最新八年級數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)(7)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴BE=ABAE=106=4，∠DEB=90176。作A39?！郋Q∥BC，∴，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對稱中的最短路線問題以及平行線的性質(zhì)，找出點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E，及通過點(diǎn)E找到點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵．14．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15．D解析：D【解析】在Rt△ABC中 ∠C=90176。然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時(shí)DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最?。逥C＝2，BD＝6，∴BC＝8，連接BC′，由對稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45176。∴∠P3P5P4=60176。由作圖可知OM垂直平分AE，∴OA=OE=3，∴∠OAE=∠OEA=45176?！唷螦PB=90176?！嘣摼匦蔚拿娣e為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，求出小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.4．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。=90176。AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD＝3cm，則BE的長為（ ）A．cm B．4cm C．3cm D．6cm22．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，D為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為（ ）A．2cm B． C．3cm D．4cm23．已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是（ ?。〢．cm B．5cm C．cm D．24．甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東的方向航行，兩船相距30海里，若乙以12海里/時(shí)的速度航行，則它的航行方向?yàn)椋? ）A．北偏西 B．南偏西75176。）A．20 B．24 C． D．4．如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且P到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（ ?。〢． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值是（ ）A．8 B．9 C．10 D．126．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長為（ ）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm7．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是邊上一個(gè)動點(diǎn)，若周長的最小值是6，則的長是（ ）A． B． C． D．18．如圖鋼架中，∠A＝15176。④．其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，則BD的長為（ ）A．6 B． C．5 D．3．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ]后位置的坐標(biāo)為( )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)13．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90176?！唷螦CE+∠DBC=45176。故③錯(cuò)誤；④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，∵△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴DE2=2AD2，∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，在Rt△BDC中，而BC2=2AB2，∴BD22AB2，∴故④錯(cuò)誤，綜上，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。得△BEA，連EP，且延長BP，作AF⊥BP于點(diǎn)F．如圖，∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60176?！郆M＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm， 根據(jù)勾股定理得， ，所以，這個(gè)菱形的周長=45=20cm.故選：D.【點(diǎn)睛】本題
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