例子來(lái)分析這種集兩種學(xué)科內(nèi)容于一身的理論的實(shí)用性和可行性，最后對(duì)概率統(tǒng)計(jì)極限理論的未來(lái)發(fā)展前景也有所涉及 . 2 1 概率統(tǒng)計(jì)極限理論目前進(jìn)展和前沿的發(fā)展 斯坦福大學(xué)和浙江大學(xué)在自正則化極限理論及其應(yīng)用方面已經(jīng)有了比較系統(tǒng)的結(jié)果或結(jié)論，我們?cè)诖诉M(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，這些理 論主要包括了下面幾個(gè)部分：自正則化Cramer 定理、自正則化鞍點(diǎn)逼近、自正則化重對(duì)數(shù)律、自正則化隨機(jī)過(guò)程的指數(shù)不等式和沒(méi)有矩條件下的自正則化大偏差等這一類領(lǐng)域的研究成果 . 基于已經(jīng)較為成熟 Stein Chen 方法，現(xiàn)在已經(jīng)有一部分學(xué)者 Stein 恒等式和 Stein Chen 方法如何應(yīng)用在正態(tài)逼近中開(kāi)始嘗試著進(jìn)行探討 . 比如，從下面的幾位院士對(duì)這一領(lǐng)域的最新研究
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1