20xx屆山東省聊城市第一中學(xué)高三一模檢測(一)數(shù)學(xué)試題(含解析)-免費閱讀
【正文】 2021屆山東省聊城市第一中學(xué)高三一模檢測（一）數(shù)學(xué)試題一、單選題1．設(shè)集合M=，則M∩N＝（ ）A．[0，1) B．(0，1) C．(－1，+∞) D．(1，+∞)【答案】B【分析】首先求出集合，再根據(jù)交集的定義計算可得；【詳解】解：因為M=，所以， ，故選：B2．復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A．1 B．－1 C．－i D．i【答案】A【詳解】，所以虛部為1.故選：A.3．函數(shù)的大致圖象為A． B．C． D．【答案】A【分析】將函數(shù)表達式化為，由函數(shù)奇偶性得到BC不正確，再由特殊值得到最終結(jié)果.【詳解】因為是奇函數(shù)排除，且當(dāng)時，.故答案為A.【點睛】這個題目考查了已知函數(shù)的解析式求函數(shù)的圖像，常見的方法是，通過解析式得到函數(shù)的值域和定義域，進行排除，由解析式得到函數(shù)的奇偶性和軸對稱性，或者中心對稱性，進行排除，還可以代入特殊點，或者取極限.4．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”其意思為：“已知甲?乙?丙?丁?戊五人分5錢，甲?乙兩人所得之和與丙?丁?戊三人所得之和相同，且甲?乙?丙?丁?？”(“錢”是古代一種重量單位).這個問題中戊所得為（ ）A．錢 B．錢 C．錢 D．錢【答案】D【分析】由題意，設(shè)丙所得為錢，公差為，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，有求，進而求戊所得.【詳解】由甲?乙?丙?丁?戊所得依次為等差數(shù)列，設(shè)丙所得為錢，公差為，則：甲?乙?丁?戊分別的，∴由題意，得，∴戊所得為錢.故選：D.5．若雙曲線：的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則雙曲線的離心率為（ ）A． B． C．2 D．【答案】C【分析】已知圓圓心為，半徑為，根據(jù)圓的相交弦長公式，求出圓心到漸近線的距離，由點到直線的距離公式，建立關(guān)系，進而得出關(guān)系，即可求解.【詳解】雙曲線的漸近線方程為，由對稱性，不妨取，即．又曲線化為，則其圓心的坐標(biāo)為，半徑為． 圓心到漸近線的距離，又由點到直線的距離公式，可得，所以.故選：C．【點睛】本題考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系，考查計算求解能力，屬于中檔題.6．果農(nóng)采摘水果，采摘下來的水果會慢慢失去新鮮度．已知某種水果失去新鮮度h與其采摘后時間t（天）滿足的函數(shù)關(guān)系式為．若采摘后10天，這種水果失去的新鮮度為10%，采摘后20天，這種水果失去的新鮮度為20%．那么采摘下來的這種水果在多長時間后失去50%新鮮度（已知，結(jié)果取整數(shù)）（ ）A．23天 B．33天 C．43天 D．50天【答案】B【分析】根據(jù)題設(shè)條件先求出、從而得到，據(jù)此可求失去50%新鮮度對應(yīng)的時間.【詳解】，故，故，令，∴，故，故選：B.7．已知直角三角形ABC中，AB=2，AC=4，點P在以A為圓心且與邊BC相切的圓上，則的最大值為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)可求其最大值.【詳解】以為原點建系，即，故圓的半徑為，∴圓，設(shè)中點為，，∴，故選：D.8．已知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程恰有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A． B． C． D．(0，1)【答案】C【分析】由遞增，先求出的范圍，再根據(jù)恰有一個實數(shù)根，通過數(shù)形結(jié)合進一步縮小范圍.【詳解】在定義域上單調(diào)增，∴，∴，∵在處切線為，即，又故與沒有公共點∴與有且僅有
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